Ohjelma, joka ratkaisee esimerkkejä. Ohjelmat matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen

Graafisten piirtäminen, derivaattojen ja integraalien löytäminen, yhtälöiden ja yhtälöjärjestelmien ratkaiseminen - nämä ovat tehtäviä, joita koululaisten ja opiskelijoiden on jatkuvasti ratkaistava. Maplen tai MathCADin käyttäminen näihin tarkoituksiin on kuin varpusen ampumista tykistä. Ilmaisia, kompakteja ja yksinkertaisia ​​ei kuitenkaan ole vaikea löytää Internetistä. matematiikan ohjelmia, jotka on tuotu huomiosi tässä arvostelussa.

FNGraph

Koko: 523 KB.

Ohjelma kuvaajien piirtämiseen suorakulmaisilla koordinaateilla. Sisältää työkalut leikkauspisteiden etsimiseen x-akselin kanssa funktion arvon määrittämiseksi tietyssä pisteessä. Osaa rakentaa useita kaavioita yhdelle arkille ja tulostaa kaavioita. Tukee kaikkia perustoimintoja, mukaan lukien trigonometria, käänteinen trigonometria ja hyperbolinen. Ohjelmalla on vähän ominaisuuksia, mutta se on paljon mukavampi käyttää kuin sen muut analogit.

Edut:

• käyttöliittymä on intuitiivinen eikä vaadi aikaa hallita;
• Ohjelma on kirjoitettu oikein, se ei tuota virheitä ja rakentaa onnistuneesti melko monimutkaisia ​​kaavioita.

Vikoja:

• Ohjelman toimiminen edellyttää kirjastoja. Visual Basic 5.0;
• ei ole mahdollista muodostaa kuvaajaa napakoordinaateilla;
• tangenttiyhtälön, integraalin tai derivaatan löytäminen on mahdotonta;
• Extreum-pisteitä voidaan etsiä vain manuaalisesti;
• Jos haluat tallentaa muodostetun kaavion piirustuksena, sinun on otettava kuvakaappaus;
• Multiple Document Interface (MDI) on käytännössä hyödytön tämän tyyppisille ohjelmille ja vain hämmentää käyttäjää.

Edistynyt kaavio

Koko: 1 MB.

Tehokas ohjelma, joka luo kaavioita polaarisilla ja suorakulmaisilla koordinaateilla, aluekaavioita, kaavioita, annetaan kaavalla tai arvotaulukko. Arvotaulukoille se voi löytää kertoimia regressiomenetelmällä, mikä on yliopiston fysiikan laboratorioille välttämätön asia. Lineaarisen lisäksi se tukee monia muita regressiotyyppejä: logaritmista, potenssia, eksponentiaalista, eksponentiaalista, polynomista ja hyperbolista.

Ohjelma sisältää sisäänrakennetun laskimen (samat toiminnot kuin FNGraphissa), apuohjelmia funktion nollien ja ääriarvojen, derivaattojen, integraalien, tangenttien, normaalien ja kaavioiden leikkauspisteiden löytämiseen. On kätevää, että voit jättää kertolaskun pois kaavoista, esimerkiksi: y = 2x.

SISÄÄN luotuja kaavioita Voit lisätä tekstitunnisteita, selitteitä, otsikoita. Kun muutat kaavion ominaisuuksia, monitasoinen kumoaminen on tuettu. Akseleiden ja ruudukon ulkoasua varten on monia asetuksia. Kaavio voidaan tulostaa, tallentaa kuvana (bmp tai emf) tai kopioida leikepöydälle kuvana.

Edut:

• Erittäin tehokas ohjelma monilla asetuksilla ja toiminnoilla, sisältää kaiken mitä tarvitset monimutkaisimpien ongelmien ratkaisemiseen;
• Mukana on esimerkkejä yksinkertaisista ja monimutkaisista kaavioista.

Vikoja:

• vanhemmissa tietokoneissa se toimii havaittavilla viiveillä, piirtää kaavion uudelleen, kun sitä ei tarvita (esimerkiksi vaihdettaessa ikkunasta toiseen);
• Voit suurentaa/pienentää kuvaajaa tai siirtää ylös ja alas, vasemmalle ja oikealle, on suositeltavaa käyttää työkalupalkin painikkeita (FNGraphissa tähän käytetään näppäimistön nuolia ja plus/miinus, mikä on paljon kätevämpää, varsinkin kun työskentelet kannettavalla tietokoneella).

