Закодировать слово в бинарный код онлайн. Кодирование текстовой информации
Двоичный код - это представление информации в комбинации 2-х знаков 1 или 0, как говориться в программирование есть или нет, истина или лож, true или false. Обычному, человеку трудно понять, как информацию можно представить в виде нулей и единиц. Я постараюсь немного прояснить эту ситуацию.
На самом деле двоичный код - это просто! Например, любую букву алфавита можно представить в виде набора нулей и единиц. Например, буква H латинского алфавита будет иметь такой вид в двоичной системе – 01001000, буква E – 01000101, бука L имеет такое двоичное представление – 01001100, P – 01010000.
Теперь не сложно догадаться, что для того чтобы написать английское слово HELP на машинном языке нужно использовать вот такой двоичный код:
01001000 01000101 01001100 01010000
Именно такой код использует для своей работы наш домашний компьютер. Обычному человеку читать такой код очень сложно, а вот для вычислительных машин он самый понятный.
Двоичный код (машинный код) в наше время используется в программировании, ведь компьютер работает именно благодаря двоичному коду. Но не стоит думать, что процесс программирования сводится к набору единиц и нулей. Специально, чтобы упростить понимание между человеком и компьютером придумали языки программирования (си++, бейсик и т.п.). Программист пишет программу на понятом ему языке, а потом с помощью специальной программы-компилятора переводит свое творение в машинный код, который и запускает компьютер.
Переводим натуральное число десятичной системы счисления в двоичную
Берем нужное число, у меня это будет 5, делим число на 2:
5: 2 = 2,5
есть остаток, значит, первое число двоичного кода будет 1
(если нет - 0
). Откидываем остаток и снова делим число на 2
:
2: 2 = 1
ответ без остатка, значит, второе число двоичного кода будет - 0.Снова делим результат на 2:
1: 2 = 0.5
число получилось с остатком значит записываем 1
.
Ну а так как результат равный 0
нельзя больше поделить, двоичный код готов и в итоге у нас получилось число двоичного кода 101
. Я думаю, переводить из десятичного числа в двоичное мы научились, теперь научимся делать наоборот.
Переводим число из двоичной системы в десятичную
Тут тоже достаточно просто, давайте наше с вами двоичное число пронумеруем, начинать необходимо с нуля с конца числа.
101 это 1^2 0^1 1^0.
Что из этого вышло? Мы предали степени числам! теперь по формуле:
(x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y)
где x
- порядковое число двоичного кода
y
- степень этого числа.
Формула будет растягиваться в зависимости от размера вашего числа.
Получаем:
(1 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 0 + 1 = 5.
История двоичной системы счисления
Впервые двоичную систему предложил Лейбиц, он полагал, что данная система поможет в сложных математических вычислениях, да и вообще принесет пользу науке. Но по некоторым данным, до того как Лейбиц предложил двоичную систему счисления в Китае на стене появилась надпись, которую можно было расшифровать используя двоичный код. На этой надписи были нарисованы длинные и короткие палочки и если предположить, что длинная это 1, а короткая 0, вполне возможно, что в Китае идея двоичного кода ходила за много лет до его изобретения. Хотя расшифровка кода найденного на стене выявила там простое натуральное число, но все же факт остается фактом.
Двоичный код представляет собой форму записи информации в виде единиц и нулей. Такая является позиционной с основанием 2. На сегодняшний день двоичный код (таблица, представленная немного ниже, содержит некоторые примеры записи чисел) используется во всех без исключения цифровых устройствах. Его популярность объясняется высокой надежность и простотой данной формы записи. Двоичная арифметика весьма проста, соответственно, ее легко реализовать и на аппаратном уровне. компоненты (или как их еще называют - логические) весьма надежны, так как они оперируют в работе всего двумя состояниями: логической единицы (есть ток) и логического нуля (нет тока). Тем самым они выгодно отличаются от аналоговых компонентов, работа которых основана на переходных процессах.
Как составляется двоичная форма записи?
