Табличные модели — Гипермаркет знаний. §1.4 Табличные информационные модели

Представление информации в табличной форме широко распространено. Уже в школьной жизни приходится встречаться с массой таблиц: расписание занятий, журнал успеваемости, график дежурств, таблица Менделеева, таблицы физических свойств веществ, таблицы исторических дат и многое другое. Информация в таблицах обязательно упорядочена по какому-то принципу. Например, в классном журнале - в алфавитном порядке фамилий учеников; в расписании занятий - по дням недели и номерам уроков и т.д. Такая упорядоченность позволяет быстро находить в таблице нужные сведения.

Чаще всего используются прямоугольные таблицы, состоящие из строк и столбцов (граф). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки граф. Вот пример прямоугольной таблицы, содержащей сведения о погоде в течение нескольких дней.

Погода

Дата	Осадки	Температура (градусы С)	Давление (мм рт. ст.)	Влажность (проценты)
	Без осадков
	Без осадков

Данная таблица является примером таблицы типа "объект-свойство". Каждая строка такой таблицы относится к конкретному объекту. В нашем примере это определенный день, заданный датой. Первая графа обычно идентифицирует этот объект, последующие графы отражают свойства (характеристики) объекта.

Другой тип таблиц называется "объект-объект". Такие таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. Примером является таблица успеваемости учеников по разным предметам.

Успеваемость

Ученик	Русский	Алгебра	Химия	Физика	История	Музыка
Аликин Петр
Ботов Иван
Волков Илья
Галкина Нина

Эта таблица отражает связь между двумя типами объектов: учениками и изучаемыми дисциплинами. Оценка является характеристикой такой связи. В такой таблице строки и графы могут поменяться местами: в строках - предметы, в столбцах - ученики.

Важной разновидностью таблиц типа "объект-объект" являются двоичные матрицы. Двоичные матрицы отображают качественную связь между объектами - есть связь или нет связи. Например, если бы ученики могли выбирать изучаемые предметы по своему усмотрению, то сведения о том, кто что изучает, можно было бы представить в виде следующей таблицы (в ней единица указывает на изучаемый предмет, а ноль - на не изучаемый).
Изучаемые предметы

Ученик	Русский	Алгебра	Химия	Физика	История	Музыка
Аликин Петр
Ботов Иван
Волков Илья
Галкина Нина

Табличный способ представления данных является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной форме называется нормализацией дан ных. В следующей таблице представлен результат нормализации иерархической структуры, приведенной в статье "Графические модели".

Заполнение этой таблицы происходило путем движения по дереву снизу вверх (от листьев к корню). Получилась таблица типа "объект-свойство".
Административная структура РФ

Объекты - города, а свойствами является их принадлежность к соответствующим административно-географическим зонам. Строки упорядочены в алфавитной последовательности названий городов. Число граф в таблице равно числу уровней в дереве. Нет смысла заводить графу под названием "Государство", поскольку во всех строчках в ней будет присутствовать одно значение - "Российская Федерация". Лучше это слово вынести в заголовок таблицы.

Для табличного представления сетей, содержащих однотипные вершины, используют двоичные матрицы. В следующей таблице содержится двоичная матрица, представляющая структуру дорожной сети, приведенной в статье "Графические модели".

Дорожная сеть

	Бабкино	Дедкино	Кошкино	Репкино	Мышкино
Бабкино
Дедкино
Кошкино
Репкино
Мышкино

Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности : единицы стоят на пересечении строки и столбца с названиями смежных (т.е. соединенных дорогой) поселков. Если сеть является неориентированным графом, то матрица смежности симметрична относительно главной диагонали, идущей от верхнего левого угла в правый нижний угол матрицы. Вследствие этого, если строки и столбцы поменять местами, то матрица не изменится.

У матрицы, отражающей ориентированный граф, такой симметричности не будет. В этом случае надо договориться о смысле строк и столбцов. Например, для каждой пары смежных вершин строка обозначает начальную, а столбец - конечную вершину. Тогда структура ориентированного графа совместимостей групп крови из статьи "Графические моде ли" представится следующей двоичной матрицей смежности:

Переливание крови

Конечная вершина Начальная вершина

Основанием для перевода графов в табличную форму служит то обстоятельство, что табличная форма удобна для компьютерной обработки. Многие компьютерные технологии работают с таблицами (базы данных, электронные таблицы); обработку таблиц удобно описывать на языках программирования. Поэтому представление систем в форме графа обычно используется в теоретических моделях; в компьютерном моделировании таких систем обычно используется табличная форма.