Päätoiminto

Koko: 401 KB.

Toinen yksinkertainen apuohjelma kaavioiden piirtämiseen suorakulmaisina koordinaatteina. Pystyy laskemaan johdannaisia ​​ja määrittelemättömät integraalit, löytää normaalin ja tangentin yhtälöt, rakentaa suora kahdesta pisteestä ja paraabeli kolmesta pisteestä, ratkaista toisen asteen yhtälöt. Kaikki perustoiminnot ovat tuettuja (ei hyperbolisia, mutta niitä käytetään hyvin harvoin). Voit jättää kertolaskun pois kaavoista. Aikataulu on tallennettu sisään omaa muotoa tai piirustuksena BMP-muodossa. Ohjelman mukana tulee erilaisia ​​kaavioesimerkkejä.

Edut:

• Toimii melko nopeasti vanhemmissa tietokoneissa eikä piirrä näyttöä tarpeettomasti.

Vikoja:

Viisas laskin

Koko: 0,9 MB.

Vapaa matematiikan paketti. Suorittaa piirroksen suorakulmaisilla ja napakoordinaateilla, ratkaisee yhtälöitä, operaatioita matriiseilla, integrointia ja differentiointia annettu piste, tilastolliset ja taloudelliset laskelmat. Yksinkertainen sisäänrakennettu kieli tukee muuttujia, ehtoja, silmukoita ja käyttäjän määrittämien funktioiden määrittelyä. Tuettu erilaisia ​​järjestelmiä merkinnät, kompleksiluvut, muunnos yksikköjärjestelmien välillä, moolimassan laskeminen yhdisteen kemiallisen kaavan avulla.

Edut:

• all-in-one-paketti korvaa monia pieniä apuohjelmia;
• kätevä paneeli kaavojen syöttämiseen kompensoi avun puutteen;
• funktioilla on yksinkertaiset ja ymmärrettävät nimet. On esimerkiksi helppo arvata, että lauseke rank (((1,0,0), (0,1,0), (0, 0, 1))) palauttaa kolmannen asteen identiteettimatriisin arvon .

Vikoja:

Nopea kaavamaalari

Koko: 1,1 MB.

Alkuperäinen ohjelma matemaattisten ja kemiallisten kaavojen suunnitteluun. Kaava syötetään lausekkeena ohjelmointikielellä ja näytetään kaikkien suunnittelusääntöjen mukaisesti: vaakasuora murtoviiva, muuttujat kursivoitu jne.

Tulos voidaan tallentaa kuvana EMF-, BMP-, GIF- tai JPEG-muodossa, kopioida leikepöydälle vektorissa tai rasterimuodot. Sitä paitsi, " alkuperäinen teksti» kaavat voidaan tallentaa muistiin (jotta voit sitten lisätä sen mihin tahansa asiakirjaan) tai erilliseen tiedostoon.

Työkalurivin avulla voit lisätä kreikkalaisia ​​kirjaimia, Erikoissymbolit, nuolet, raja-, summa- ja integraalimerkit, juuret, matriisit ja yhtälöjärjestelmät. Pikanäppäimet ovat käytettävissä kaikkia toimintoja varten.

Edut:

• harkittu kaavakieli, kätevää työtä ohjelman kanssa.

Vikoja:

• Jotkut eivät näy aivan oikein yksinkertaisia ​​kaavoja, esimerkiksi: s = int(t_1, t_2, v ((t)) dt) alaindeksit rajojen sisällä menevät päällekkäin integraalimerkin kanssa
• seuraavan kaavan syöttämiseksi sinun on poistettava edellinen;
• MS Word -tiedostot, joiden kaavat on lisätty EMF-muodossa, vievät melko paljon tilaa.

Vaihtoehtoja

Microsoft Word

Wordissa on kaksi tapaa syöttää kaava: MS Equation -editorissa ja EQ-kentässä. Insert® Object®Microsoft Equation -valikkokomento vie sinut yhtälöeditoriin, johon voit syöttää matemaattiset symbolit napsauttamalla työkalupalkin painikkeita tai kirjoittamalla toimintojen nimiä näppäimistöllä. Editori tunnistaa automaattisesti funktiot sin, cos, ln eikä korosta niitä kursiivilla, toisin kuin muuttujat. (Mutta tg on kursivoitu, koska funktiota kutsutaan Yhdysvalloissa tangentiksi. Korosta tg ja napsauta Style®Function, jotta tangenttikaavat näkyvät oikein.)