Давайте разберемся, каким образом формируется такой ключ. Один разряд двоичного кода может содержать всего два состояния: ноль и единицу (0 и 1). При использовании двух разрядов появляется возможность записать четыре значения: 00, 01, 10, 11. Трехразрядная запись содержит восемь состояний: 000, 001 … 110, 111. В результате получаем, что длина двоичного кода зависит от числа разрядов. Это выражение можно записать с помощью следующей формулы: N =2m, где: m - это количество разрядов, а N - число комбинаций.
Виды двоичных кодов
В микропроцессорах такие ключи применяются для записи разнообразной обрабатываемой информации. Разрядность двоичного кода может существенно превышать и его встроенной памяти. В таких случаях длинные числа занимают несколько ячеек запоминающего устройства и обрабатываются с помощью нескольких команд. При этом все сектора памяти, которые выделены под многобайтный двоичный код, рассматриваются в качестве одного числа.
В зависимости от необходимости предоставления той или иной информации, различают следующие виды ключей:
- беззнаковые;
- прямые целыезнаковые коды;
- знаковые обратные;
- знаковые дополнительные;
- код Грея;
- код Грея-Экспресс.;
- дробные коды.
Рассмотрим более детально каждый из них.
Беззнаковый двоичный код
Давайте разберемся, что же представляет собой такой вид записи. В целых беззнаковых кодах каждый разряд (двоичный) представляет степень цифры два. При этом наименьшее число, которое можно записать в такой форме, равно нулю, а максимальное можно представить следующей формулой: М=2 п -1. Эти два числа полностью определяют диапазон ключа, которым можно выразить такой двоичный код. Давайте рассмотрим возможности упомянутой формы записи. При использовании данного вида беззнакового ключа, состоящего из восьми разрядов, диапазон возможных чисел составит от 0 до 255. Шестнадцатиразрядный код будет иметь диапазон от 0 до 65535. В восьмиразрядных процессорах для хранения и записи таких чисел используют два сектора памяти, которые располагаются в соседних адресатах. Работу с такими ключами обеспечивают специальные команды.
Прямые целые знаковые коды
В данном виде двоичных ключей старший разряд используется для записи знака числа. Нуль соответствует плюсу, а единица - минусу. В результате введения данного разряда диапазон закодированных чисел смещается в отрицательную сторону. Получается, что восьмиразрядный знаковый целый двоичный ключ может записать числа в диапазоне от -127 до +127. Шестнадцатиразрядный - в диапазоне от -32767 до +32767. В восьмиразрядных микропроцессорах для хранения подобных кодов используют два соседних сектора.
Недостатком такой формы записи является то, что знаковые и цифровые разряды ключа необходимо обрабатывать раздельно. Алгоритмы программ, работающих с этими кодами, получаются очень сложными. Для изменения и выделения знаковых разрядов необходимо применять механизмы маскировки этого символа, что способствует резкому увеличению размеров программного обеспечения и уменьшению его быстродействия. С целью устранения данного недостатка был введен новый вид ключа - обратный двоичный код.
Знаковый обратный ключ
Данная форма записи отличается от прямых кодов только тем, что отрицательное число в ней получается путем инвертирования всех разрядов ключа. При этом цифровые и знаковые разряды идентичны. Благодаря этому, алгоритмы работы с таким видом кодов существенно упрощаются. Однако обратный ключ требует специальный алгоритм для распознавания символа первого разряда, вычисления абсолютной величины числа. А также восстановления знака результирующего значения. Более того, в обратном и прямом кодах числа для записи нуля используют два ключа. Несмотря на то что это значение не имеет положительного или отрицательного знака.
Знаковый дополнительный код двоичного числа
Данный вид записи не имеет перечисленных недостатков предыдущих ключей. Такие коды позволяют проводить непосредственное суммирование как положительных, так и отрицательных чисел. При этом не проводится анализ знакового разряда. Все это стало возможным благодаря тому факту, что дополнительные числа представляют собой естественное кольцо символов, а не искусственные образования, такие как прямые и обратные ключи. Более того, важным фактором является, то что произвести вычисления дополнений в двоичных кодах чрезвычайно просто. Для этого достаточно к обратному ключу добавить единицу. При использовании данного вида знакового кода, состоящего из восьми разрядов, диапазон возможных чисел составит от -128 до +127. Шестнадцатиразрядный ключ будет иметь диапазон от -32768 до +32767. В восьмиразрядных процессорах для хранения таких чисел также используют два соседних сектора.
