Презентация - компьютерное моделирование. Презентация «Этапы компьютерного моделирования Презентации по компьютерному моделированию на английском языке
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий
Актуальность Необходимыми становятся не сами знания, а знание о том, где и как их применять. Но еще важнее – знание о том, как информацию добывать, интегрировать или создавать.
Противоречия Социальный заказ Формальный подход Потенциальные возможности Реальная практика
Объект исследования: Процесс обучения математике в общеобразовательной школе.
Цель исследования: Разработать теоретически обоснованную методику для учебного курса, где реализуется компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий в курсе алгебры основной школы.
Гипотеза исследования: Компьютерное моделирование физических процессов как средство формирования математических понятий будет успешно реализовано, если будет: - разработана система взаимосвязанных математических понятий и физических процессов, где каждый физический процесс служит иллюстрацией конкретного математического понятия; - разработана методика создания компьютерных моделей физических процессов;
Задачи: Изучить теоретические основы формирования математических понятий в курсе алгебры основной школы посредством компьютерного моделирования физических процессов. Разработать методику создания компьютерных моделей физических процессов для формирования математических понятий. Составить комплекс задач с физическим содержанием, направленных на формирование математических понятий средством компьютерного моделирования.
В данном исследовании разобраны теоретические основы формирования математических понятий и компьютерного моделирования физических процессов: - раскрыты сущность и психолого-педагогические основы формирования математических понятий;
Определены понятие модели и моделирования, обосновано применение компьютерного моделирования физических процессов для формирования математических понятий;
Формирование понятий I этап- чувственное Восприятие объектов II этап – представление Об объекте III этап- Формирование абстр. понятия IV этап- Постепенное усвоение содержания и объема понятия V этап – применение понятия в решении учебно –позн. И практ. задач VI этап – классификация и систематизация понятий Моделирование Интуитивная модель Структурная и Динамическая Образная модель Стр. и дин. Образно-знаковая модель Стр. и дин. Знаковая модель Инф.-лог. Модель Компьютерная модель
Этапы решения задачи Формулировка проблемы Постановка задачи Построение модели Проверка Адекватности Модели. Решение задачи с использованием Построенной модели Моделирование Интуитивная модель Структурная и Динамическая Образная модель Стр. и дин. Образно-знаковая модель Стр. и дин. Знаковая модель Инф.-лог. Модель Компьютерная модель
Выводы: Математическое понятие является мысленной моделью объекта окружающей действительности; Моделирование – средство формирования математического понятия;
Компьютерное моделирование физических процессов выступает как один из действенных средств формирования математической компетентности, развития исследовательских и творческих способностей учащихся.
Методика решения задач с физическим содержанием с помощью компьютерного моделирования; Комплекс задач с физическим содержанием, направленных на формирование математических понятий.
Задача Камень брошен вертикально вверх со скоростью. Через какое время от начала движения он пройдет высоту h ?
Квадратичная функция Зависимость пути от времени при равноускоренном движении t, c Y, м h
Задачи с физическим содержанием - иллюстрации к абстрактным математическим понятиям, показывающие применение математических знаний для познания и исследования окружающей действительности.
Теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы; - Анкетирование и наблюдение; - Анализ образовательных программ, школьных учебников математики и физики; - Анализ и обобщение опыта; - Компьютерное моделирование.
Образовательная программа элективного курса «Решение задач с физическим содержанием с помощью компьютерного моделирования»
Проект «Использование имитационного моделирования свободного падения тел для исследования свойств квадратного уравнения».