EQ-kenttään syötetyt kaavat on muotoiltava manuaalisesti. Tätä varten sinun on tiedettävä, että muuttujat on yleensä korostettu kursiivilla (Ctrl+I) ja operaatiomerkit ovat symbolifontilla (Ctrl+Shift+Q). Kaavojen kieli on melko monimutkainen, mutta itse kaavat vievät hyvin vähän tilaa. Tietyllä taidolla voit syöttää kaavoja EQ-kenttään nopeammin kuin Microsoft Equationissa. Jos kaksoisnapsautat tätä kenttää, se muunnetaan yhtälömuotoon.

Paina esimerkiksi Ctrl+F9 ja enter henkselit EQ \I\sum(i=1;N;\F(1;\R(i+1))). Paina nyt Shift+F9. Kaavan pitäisi näyttää tältä: .

Yksityiskohtainen tieto kaavan mukaan kieli voidaan saada in Word Apua, kirjoittamalla lause "fields, EQ" osion hakemistoon.

Microsoft Excel

Kaikki eivät sitä tiedä Excel ohjelma Voit rakentaa kaavioita virhepalkeilla ja käyttää tähän MathCADia tai Maplea. Sillä välin tämä ominaisuus ilmestyi Excel 97:ssä. Kun olet piirtänyt kaavion, kaksoisnapsauta yhtä viivistä ja valitse Y-virheet -välilehti avautuvasta ikkunasta. Voit määrittää virheen prosentteina tai absoluuttisina osuuksina tai valita arvoiksi minkä tahansa solualueen.

Verrattuna samaan Wise Calculatoriin CNP:n ominaisuudet ovat enemmän kuin vaatimattomat, mutta DOS:lle ei ole valinnanvaraa matemaattisia ohjelmia, varsinkin venäjäksi, ei ole julkaistu pitkään aikaan. Ohjelma tukee trigonometrisiä, käänteisiä trigonometrisiä ja hyperbolisia toimintoja, integraalisini ja kosini, pintasini ja pintakosini, logaritmit, todennäköisyysintegraalin laskeminen, gammafunktio, pyöristys, muunnos asteiden ja radiaanien välillä. Erillinen ohjelma osana CNP:tä se on tarkoitettu yhtälöjärjestelmien ratkaisemiseen, mukaan lukien monimutkaiset.

Ohjelman haitat: liian "hienotettu" esittely, joka vie 1 Mt (ohjelma itse pakkaamattomassa muodossa on 260 KB) ja huonosti suunniteltu ohjelmaliittymä yhtälöiden ratkaisemiseen (sinun täytyy tehdä paljon tarpeettomia näppäinpainalluksia).

CNP ehdollisesti ilmainen ohjelma(25 dollaria), ilman kokeilujaksoa tai ominaisuusrajoituksia.

"Matematiikan suurin ratkaisematon ongelma on
Miksi jotkut ihmiset menestyvät siinä niin paljon paremmin kuin toiset?
Adrian Mathesis

Ohjelmat ratkaistavaksi matemaattisia ongelmia

Tarvitsetko ohjelman, joka ratkaisee algebraesimerkin tai piirtää funktion? Ohjelma toisen asteen yhtälöiden ratkaisemiseen tai kaavion lyhimmän polun löytämiseen? Olet mukana Oikea paikka! SISÄÄN Tämä alue löydät linkkejä ohjelmia matematiikan ongelmien ratkaisemiseen eri aiheista.

Jos tarvitset sivustoja ja palveluita, jotka ratkaisevat ongelmia lennossa suoraan selaimessasi, mene sivulle: Kuinka ratkaista ongelmia verkossa.