Умение представлять данные в табличной форме - очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации - типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии информационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный разговор о таблицах, их классификации, приемах оформления является полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

Возможная в школьном курсе информатики классификация таблиц описана выше: таблицы типа "объект-свойство" и "объект-объект". Это наиболее простые и наиболее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме них, полезно дать представление о двоичных матрицах. Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.

Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между различными серверами компьютерной сети.

Глядя на таблицу, ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым.

Решение следующее: поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка С4. Значит, сервер С4 является узловым.

Второе задание, связанное с этой же таблицей, может быть следующим: нарисовать схему компьютерной сети, изобразив серверы кружками, а связи.

Этот пример еще раз демонстрирует, что для зрительного восприятия структуры системы удобнее графическая форма, а для компьютерной обработки - табличная.

Задание :

• Составить схему ключевых понятий;
• Подобрать практические задания с решениями для базового и профильного курсов информатики.

Табличные информационные модели, Таблица, Таблица «объект - свойство», Таблица «объект - объект», Представление данных в табличной форме, Использование таблиц при решении задач, Информатика 9 класс Босова, Информатика 9 класс

В табличных информационных моделях об объектах представляется в виде прямоугольной таблицы, состоящей из столбцов и строк.
Вам хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолётов, поездов и многое другое.
Представленная в таблице наглядна, компактна и легко обозрима.

1.4.1. Представление данных в табличной форме
В качестве информационных моделей объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, как правило, используются таблицы типа «объект—свойство».
Например, информацию о регионах нашей страны можно представить с помощью таблицы, фрагмент которой приведён в табл. 1.1.
В этой таблице каждая строка содержит информацию об одном объекте — регионе; столбцы — отдельные характеристики (свойства) рассматриваемых объектов: название, дата образования, площадь и т. д. Такие таблицы могут содержать числовую, текстовую и графическую информацию.
Таблица 1.1. Регионы Российской Федерации

Название	Дата образования (ДД.ММ.ГГ)	Площадь (тыс. км2)	Население (тыс. чел.)
Астраханская область
Архангельская область
Белгородская область
Владимирская область
Вологодская область
Воронежская область
Калужская область

В таблицах типа «объект—объект» отражается взаимосвязь между объектами одного или нескольких классов. Например, в школьных журналах есть таблица «Сведения о количестве уроков, пропущенных обучающимися»; её фрагмент представлен в табл. 1.2.
Таблица 1.2. Сведения о пропусках уроков

	Учащиеся	Месяц: январь
		Число
	Акуленко Иван
	Баранов Владимир
	Варнаков Олег
	Егорова Виктория
	Машкова Карина

В этой таблице отражена связь «количество пропущенных уроков» между объектами класса «Учащиеся» и объектами класса «Число».
В таблице «Расстояния между городами» (табл. 1.3) представлены расстояния между парами объектов, принадлежащих одному классу «Город». Создайте эту таблицу в текстовом редакторе и добавьте в свободные строку и столбец информацию о своём населённом пункте.
Таблица 1.3. Расстояния между городами (км)

Город	Город
	Москва	Петрозаводск	Самара	Казань
Петрозаводск

В форме таблицы «объект-объект* можно представить информацию о наличии границ (сухопутной, морской, озёрной, речной) России с другими странами; её фрагмент представлен в табл. 1.4.
Таблица 1.4. Граница Российской Федерации

Страна	Граница
	сухопутная	речная	озёрная	морская
Норвегия
Финляндия

Если граница соответствующего вида есть, то в нужную ячейку ставится 1, а если нет — 0.
Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные («Сколько?»), а качественные свойства (наличие/отсутствие связи между объектами).