Двоичный дополнительный код интересен наблюдаемым эффектом, который называют явлением распространения знака. Давайте разберемся, что это значит. Данный эффект заключается в том, что в процессе преобразования однобайтового значения в двухбайтовое достаточно каждому биту старшего байта назначить значения знаковых битов младшего байта. Получается, что для хранения знакового можно воспользоваться старшими битами. При этом значение ключа совершенно не изменяется.
Код Грея
Данная форма записи, по сути, является одношаговым ключом. То есть в процессе перехода от одного значения к другому меняется всего лишь один бит информации. При этом погрешность при считывании данных приводит к переходу от одного положения к другому с незначительным смещением по времени. Однако получение совершенно неверного результата углового положения при таком процессе полностью исключается. Достоинством такого кода является его способность зеркально отображать информацию. Например, инвертируя старшие биты, можно просто менять направление отсчета. Это происходит благодаря управляющему входу Complement. При этом выдаваемое значение может быть как возрастающим, так и спадающим при одном физическом направлении вращения оси. Так как информация, записанная в ключе Грея, имеет исключительно кодированный характер, который не несет реальных числовых данных, то перед дальнейшей работой требуется предварительно преобразовать его в обычную бинарную форму записи. Осуществляется это с помощью специального преобразователя - декодера Грей-Бинар. Данное устройство легко реализуется на элементарных логических элементах как аппаратным, так и программным способом.
Код Грея-Экспресс
Стандартный одношаговый ключ Грей подходит для решений, которые представлены в виде чисел, два. В случаях, где необходимо реализовывать иные решения, из такой формы записи вырезают и используют только средний участок. В результате сохраняется одношаговость ключа. Однако в таком коде началом числового диапазона не является нуль. Он смещается на заданное значение. В процессе обработки данных от генерируемых импульсов отнимают половину разницы между начальным и редуцированным разрешением.
Представление дробного числа в двоичном ключе с фиксированной запятой
В процессе работы приходится оперировать не только целыми цифрами, но и дробными. Такие числа можно записывать с помощью прямых, обратных и дополнительных кодов. Принцип построения упомянутых ключей такой же, как и у целых. До сих пор мы считали, что двоичная запятая должна находиться справа от младшего разряда. Но это не так. Она может располагаться и слева от старшего разряда (в таком случае в качестве переменной можно записывать исключительно дробные числа), и посередине переменной (можно записывать смешанные значения).
Представление двоичного кода с плавающей запятой
Такая форма применяется для записи либо наоборот - очень малых. В качестве примера можно привести межзвездные расстояния или размеры атомов и электронов. При вычислении таких значений пришлось бы применять двоичный код с очень большой разрядностью. Однако нам нет необходимости учитывать космические расстояние с точностью до миллиметра. Поэтому форма записи с фиксированной запятой в данном случае неэффективна. Для отображения таких кодов используется алгебраическая форма. То есть число записывается как мантисса, умноженная на десять в степени, отображающей нужный порядок числа. Следует знать, что мантисса не должна быть больше единицы, а после запятой не должен записываться ноль.
Считается, что двоичное исчисление было изобретено в начале 18-го века математиком из Германии Готфридом Лейбницем. Однако, как недавно открыли ученые, задолго до полинезийского острова Мангареву использовали данный вид арифметики. Несмотря на то что колонизация практически полностью уничтожила оригинальные системы исчисления, ученые восстановили сложные двоичные и десятичные виды счета. Кроме того, ученый Когнитивист Нуньес утверждает, что кодирование двоичным кодом применялось в древнем Китае еще в 9-м веке до н. э. Другие древние цивилизации, например, индейцы майя, также использовали сложные комбинации десятичных и бинарных систем для отслеживания временных интервалов и астрономических явлений.
Назначение сервиса . Сервис предназначен для перевода чисел из одной системы счисления в другую в онлайн режиме. Для этого выберите основание системы, из которой необходимо перевести число. Вводить можно как целые, так и числа с запятой.Можно вводить как целые числа, например 34 , так и дробные, например, 637.333 . Для дробных чисел указывается точность перевода после запятой.