Hyödyllinen sivu? Tallenna tai kerro ystävillesi

Ohjelmat algebran ja geometrian ratkaisemiseen

Geogebran tärkeimmät ominaisuudet:

• Geometristen ja stereometristen piirustusten rakentaminen ja niiden animaatio
• Funktiokaavioiden piirtäminen kaksiulotteisessa ja kolmiulotteisessa muodossa
• Osuuksien rakentaminen, HMT, käyrät jne.
• Toiminnot matriiseilla
• Toiminnot kompleksiluvuilla
• Piste pisteeltä approksimaatio
• Java-sovelmien luominen

Ohjelmat korkeamman matematiikan ratkaisemiseen

• SMath Studio Erittäin tehokas (seuraavaan verrattuna) ja samalla ilmainen ohjelma, tarkemmin sanottuna matemaattinen paketti symbolisiin ja numeerisiin laskelmiin. Toimii Windowsissa, Linuxissa, PDA:issa ja älypuhelimissa, käyttöliittymä muistuttaa MathCadia. Tämä ohjelma sopii myös yksinkertainen ratkaisu yhtälöt ja monimutkaiset laskennalliset laskelmat. Yksityiskohtainen kuvaus, uusin versio, ohjeet ja jakelut löytyvät SMath Studion kehittäjäsivustolta
• Ratkaisija 1.1. Tämän ohjelman avulla voit: laskea (numeerisesti) määrätyn integraalin, suorittaa operaatioita matriiseille (yhteen-, kertolasku jne.), laskea 2., 3. ja 4. asteen yhtälön juuret, löytää numeerisesti kaikki integraalin juuret. yhtälö tietyllä segmentillä. Koko 325 KB. ladata
• Mat JV ohjelma. Mat JV:n tärkein ominaisuus on askel askeleelta ratkaisu tehtäviä. Toiminnot:
  - Järjestelmäratkaisu algebralliset yhtälöt Gaussin menetelmä.
  - Algebrallisen yhtälöjärjestelmän ratkaiseminen Cramerin säännöllä.
  - Matriisin determinantin löytäminen.
  - Matemaattisten lausekkeiden laskeminen.
  Ladata .
• KSF MathJS 1 -ohjelma. Suunniteltu niille, jotka usein ratkaisevat erilaisia ​​matemaattisia ongelmia. Syötä vain muutama numero ja paina painiketta - saat yhtälöjärjestelmän juuret, funktiot tai matriisin determinantin. Siellä on myös matemaattinen viittaus. Suositellaan koululaisille ja matematiikkaa opiskeleville opiskelijoille sekä opettajille. Ladata .

Ohjelmat diskreetin matematiikan ratkaisemiseen

• Ohjelma hungwin Ohjelma, joka ratkaisee tehtävän tehtävän unkarin menetelmällä (minimi ja maksimi). Ladata .
• LogiTable on yksinkertainen ohjelma, joka on suunniteltu luomaan totuustaulukoita erilaisille loogisia toimintoja, jotka käyttäjä määrittää itse ohjelmassa käyttäen syntaksia, joka on samanlainen kuin C-kielen bittikohtaisten toimintojen syntaksia. Ohjelman laskema taulukko voidaan kopioida leikepöydälle myöhempää käyttöä varten muissa ohjelmissa. Ladata .

Photomath on sovellus matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen. Ohjelman toiminnallisuuden avulla saat yksityiskohtaisen ratkaisun esimerkeistä, epäyhtälöistä ja yhtälöistä vaiheittaisilla selityksillä. Photomath-sovellus yksinkertaistaa matematiikan oppimista ja säästää aikaa.

Sovelluksen ominaisuudet

Photomath käyttää laitteen pääkameraa. Käyttäjä osoittaa kameralla ongelmaa/esimerkkiä, jonka jälkeen ohjelma tunnistaa itsenäisesti tekstin ja alkaa ratkaista sitä. Sovelluksella on myös kyky tunnistaa käsin kirjoitettua tekstiä. Tämä lisää laskimen käytön monipuolisuutta - voit nyt skannata yhtälöitä työkirja tai koululautakunnalta.

Photomath ratkaisee sekä matemaattisia esimerkkejä että algebrallisia ongelmia. Kaikki toimet on selitetty saatavilla olevaa kieltä useiden lauseiden muodossa.