1.4.2. Использование таблиц при решении задач
Рассмотрим несколько примеров задач, которые удобно решать с помощью табличных информационных моделей.
Пример 1. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучи камней, в первой из которых 3 камня, а во второй — 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в ка-кую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16. Кто выигрывает при безошибочной игре — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Ранее мы рассмотрели способ записи решения подобных задач с помощью дерева. Сейчас оформим решение в виде таблицы (табл. 1.5).
Таблица 1.5. Таблица игры

Исходное положение	1-й игрок 1-й ход	2-й игрок - 1-й ход	1-й игрок 2-й ход	2-й игрок - 2-й ход

Три числа в каждой ячейке таблицы обозначают соответственно количество камней в кучах и их сумму. В первом столбце зафиксировано распределение камней перед игрой (исходное положение).
Во втором столбце рассмотрены все возможные варианты ходов первого игрока; победить с первого хода он не может.
В третьем столбце рассмотрены имеющиеся выигрышные варианты ходов второго игрока (отмечены «галочкой»). При безошибочной игре первого игрока такие ситуации возникнуть не должны. Поэтому рассматриваем все возможные ходы второго игрока в случаях, когда у него нет выигрышного хода. Если получены одинаковые варианты, то все из них, кроме одного, исключаем из дальнейшего рассмотрения.
В четвёртом столбце отмечены имеющиеся выигрышные варианты второго хода первого игрока. При безошибочной игре второго игрока такие ситуации возникнуть не должны. Поэтому рассматриваем все возможные ходы первого игрока в случае, когда у него нет выигрышного хода.
В пятом столбце отмечены выигрышные ходы второго игрока, имеющиеся при всех вариантах хода первого игрока.
Таким образом, при безошибочной игре соперников побеждает второй игрок. Его первый ход должен быть таким, чтобы в кучах стало 4 и 3 камня.
Пример 2. С помощью взвешенного графа на рис. 1.6 представлена схема дорог, соединяющих населённые пункты А, В, С, Z), Е. Построим таблицу, соответствующую этому графу (рис. 1.10).

Если между парой населённых пунктов существует дорога, то в ячейку на пересечении соответствующих строки и столбца записывается число, равное её длине. Имеющиеся в таблице пустые клетки означают, что дорог между соответствующими населёнными пунктами нет. Построенная таким образом таблица называется весовой матрицей.
Для решения некоторых задач бывает удобно по имеющейся таблице строить . При этом одной и той же таблице могут соответствовать графы, внешне не похожие друг на друга. Например, рассмотренной выше таблице кроме графа на рис. 1.6 соответствует на рис. 1.11.

Пример 3. Таблицы типа «объект—объект» удобно использовать для решения логических задач, в которых требуется установить взаимно однозначное соответствие между объектами нескольких классов. Рассмотрим задачу, в которой объекты связаны тремя парами отношений.
Три подружки — Аня, Света и Настя — купили различные молочные коктейли в белом, голубом и зелёном стаканчиках. Ане достался не белый стаканчик, а Свете — не голубой. В белом стаканчике не банановый коктейль. В голубой стаканчик налит ванильный коктейль. Света не любит клубничный коктейль.
Требуется выяснить, какой коктейль и в каком стаканчике купила каждая из девочек.
Создадим три следующие таблицы:
Отметим в таблицах информацию, содержащуюся в условии задачи:
Имеющейся во второй таблице информации достаточно для того, чтобы заполнить всю эту таблицу:
Используя факты, что Света купила не клубничный коктейль и что этот коктейль был налит в белый стаканчик, заполняем всю первую таблицу:
На основании информации в первой и второй таблицах можем заполнить всю третью таблицу:
Ответ: Аня купила ванильный коктейль в голубом стаканчике, Света — банановый коктейль в зелёном стаканчике, Настя — клубничный коктейль в белом стаканчике.

Цели урока: расширить представления учащихся о словесных и табличных информационных моделях. Сформировать представление учащихся о принципах организации текстовой информации в табличном виде при работе в текстовом процессоре.

Задачи урока:

• Обучающие – научить алгоритму составления табличных моделей; сформировать/закрепить навыки создания таблиц; вспомнить алгоритм создания и заполнения таблиц при работе в текстовом процессоре.
• Развивающие – сформировать представление о табличном решении логических задач,
• Воспитательные – сформировать культуру грамотной работы с текстом при оформлении таблиц.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы: развивающее обучение, личностно-ориентированные технологии, работа в группах с учетом способностей учащихся, активное взаимодействие ученика и учителя.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока: учащиеся научатся алгоритму построения табличных информационных моделей типа “объекты-свойства”, закрепят навыки построения, редактирования и форматирования таблиц в текстовом процессоре.