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Способы представления чисел
Двоичные (binary) числа – каждая цифра означает значение одного бита (0 или 1), старший бит всегда пишется слева, после числа ставится буква «b». Для удобства восприятия тетрады могут быть разделены пробелами. Например, 1010 0101b.Шестнадцатеричные (hexadecimal) числа – каждая тетрада представляется одним символом 0...9, А, В, ..., F. Обозначаться такое представление может по-разному, здесь используется только символ «h» после последней шестнадцатеричной цифры. Например, A5h. В текстах программ это же число может обозначаться и как 0хА5, и как 0A5h, в зависимости от синтаксиса языка программирования. Незначащий ноль (0) добавляется слева от старшей шестнадцатеричной цифры, изображаемой буквой, чтобы различать числа и символические имена.
Десятичные (decimal) числа – каждый байт (слово, двойное слово) представляется обычным числом, а признак десятичного представления (букву «d») обычно опускают. Байт из предыдущих примеров имеет десятичное значение 165. В отличие от двоичной и шестнадцатеричной формы записи, по десятичной трудно в уме определить значение каждого бита, что иногда приходится делать.
Восьмеричные (octal) числа – каждая тройка бит (разделение начинается с младшего) записывается в виде цифры 0–7, в конце ставится признак «о». То же самое число будет записано как 245о. Восьмеричная система неудобна тем, что байт невозможно разделить поровну.
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.Перевод правильной десятичной дроби в другую ПСС осуществляется умножением только дробной части числа на основание новой системы счисления до тех пор пока в дробной части не останутся все нули или пока не будет достигнута заданная точность перевода. В результате выполнения каждой операции умножения формируется одна цифра нового числа начиная со старшего.
Перевод неправильной дроби осуществляется по 1 и 2 правилу. Целую и дробную часть записывают вместе, отделяя запятой.
Пример №1
.
Перевод из 2 в 8 в 16 системы счисления.
Эти системы кратны двум, следовательно, перевод осуществляется с использованием таблицы соответствия (см. ниже).
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмиричную (шестнадцатиричную) необходимо от запятой вправо и влево разбить двоичное число на группы по три (четыре – для шестнадцатиричной) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние группы. Каждую группу заменяют соответствующей восьмиричной или шестнадцатиричной цифрой.
Пример №2
. 1010111010,1011 = 1.010.111.010,101.1 = 1272,51 8
здесь 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
При переводе в шестнадцатеричную систему необходимо делить число на части, по четыре цифры, соблюдая те же правила.
Пример №3
. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
здесь 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Перевод чисел из 2 , 8 и 16 в десятичную систему исчисления производят путем разбивания числа на отдельные и умножения его на основание системы (из которой переводится число) возведенное в степень соответствующую его порядковому номеру в переводимом числе. При этом числа нумеруются влево от запятой (первое число имеет номер 0) с возрастанием, а в правую сторону с убыванием (т.е. с отрицательным знаком). Полученные результаты складываются.
Пример №4
.
Пример перевода из двоичной в десятичную систему счисления.
1010010,101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 -2 +1·2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10
Пример перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления.
108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10
Пример перевода из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления.
108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
Еще раз повторим алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую ПСС
- Из десятичной системы счисления:
- разделить число на основание переводимой системы счисления;
- найти остаток от деления целой части числа;
- записать все остатки от деления в обратном порядке;
- Из двоичной системы счисления
- Для перевода в десятичную систему счисления необходимо найти сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
- Для перевода числа в восьмеричную необходимо разбить число на триады.
Например, 1000110 = 1 000 110 = 106 8 - Для перевода числа из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную необходимо разбить число на группы по 4 разряда.
Например, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Таблица соответствия систем счисления:
| Двоичная СС | Шестнадцатеричная СС |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Таблица для перевода в восьмеричную систему счисления
Множество символов, с помощью которых записывается текст, называется алфавитом .
Число символов в алфавите – это его мощность .
Формула определения количества информации: N = 2 b ,
где N – мощность алфавита (количество символов),
b – количество бит (информационный вес символа).