Mahdollisuudet

Kameraskannauksen lisäksi sovellus voi tehdä seuraavaa:

• ratkaista käyttäjän manuaalisesti syöttämät esimerkit;
• näyttää yksityiskohtaisen vaiheittaisen ratkaisun lyhyillä mutta ytimekkäillä selityksillä;
• tallenna jo ratkaistut tehtävät "Suosikkeihin", jotta voit palata niihin myöhemmin;
• rakentaa kaavioita annettujen arvojen perusteella;
• ratkaista yhtälöjärjestelmiä, logaritmeja, algebrallisia lausekkeita ja epäyhtälöitä, integraaleja ja paljon muuta.

Ohjelmasta on eniten hyötyä lukiolaisille ja matemaattista analyysiä opiskeleville opiskelijoille.

Kuinka käyttää?

Kun käynnistät Photomathin, näet kameran pääikkunan. Käyttäjän tarvitsee vain osoittaa puhelin haluttuun tekstiin, jotta sovellus skannaa sen automaattisesti - menettely on samanlainen kuin skannaus. Otealueen leveyttä ja korkeutta voidaan muuttaa tehtävän koosta riippuen painetussa tai käsinkirjoitetussa muodossa. Tuloksena oleva esimerkki näkyy älykkäässä laskimessa, jossa sitä voidaan muokata (hyödyllinen laskettaessa tyypillisiä esimerkkejä oppikirjoista, joissa vain arvot muuttuvat). Seuraavalla välilehdellä on yksityiskohtainen selitys ratkaisuja. Kutakin vaihetta tai toimintoa tukee visuaalinen kuvaus. Kaikille toimille on selitys 1-2 lauseen muodossa. Tarvittaessa laaditaan aikataulu.

Voit tallentaa tehtävän "Suosikkeihin" napsauttamalla tähtikuvaketta. Ohjelma tukee 19 kieltä venäjän lisäksi. Jos kohtaat vaikeuksia, katso sisäänrakennettua ohjetta, joka selittää selkeästi laskimen toimintaperiaatteen ja muut toiminnot.

Älypuhelimien tulon jälkeen ohjelmistolaskimet ovat muuttuneet paljon... Muutettu alusta alkaen ulkomuoto, sitten he oppivat laskemaan monia desimaaleja ja saivat tukea käsiala. Ja nyt kehitys on edennyt entisestään. Tästä eteenpäin sinun ei tarvitse kirjoittaa mitään! Osoita älypuhelimesi kameraa esimerkkiin ja saat vastauksen. No, eikö tämä ole ihme? PhotoMath tulee auttamaan opiskelijoita.

Menimme kirjaimellisesti hulluksi parin vuoden ajan MyScript-laskimella, johon syötimme esimerkkejä käyttämällä "sormityyppistä" syötettä. Vuodelle 2012 tämä oli yksinkertaisesti mahdotonta kuvitella... Vaikuttaa siltä, ​​että missä se voisi olla vielä parempi? Sillä hetkellä ajattelin, mutta noin 5 vuoden kuluttua laskimet pystyvät ratkaisemaan esimerkkejä valokuvista, osoitamme kameralla esimerkkiä ja voila - vastaus on valmis! Osoitin olevani oikeassa, sellainen ohjelma ilmestyi.

PhotoMath on välttämätön kaikille koululaisille ja opiskelijoille! Sen avulla voit ratkaista esimerkkejä kameran avulla. Toimintojen joukossa hän osaa tehdä aritmeettisten funktioiden lisäksi kerto-, jakolasku-, juurieristys-, eksponentio-, logaritmeja ja paljon muuta... Murtoluvuilla varustetut esimerkit ovat tuettuja, jopa 2- ja 4-kerroksisia. Mutta ei siinä vielä kaikki... Ratkaistaan ​​ei vain esimerkkejä, vaan myös yhtälöitä, yhtälöjärjestelmiä, lineaariset yhtälöt ja jopa eriarvoisuutta. Osoita älypuhelimen kameralla esimerkkiä ja saat vastauksen välittömästi. Mutta jos tarvitset kirjallisen ratkaisun, napsauta vastausta ja katso kokonaan kirjoitettu ratkaisu. Ainoa asia on, että käsinkirjoitettua esimerkkiä ei tunnisteta, vain vakiofontit. Ihme, ihme ja vielä kerran ihme!

PhotoMath on eniten hyödyllinen ohjelma koululaisille, opiskelijoille ja niille, joilla on ongelmia matematiikan kanssa.