Необходимое оборудование и материалы: ПК, проектор, интерактивная доска, компьютерный класс с заготовками для работы учащихся, раздаточный материал.

Ход урока

I. Организационный момент, актуализация знаний. Повторение понятий “модель”, “информационная модель” – 5 мин.

– На прошлом уроке мы изучили тему “информационные модели”, давайте вспомним, что же такое модель?(Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе явлении) (Слайд 2) (Приложение 3 ).

– А что такое информационная модель? (Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.) (Слайд 3)

– Какие методы описания моделей Вы знаете? (Словесный, графический и математический.) (Слайд 4)

– Выскажете свое мнение почему нужны модели? (Потому что оригиналы либо очень маленькие, либо очень большие, либо процесс протекает очень быстро, либо очень медленно.) (Слайд 5, 6)

II. Объяснение теоретического материала (с использованием интерактивной доски – формирование представления учащихся о принципах организации текстовой информации в табличном виде. – 10 мин).

Учитель: Вспомните что означает процесс “моделирования”? (Это процесс построения моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений). (Слайд 7)

Определите объект моделирования. (Слайд 8)

На прошлом уроке мы разбирали классификацию информационных моделей. Одну из главных ролей в этой классификации играют табличные информационные модели, и давайте посмотрим почему.

Посмотрите на текст:

Иванов Михаил ученик 11 класса занял первое место на олимпиаде по информатике, Петрова Ольга ученица 7 класса заняла второе место на олимпиаде по математике, Сидорова Алла ученица 10 класса заняла третье место на олимпиаде по физике.

Скажите, примером какой модели он является? (Cловесная модель.) (Слайд 9)

Преобразуем словесную модель в табличную (шторка):

Сравните какая модель более наглядна? (Слайд 10)

Учитель: Табличная форма придает наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных, дает возможность совмещать таблицы с диаграммами и графиками. С какими примерами табличных моделей вы встречаетесь в жизни? (Расписание уроков, поездов, таблица химических элементов, таблица умножения, и т.д.) Посмотрите на структуру таблицы в общем виде: (Слайд 11) .

При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. В табличной модели перечень однотипных объектов или свойств размещены в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы. На этом уроке мы рассмотрим самые простые табличные модели типа “объекты – свойства”. Познакомьтесь с алгоритмом составления такой модели (Слайды 12–15) :

III. Учащимся предлагается ознакомиться с известной “Загадкой Эйнштейна” ; учитель вместе с учащимися разбирает теоретический ход ее решения – 5 мин.

Учитель: Хочу познакомить вас с известной задачей, авторство которой, по неподтвержденной информации принадлежит известному ученому Альберту Эйнштейну.

Многие слышали, что только 2% жителей Земли могут решить ее. Однако эта информация не соответствует действительности. Дело в том, что 2% могут решить ее в уме, а мы решим ее с помощью табличной модели. (Слайд 16–17) Условие задачи.

Задача: На одной улице подряд стоят пять домов, каждый - своего цвета. В каждом живет человек, все пять - разных национальностей. (Приложение 1 ).

Каждый человек предпочитает уникальную марку машин, напиток и домашнее животное.

Кроме того:

1. Американец живет в первом доме.
2. Шотландец живет в красном доме.
3. Зеленый дом находится слева от белого , рядом с ним.
4. Русский пьет чай .
5. Тот, кто у кого HONDA, живет рядом с тем, у кого кошка .
6. Тот, кто живет в желтом доме, катается на BMW.
7. У Мексиканца автомобиль KIA .
8. Тот, кто живет в центре , пьет молоко .
9. Сосед того, кто ездит на HONDA, пьет воду .
10. Тот, кто ездит на LADA выращивает птиц .
11. Японец выращивает собак .
12. Американец живет рядом с синим домом.
13. Тот, кто выращивает лошадей , живет в синем доме.
14.Тот, кто ездит на УАЗ, пьет сок .
15. В зеленом доме пьют кофе .

Вопрос: Кто выращивает рыбок?

Учитель вместе с учениками разбирает ход ее решения с использованием интерактивной доски. Можно не разбирать решение целиком, а только наметить ее правильный ход.