В алфавит мощностью 256 символов можно поместить практически все необходимые символы. Такой алфавит называется достаточным.
Т.к. 256 = 2 8 , то вес 1 символа – 8 бит.
Единице измерения 8 бит присвоили название 1 байт:
1 байт = 8 бит.
Двоичный код каждого символа в компьютерном тексте занимает 1 байт памяти.
Каким же образом текстовая информация представлена в памяти компьютера?
Удобство побайтового кодирования символов очевидно, поскольку байт - наименьшая адресуемая часть памяти и, следовательно, процессор может обратиться к каждому символу отдельно, выполняя обработку текста. С другой стороны, 256 символов – это вполне достаточное количество для представления самой разнообразной символьной информации.
Теперь возникает вопрос, какой именно восьмиразрядный двоичный код поставить в соответствие каждому символу.
Понятно, что это дело условное, можно придумать множество способов кодировки.
Все символы компьютерного алфавита пронумерованы от 0 до 255. Каждому номеру соответствует восьмиразрядный двоичный код от 00000000 до 11111111. Этот код просто порядковый номер символа в двоичной системе счисления.
Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера, называется таблицей кодировки.
Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы кодировки.
Международным стандартом для ПК стала таблица ASCII (читается аски) (Американский стандартный код для информационного обмена).
Таблица кодов ASCII делится на две части.
Международным стандартом является лишь первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0 (00000000), до 127 (01111111).
Структура таблицы кодировки ASCII
Порядковый номер |
Код |
Символ |
0 - 31 |
00000000 - 00011111 |
Символы с номерами от 0 до 31 принято называть управляющими. |
32 - 127 |
00100000 - 01111111 |
Стандартная часть таблицы (английский). Сюда входят строчные и прописные буквы латинского алфавита, десятичные цифры, знаки препинания, всевозможные скобки, коммерческие и другие символы. |
128 - 255 |
10000000 - 11111111 |
Альтернативная часть таблицы (русская).
|
Первая половина таблицы кодов ASCII
 |
Обращаю ваше внимание на то, что в таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется принципом последовательного кодирования алфавита.
Для букв русского алфавита также соблюдается принцип последовательного кодирования.
Вторая половина таблицы кодов ASCII
К сожалению, в настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы (КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO). Из-за этого часто возникают проблемы с переносом русского текста с одного компьютера на другой, из одной программной системы в другую.
Хронологически одним из первых стандартов кодирования русских букв на компьютерах был КОИ8 ("Код обмена информацией, 8-битный"). Эта кодировка применялась еще в 70-ые годы на компьютерах серии ЕС ЭВМ, а с середины 80-х стала использоваться в первых русифицированных версиях операционной системы UNIX.
От начала 90-х годов, времени господства операционной системы MS DOS, остается кодировка CP866 ("CP" означает "Code Page", "кодовая страница").
Компьютеры фирмы Apple, работающие под управлением операционной системы Mac OS, используют свою собственную кодировку Mac.
Кроме того, Международная организация по стандартизации (International Standards Organization, ISO) утвердила в качестве стандарта для русского языка еще одну кодировку под названием ISO 8859-5.
Наиболее распространенной в настоящее время является кодировка Microsoft Windows, обозначаемая сокращением CP1251.
С конца 90-х годов проблема стандартизации символьного кодирования решается введением нового международного стандарта, который называется Unicode . Это 16-разрядная кодировка, т.е. в ней на каждый символ отводится 2 байта памяти. Конечно, при этом объем занимаемой памяти увеличивается в 2 раза. Но зато такая кодовая таблица допускает включение до 65536 символов. Полная спецификация стандарта Unicode включает в себя все существующие, вымершие и искусственно созданные алфавиты мира, а также множество математических, музыкальных, химических и прочих символов.
Попробуем с помощью таблицы ASCII представить, как будут выглядеть слова в памяти компьютера.
Внутреннее представление слов в памяти компьютера
Иногда бывает так, что текст, состоящий из букв русского алфавита, полученный с другого компьютера, невозможно прочитать - на экране монитора видна какая-то "абракадабра". Это происходит оттого, что на компьютерах применяется разная кодировка символов русского языка.