Содержание курса Понятие модели. Виды модели. Компьютерная модель. Этапы компьютерного моделирования. Задачи с физическим содержанием. Решение задач с помощью математического моделирования. Динамическое моделирование физических процессов при решении задач. Лабораторный практикум по созданию моделей; - колебание отклоненного от положения равновесия груза на пружине (с учетом и без учета трения); - колебание математического маятника; - равномерное движение точки по окружности; - свободное падение тела; - движение тела под действием сил всемирного тяготения; - движения тела, брошенного под углом к горизонту; - вытекание воды из сосуда с отверстием в стенке вблизи дна;
Комплекс задач с физическим содержанием Задачи, направленные на формирование понятия «линейная функция»: Задачи на составление квадратных уравнений: Задачи на применение квадратичной функции
«Очень важно, чтобы изумительный мир природы, игры, красоты, музыки, фантазии, творчества, окружавший детей до школы, не закрылся перед ребенком классной дверью» В.А.Сухомлиский
Компьютерное моделирование По способу реализации информационные знаковые модели делятся на компьютерные и некомпьютерные. Компьютерная модель – это модель, реализованная средствами программной среды. Этапы моделирования 1. Постановка задачи. 2. Разработка модели. 3. Компьютерный эксперимент. 4. Анализ результатов моделирования. Этап 1. Постановка задачи Описание задачи Цель моделирования Анализ объекта Этап 2. Разработка модели Информационная модель Знаковая модель Компьютерная модель Этап 3. Компьютерный эксперимент План моделирования Технология моделирования Этап 4. Анализ результатов моделирования Результаты соответствуют цели Результаты не соответствуют цели Постановка задачи Описание задачи Задача (или проблема) формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное на этом этапе – определить объект моделирования и понять. Что собой должен представлять результат. Формулировка цели моделирования Целями моделирования могут быть: познание окружающего мира, создание объектов с заданными свойствами («как сделать, чтобы…»), определение последствий воздействия на объект и принятие правильного решения («что будет, если…»), эффективность управления объектом (процессом) и т.д. Анализ объекта На этом этапе, отталкиваясь от общей формулировки задачи, четко выделяют моделируемый объект и его основные свойства. Поскольку в большинстве случаев исходный объект – это целая совокупность более мелких составляющих, находящихся в некоторой взаимосвязи, то анализ объекта будет подразумевать разложение (расчленение) объекта с целью выявления составляющих и характера связей между ними. Разработка модели На этом этапе выявляются свойства, состояния и другие характеристики элементарных объектов, формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т.е. информационная модель. Информационная модель Знаковая модель Информационная модель, как правило, представляется в той или иной знаковой форме, которая может быть либо компьютерной, либо некомпьютерной. Компьютерная модель Существует большое количество программных комплексов, которые позволяют проводить исследование (моделирование)информационных моделей. Каждая среда имеет свой инструментарий и позволяет работать с определенными видами информационных объектов, что обуславливает проблему выбора наиболее удобной и эффективной среды для решения поставленной задачи. Компьютерный эксперимент План моделирования План моделирования должен отражать последовательность работы с моделью. Первыми пунктами в таком плане должны стоять разработка теста и тестирование модели. Тестирование – процесс проверки правильности модели. Тест – набор исходных данных, для которых заранее известен результат. В случае несовпадения тестовых значений необходимо искать и устранять причину. Технология моделирования Технология моделирования – совокупность целенаправленных действий пользователя над компьютерной моделью. Анализ результатов моделирования. Результаты соответствуют цели Результаты не соответствуют цели В этом случае происходит анализ самой модели, поиск и исправление ошибок моделирования.
I этап Постановка задачи. I этап Постановка задачи. По характеру постановки все задачи можно разделить на три группы: К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него: «что будет, если?..». Например, будет ли сладко, если в чай положить две чайные ложки сахара? Вторая группа задач имеет такую формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто называется «как сделать, чтобы?..». Например, какого объема должен быть воздушный шар, наполненный гелием, чтобы он мог подняться вверх с грузом 100 кг? Третья группа – это комплексные задачи. Примером такого комплексного подхода может служить решение задачи о получении химического раствора заданной концентрации. Данный этап характеризуется двумя основными моментами: описание задачи; определение целей моделирования; 3.
Слайд 1
Компьютерное моделирование
Презентация Башмаковой Ульяны
Слайд 2
Компьютерная модель (англ. computer model), или численная модель (англ. computational model) - компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров(вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.
Слайд 3
О компьютерном моделировании
компьютерные модели стали обычным инструментом математического моделирования и применяются в физике, астрофизике, механике, химии, биологии, экономике, социологии, метеорологии, других науках и прикладных задачах в различных областях радиоэлектроники, машиностроения, автомобилестроения и проч. Компьютерные модели используются для получения новых знаний о моделируемом объекте или для приближенной оценки поведения систем, слишком сложных для аналитического исследования.