1. Из 1 утверждения следует, что американец живет в 1 доме.
2. Из 12, что рядом с его домой находится синий дом.
3. Из 13, что в синем доме выращивают лошадей.
4. Из 8 следует, что в 3-ем доме пьют молоко.
5. Из 3 следует, что 1 дом не зеленый и не белый, а значит либо красный, либо желтый.
6. Из 2 следует, что 1 дом не может быть красным, т.к. в красном живет шотландец. (в 1 живет американец). Значит 1 дом желтый.
7. Из 6 следует, что американец ездит на BMW.
8. Из 15 следует, что 3 дом не зеленый, вместе с тем, из 3 следует, что он красный, а значит 4 и 5 дома зеленые и белый соответственно.
9. Из 2 следует, что в 3 доме живет шотландец.
10. Из 15 следует, что в 4 доме пьют кофе.
11. Из 4 и 14 следует, что американец пьет воду (т.к. не пьет чай и не пьет сок).
12. Из 9 следует, что во 2 доме ездят на HONDA.
13. Из 14 следует, что во 2 доме пьют чай.
14. Из 4 следует, что во 2 доме живет русский, тогда в 5 японец, а в 4 мексиканец.
15. Далее все очевидно и легко убедиться, что рыбок выращивает мексиканец.

дом	1	2	3	4	5
цвет	желтый	синий	красный	зеленый	белый
национальность	американец	русский	шотландец	мексиканец	японец
напиток	вода	чай	молоко	кофе	сок
машина	BMW	Хонда	ЛАДА	KIA	УАЗ
животное	кошка	лошадь	птицы	рыбки	собака

Учитель может не доводить до конца решение задачи, чтобы усилить мотивацию учеников на последующем этапе решения задачи

IV. Практическая часть урока – решение “загадки Эйнштейна” на компьютерах в программе MSWord с помощью таблиц и рисунков – заготовок. 12 мин. (Резерв времени 2–3 мин.)

Учитель: теперь мы знаем, как создавать табличные модели в текстовом процессоре Word и готовы решить задачу и ответить на вопрос “Кто же все-таки разводит рыбок?” (Слайд 17)

Первая группа садится за компьютеры, решают задачу путем составления таблицы в текстовом процессоре Word. Учитель контролирует процесс, при необходимости помогает. (Выполняет задачу Эйнштейна.)

Группа 2 разбирает задачу (за лекционными столами):

На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены.

В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток, в каком сосуде.

Если стакан поставить между посудой с чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине.

Определите, в какую посуду что налито.

Задача решается с помощью таблицы:

Группа 1 меняется с группой 2. Вторая группа приступает к выполнению задания за компьютере. Первая группа работает в печатной тетради.

V. Подведение итогов урока. Запись домашнего задания – 3 мин. (Слайд 19)

Учитель: И так, чему мы сегодня научились? (Cтроить табличные модели типа объекты-свойства, работать с таблицами в текстовом процессоре, решать логические задачи табличным методом.)

Повторим:

Алгоритм составления табличной модели:

выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;

• уточнить структуру таблицы;
• “заселить” таблицу, перенеся в нее информацию из текста.

Важно: Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов – от количества рассматриваемых свойств.

Таблица типа “объекты-свойства”.

Имя класса объектов	Имя свойства 1	Имя свойства 2	…
Имя свойства 1
Имя свойства 2	Значения	Свойства	Объекта
…

VI. Краткий обзор программ, в которых можно создавать табличные модели – электронные таблицы, СУБД, текстовые процессоры. (При наличии времени.) (Слайд 20)

Учитель: Для создания серьезных табличных моделей используются электронные таблицы (программы, позволяющие работать с большими массивами табличных данных с возможностью автоматизированной обработки и вычислений) и системы управления базами данных (программы для хранения, поиска и оценки систематизированных данных, относящихся к определенному кругу деятельности).

Учитель: В будущем мы будем работать в этих более сложных программах, а пока рассмотрим принципы организации табличных моделей в текстовом процессоре.

VII. Домашнее задание. (Слайд 21) (см раздаточный материал):

§ 25, стр.58 – 64; Р.Т. № 28 – 31, стр. 51– 53.

Задача (группа 1).

В школе учатся четыре талантливых подростка: Иванов, Петров, Сидоров, Андреев. Один из них – будущий музыкант, другой преуспел в бальных танцах, третий – солист хора мальчиков, четвертый подает надежды как художник. О них известно следующее:

1. Иванов и Сидоров присутствовали в зале консерватории, когда там солировал в хоре мальчиков певец.
2. Петров и музыкант вместе позировали художнику.
3. Музыкант ранее дружил с Андреевым, а теперь неразлучен с Ивановым.
4. Иванов незнаком с Сидоровым, т.к. они учатся в разных классах и в разные смены. Кто чем увлекается?

(Cоставить табличную модель решения задачи.)

Использованная литература и интернет-источники (Слайд 22) :

1. Информатика и ИКТ: учебник для 7 класса / Л.Л. Босова . – М. Бином, Лаборатория зданий, 2011.
2. Информатика и ИКТ: рабочая тетрадь для 7 класса / Л.Л. Босова . – М. Бином, Лаборатория зданий, 2011.
3. Занимательные задачи по информатике / Л.Л. Босова . – М. Бином, Лаборатория знаний, 2009.
4. Уроки информатики в 5–7 классах: Методическое пособие\ Л.Л. Босова . – М. Бином. Лаборатория Знаний, 2008.
5. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. / под. Ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера : том 1. – М.: Бином. Лаборатория знаний.
6. Урок "Виды информационных моделей. Табличная организация информации" Халикова Венера Рафкатовна , учитель информатики и ИКТ http://festival.1september.ru/articles/574184/
7. Ресурс Яндекс-картинки http://images.yandex.ru/
8. “Загадка Эйнштейна” http://ru.wikipedia.org/wiki
9. Статья “Методические рекомендации по формированию мотивации учебной деятельности” http://gim39.ucoz.ru/ped_pomochs/psixologi/Metod.doc.

Приложение 2 . (Заготовки для практикума.)

Является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.

В качестве примера рассмотрим таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Домашняя библиотека

При составлении таблицы в нее включается лишь та , которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 2.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 2.1 было достаточно сведений, которые позволяют отличить одну книгу от другой (столбцы «Автор», «Название», «Год») и найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»).

Таблица 2.1 - это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки.

Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 2.2).

Таблица 2.2. Погода

День	Осадки	Температура (градусы С)	Давление (мм рт. ст.)	Влажность (проценты)
15.03.04	Снег	-3,5	746	67
16.03.04	Без осадков	0	750	62
17.03.04	Туман	1,0	740	100
18.03.04	Дождь	3,4	745	96
19.03.04	Без осадков	5,2	760	87

Показания снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.

Таблицы 2.1 и 2.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их будем называть таблицами типа «объект-свойство». В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.

Конечно, строки и столбцы в таблицах 2.1 и 2.2 можно поменять местами, повернуть их на 90 0 . Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы - объектам. Но чаще всего таблицы строят так, что строк в них больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств.

Таблицы типа «объект - объект»

Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами . Назовем их таблицами типа «объект-объект». Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 2.3).

Таблица 2.3. Успеваемость

Строки относятся к ученикам - это первый вид объектов; столбцы - к школьным предметам - второй вид объектов. В каждой клетке на пересечении строки и столбца - оценка, полученная данным учеником по данному предмету.

Таблица 2.4 тоже имеет тип «объект-объект». Однако, в отличие от предыдущей таблицы, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В этой таблице содержится информация о наличии дорог между населенными пунктами с карты из § 2.

Таблица 2.4. Дороги

Двоичные матрицы

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 2.4 представляет собой двоичную матрицу.

Таблица 2.5 также содержит двоичную матрицу.

Таблица 2.5. Факультативы

В ней приведены сведения о посещении четырьмя учениками трех факультативов. Вам уже должно быть понятно, что единица обозначает посещение, ноль - непосещение. Из этой таблицы следует, например, что Русанов посещает геологию и танцы, Семенов - геологию и цветоводство и т. д.

В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога - нет дороги; посещает - не посещает и т. п.). Таблица 2.3 содержит количественные характеристики успеваемости учеников по предметам, выраженные оценками пятибалльной системы.

Мы рассмотрели только два типа таблиц: «объект-свойство» и «объект-объект». На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.

Коротко о главном

Для представления информационных моделей широко используются прямоугольные таблицы.