Компьютерное моделирование является одним из эффективных методов изучения сложных систем. Компьютерные модели проще и удобнее исследовать в силу их возможности проводить т. н. вычислительные эксперименты, в тех случаях когда реальные эксперименты затруднены из-за финансовых или физических препятствий или могут дать непредсказуемый результат. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (или целого класса объектов), в частности, исследовать отклик моделируемой физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Слайд 4
Построение компьютерной модели базируется на абстрагировании от конкретной природы явлений или изучаемого объекта-оригинала и состоит из двух этапов - сначала создание качественной, а затем и количественной модели. Чем больше значимых свойств будет выявлено и перенесено на компьютерную модель - тем более приближенной она окажется к реальной модели, тем большими возможностями сможет обладать система, использующая данную модель. Компьютерное же моделирование заключается в проведении серии вычислительных экспериментов на компьютере, целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели и т. д.
Различают аналитическое и имитационное моделирование. При аналитическом моделировании изучаются математические (абстрактные) модели реального объекта в виде алгебраических, дифференциальных и других уравнений, а также предусматривающих осуществление однозначной вычислительной процедуры, приводящей к их точному решению. При имитационном моделировании исследуются математические модели в виде алгоритма(ов), воспроизводящего функционирование исследуемой системы путем последовательного выполнения большого количества элементарных операций.
Слайд 5
Преимущества компьютерного моделирования
Компьютерное моделирование дает возможность:
расширить круг исследовательских объектов - становится возможным изучать не повторяющиеся явления,явления прошлого и будущего,объекты,которые не воспроизводятся в реальных условиях;
визуализировать объекты любой природы,в том числе и абстрактные;
исследовать явления и процессы в динамике их развертывания;
управлять временем(ускорять,замедлять и т.д);
совершать многоразовые испытания модели,каждый раз возвращая её в первичное состояние;
получать разные характеристики объекта в числовом или графическом виде;
находить оптимальную конструкцию объекта, не изготовляя его пробных экземпляров;
проводить эксперименты без риска негативных последствий для здоровья человека или окружающей среды.
Слайд 6
Основные этапы компьютерного моделирования
Название этапа Исполнение действий
1. Постановка задачи и её анализ 1.1. Выяснить, с какой целью создается модель.1.2. Уточнить, какие исходные результаты и в каком виде следует их получить.
1.3. Определить, какие исходные данные нужны для создания модели.
2. Построение информационной модели 2.1. Определить параметры модели и выявить взаимосвязь между ними.2.2. Оценить, какие из параметров влиятельные для данной задачи, а какими можно пренебрегать.
2.3. Математически описать зависимость между параметрами модели.
34. Разработка метода и алгоритма реализации компьютерной модели 3.1. Выбрать или разработать метод получения исходных результатов.3.2. Составить алгоритм получения результатов по избранным методам.
3.3. Проверить правильность алгоритма.
4. Разработка компьютерной модели 4.1. Выбрать средства программной реализации алгоритма на компьютере.4.2. Разработать компьютерную модель.
4.3. Проверить правильность созданной компьютерной модели.
5. Проведение эксперимента 5.1. Разработать план исследования.5.2. Провести эксперимент на базе созданной компьютерной модели.
5.3. Проанализировать полученные результаты.
5.4. Сделать выводы насчет свойств прототипа модели.
Слайд 7
В процессы проведения эксперимента может выясниться, что нужно:
скорректировать план исследования;
выбрать другой метод решения задачи;
усовершенствовать алгоритм получения результатов;
уточнить информационную модель;
внести изменения в постановку задачи.
В таком случае происходит возвращение к соответствующему этапу и процесс начинается снова.
Слайд 8
Практическое применение Компьютерное моделирование применяют для широкого круга задач, таких как: анализ распространения загрязняющих веществ в атмосфере; проектирование шумовых барьеров для борьбы с шумовым загрязнением; конструирование транспортных средств; полетные имитаторы для тренировки пилотов; прогнозирование погоды; эмуляция работы других электронных устройств; прогнозирование цен на финансовых рынках; исследование поведения зданий, конструкций и деталей под механической нагрузкой; прогнозирование прочности конструкций и механизмов их разрушения; проектирование производственных процессов, например химических; стратегическое управление организацией; исследование поведения гидравлических систем: нефтепроводов, водопровода; моделирование роботов и автоматических манипуляторов; моделирование сценарных вариантов развития городов; моделирование транспортных систем; конечно-элементное моделирование краш-тестов; моделирование результатов пластических операций;