В таблице типа «объект-свойство» одна строка содержит информацию об одном объекте. Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.

В таблице типа «объект-объект» отражается взаимосвязь между различными объектами.

Числовая прямоугольная таблица называется матрицей. Матрица, составленная из нулей и единиц, называется двоичной матрицей.

Вопросы и задания

1. В чем состоит удобство табличного представления информации?
2. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект».
3. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?
4. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?

Расписание занятий

№ урока	9а	9б	10а	10б	11а	11б
1	♦			♦
2	♦		♦	♦
3		♦	♦
4		♦			♦
5					♦	♦
6						♦

Выполните следующие задания:
определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков);
распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, СЗ, С4, С5 - обозначения серверов сети.

	С1	С2	С3	С4	С5
С1	1	0	0	1	0
С2	0	1	0	1	0
С3	0	0	1	1	0
С4	1	1	1	1	1
С5	0	0	0	1	1

Определите, какой сервер является узловым.

И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

Планы уроков информатики , скачать тесты бесплатно, всё для учителя и школьника в подготовке к уроку по информатике 9 класс , домашние задания, вопросы и ответы

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Ключевые слова:

• таблица типа «объекты-свойства»
• таблица типа «объекты-объекты-один»
• вычислительная таблица
• взаимно однозначное соответствие

Правила оформления таблицы

Для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы.

Вам хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолётов, поездов и многое другое.

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.

Необходимо соблюдать следующие правила оформления таблиц.

1. Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации.
2. Заголовки столбцов и строк должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.
3. Для числовых величин в таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках соответствующих строк или столбцов.
4. Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:
   ? - данные неизвестны;
   х - данные невозможны;
   ↓ - данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.

Для того чтобы на основании информации, представленной в текстовой форме, составить табличную модель, необходимо:

1. выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;
2. уточнить структуру таблицы;
3. заполнить таблицу, перенеся в неё информацию из текста.

При выделении в тексте имён объектов, имён свойств и их значений удобно подчёркивать их разными линиями. Договоримся подчёркивать имена объектов прямой, имена свойств - двойной, а значения свойств - пунктирной линией.

Например:

Столица Франции - Париж.
Глубина озера - 3 м.
Имя девочки - Маша.

Каждое из рассмотренных в этих примерах свойств («столица», «глубина», «имя») характеризует только один объект. Такие свойства будем называть одиночными.

Очень часто свойство характеризует сразу пару объектов. Такое парное свойство договоримся подчёркивать тройной линией.

Например:

Расстояние от Москвы до Чебоксар - 600 км.
У Вовы по истории оценка «четыре»..

Таблица типа «объекты-свойства» (ОС)

Таблица типа «объекты-свойства» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу (рис. 32).

Рис. 32

Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов - от количества рассматриваемых свойств.

Пример 1

Таблица 3.
Города Золотого кольца России

В таблице 3 приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.

В таблице представлены объекты «Владимир», «Кострома», «Переславль-Залвеский» и «Гусь-Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.

В маленьких таблицах (из 3-4 строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в таблице 3 города могут быть перечислены: в алфавитном порядке по возрастанию или убыванию годов их основания.

Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то её можно «повернуть набок» - строки превратить в столбцы, а столбцы - в строки.

Что именно располагать в заголовках строк и в заголовках столбцов - объекты или свойства, - зависит от конкретной таблицы. Как правило, таблица, в которой много строк и мало столбцов бывает удобней, чем таблица, содержащая мало строк, но много столбцов.

Таблица типа «объекты-объекты-один» (ООО)

Таблица типа «объекты-объекты-один» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

Общий вид таблиц типа ООО показан на рис. 33.

Рис. 33

В этой таблице заголовоки столбцов имеют сложную (двухъярусную) структуру.

Пример 2

Таблица 4

Таблица типа ООО может быть «повернута на бок» - строки превращены в столбцы, а столбцы - в строки (табл. 5).

Таблица 5
Оценки по информатике учеников 6 класса

В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в её ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.

Пример 3

В таблице «Расстояния между городами» представлены расстояния между парами объектов, принадлежащих одному классу «город», поэтому объекты этого класса занесены и в строки, и в столбцы таблицы. В результате головка таблицы «теряет» один уровень, и сама таблица выглядит проще (табл. 6). Эта таблица также относится к типу ООО.

Таблица 6

Подобные таблицы есть в атласах автомобильных дорог. Правда, там они оформляются так (табл. 7).

Таблица 7
Расстояния между городами (км)

Пример 4

Таблица 8
Увлечения учеников 6 класса

По таблице 8 можно получить представление о том, чем увлекаются ученики 6 класса, какие кружки и секции они посещают. Если ученик увлекается танцами, спортом или компьютерной графикой (посещает соответствующий кружок или секцию), то в ячейку ставится 1, а если нет - 0.

Важная особенность этой таблицы состоит в том, что в ней фиксируются не количественные (сколько?), а качественные свойства (наличие или отсутствие связи между объектами).

Вычислительные таблицы

Вычислительными будем называть такие таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.

Пример 5

Таблица 9
Подарочный набор для первоклассника

Эта таблица относится к типу ОС. Значения в графе «Стоимость» вычислены по формуле: цена х количество.

Последнюю строку этой таблицы будем называть итоговой. Она предназначена для записи итогов. Итоговая строка имеет заголовок «Итого:» или «Всего:».

В ячейках итоговой строки размещают суммы чисел из соответствующих столбцов. Но эти суммы должны иметь смысл. Так, если сложить все числа в столбце «Количество», то мы узнаем общее количество предметов, входящих в подарочный набор. Общая стоимость набора находится суммированием всех чисел, стоящих в столбце «Стоимость». А вот сумма по столбцу «Цена» не имеет никакого смысла.

Пример 6

Собираясь на пляж, веселые человечки решили запастись прохладительными напитками. Незнайка взял с собой 2 литра кваса, 1 литр газировки и 1 литр малинового сиропа, Пончик - 3 литра газировки и 2 литра малинового сиропа, Торопыжка - 2 литра газировки, доктор Пилюлькин - 1 литр кваса и 1 литр касторки. Сколько литров напитков каждого вида взяли все человечки вместе? Сколько всего литров напитков взял с собой каждый из человечков? Сколько всего литров напитков взяли все человечки вместе?

Представим имеющуюся информацию о парах объектов классов «человечек» - «напиток» в таблице типа ООО. В этом случае свойством пары объектов будет количество (в литрах) напитка, запасённого человечком.

Таблица 10

Ответ на первый вопрос находится в итоговом столбце таблицы (он имеет заголовок «Всего»). Ответ на второй вопрос - в итоговой строке. Ответ на третий вопрос находится в нижней правой ячейке - на пересечении итоговой строки и итогового столбца.

Обратите внимание, что последнее число может быть получено двумя способами. Узнать, сколько всего напитков взяли с собой человечки, можно, если сложить количество напитков, взятых Незнайкой, Пончиком, Торопыжкой и Пилюлькиным (суммирование по итоговой строке). Это же число будет получено, если сложить взятое человечками количество кваса, газировки, малинового сиропа и касторки (суммирование по итоговому столбцу). Эту особенность числа, стоящего в правой нижней ячейке таблицы, можно использовать для контроля своих вычислений.

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц

Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия. Это значит, что:

1. в этих множествах одинаковое количество объектов;
2. каждый объект первого множества связан заданным свойством только с одним объектом второго множества;
3. каждый объект второго множества связан заданным свойством только с одним объектом первого множества.

В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждом столбце будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Пример 7

Маша, Оля, Лена и Валя - замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пары образуются из объектов классов «девочка» - «музыкальный инструмент», «девочка» - «иностранный язык», «музыкальный инструмент» - «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие (рис. 34).

Рис. 34

В условии задачи явно указано наличие или отсутствие связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов.

Можно построить две отдельные таблицы типа 000 для пар «девочка - музыкальный инструмент» и «девочка - иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу (табл. 11). Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие - 0.

В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие, а также что:

Маша играет на рояле;
Оля играет на виолончели;
Лена не играет на арфе.

Таблица 11

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению её второй части, используя данные из условия задачи:

Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.
Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.
Виолончелистка не говорит по-итальянски.

Таблица 12

Таким образом, увлечения Маши - рояль и английский, Оли - виолончель и немецкий, Лены - скрипка и французский, Вали - арфа и итальянский.