Формула нахождения объема в информатике. Формулы учебное пособие по информатике. ©. назначение формулы вычислениевычисление по формулам является основной целью создания документа в среде табличного

Http://informatika.Sch880.Ru/p1aa1.Html

Http://teo-inf1.Narod.Ru/shen.Html

Информационные процессы - это процессы, связанные с получением, хранением, обработкой и передачей информации.

В информатике рассматриваются информационные процессы, поэтому важен вопрос об определении количества информации. Количественно измерить информацию позволит подход к информации как к мере уменьшения неопределенности знания.

В окружающем нас мире существует множество явлений, которые каждый раз происходят несколько по-иному, приводят к неожиданному результату. Эти явления называют случайными. Случай играет не последнюю роль в жизни человека. Издавна существует понятие "Его Величество Случай".

Многие явления в технике, природе и других областях также носят случайный характер, т. е. невозможно точно предсказать, как явление будет происходить. Но при наблюдении этого явления достаточное число раз при неизменных условиях можно описать его течение количественно. Так, например, при бросании монеты нельзя предсказать, выпадет "орел" или "решка".

Случайный эксперимент илиопыт , есть процесс, при котором возможны различные исходы, так что заранее нельзя предсказать каков будет результат. Опыт характеризуется тем, что его в принципе можно повторить сколько угодно раз. Особое значение имеет множество возможных, взаимно исключающих друг друга исходов опыта (элементарных событий).

Если опыт подразделяется только на конечное число элементарных событий, которые являются к тому же равновероятными, то говорят, что речь идет о классическом случае. Примерами таких опытов являются бросания монеты, бросание игральной кости. Для опытов такого типа еще Лаплас разработал теорию вероятности. (Р(А) = число элементарных событий благоприятных для А / число всех возможных элементарных событий).

Пусть имеется шестигранный кубик, который будем бросать на ровную поверхность. С равной вероятностью произойдет одно из шести возможных событий - кубик окажется в одном из шести положений: выпадет одна из шести граней. Можно говорить о равновероятных событиях, если при возрастающем количестве экспериментов число выпадений каждой из граней постепенно будут сближаться. Перед самим броском возможны шесть событий, т. е. существует неопределенность нашего знания, мы не можем предсказать сколько очков выпадет. После того, как событие произошло, наступает полная определенность, так как мы получаем зрительное сообщение, что кубик в данный момент находится в определенном состоянии. Неопределенность нашего знания уменьшилась, одно из шести равновероятных событий произошло.

Начальная неопределенность нашего знания зависит от начального числа возможных равновероятных событий. Чем оно больше, тем большее количество информации будет содержать сообщение о результатах опыта.

За единицу количества информации принято такое количество информации, которое содержит сообщение уменьшающее неопределенность знания в два раза. Такая единица названа бит (от binary digit - двоичная цифра).

На примере игры "Угадай число" можно рассмотреть уменьшение неопределенности. Один из участников загадывает целое число (например, 30) из заданного интервала (например, от 1 до 32), цель второго - "угадать" число первого участника. Для второго игрока начальная неопределенность знания составляет 32 возможных события. Чтобы найти число, необходимо получить определенное количество информации. Первый участник может отвечать только "да" и "нет". Второй должен выбрать следующую стратегию: последовательно, на каждом шаге уменьшать неопределенность знания в два раза. Для этого он должен делить числовой интервал пополам, задавая свои вопросы.

Протокол игры.

Для того чтобы угадать число из интервала от 1 до 32 потребовалось 5 вопросов. Количество информации, необходимое для определения одного из 32 чисел, составило 5 бит.

Количество возможных событий К и количество информации I связаны между собой формулой:

Данная формула позволяет определять:

количество информации, если известно количество событий;

количество возможных событий, если известно количество информации;

1. Конфеты находятся в одной из 10 коробок. Определить информационную неопределенность.

2. Тетрадь лежит на одной из двух полок - верхней или нижней. Сколько бит несет в себе сообщение, что она лежит на нижней полке?

Ответ: 1 бит.

3. Шарик находится в одной из трех урн: А, В или С. Определить информационную неопределенность.

4. Шарик находится в одной из 32 урн. Сколько единиц информации будет содержать сообщение о том, где он находится?

Ответ: 5 бит.

5. Сколько вопросов следует задать и как их нужно сформулировать, чтобы узнать с какого из 16 путей отправляется ваш поезд?

Ответ: 4 вопроса.

6. Какое количество информации получит первый игрок после первого хода второго игрока в игре "крестики - нолики" на поле 4 х 4?

7. После реализации одного из возможных событий получили количество информации равное 15 бит. Какое количество возможных событий было первоначально?

8. Определить стратегию угадывания одной карты из колоды из 32 игральных карт (все четыре шестерки отсутствуют), если на вопросы будут даны ответы "да" или "нет".

Одна из стратегий:

3.2. Формулы

В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами. Расчёт по формулам ведётся в основных единицах измерения, формулы записываются следующим образом: сначала записывается формула в буквенном обозначении, после знака равенства вместо каждой буквы подставляется её численное значение в основной системе единиц измерения; затем ставится знак равенства и записывается конечный результат с единицей измерения . Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой . Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него. Например,

Плотность каждого образца r, кг/м 3 , вычисляют по формуле

(1)

где m - масса образца, кг;

V - объем образца, м 3 .

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

Переносить формулы на следующую строку допускается только на знаках выполняемых операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак «x».

Формула нумеруется, если далее по тексту она будет востребована. Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Допускается нумерация в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой. Например, формула (3.1).

Формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельной нумерацией, арабской нумерацией в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения. Например, формула (А.1).

Расстояние между формулой и текстом, а также между формулами должно быть 10 мм.

Вписывание одной буквы в напечатанную формулу не допускается! В этом случае вся формула пишется от руки.

3.3. Иллюстрации и приложения

Иллюстрационный материал может быть представлен в виде схем, графиков и т. п. . Иллюстрации, помещённые в тексте и приложениях пояснительной записки, именуются рисунками.

Иллюстрации выполняются чёрными чернилами, пастой или тушью на отдельном листе как можно ближе к ссылке на неё в тексте .

Иллюстрации за исключением иллюстраций приложений следует нумеровать арабскими цифрами в пределах раздела, либо сквозной нумерацией . Например, «Рисунок 1», «Рисунок 1.1», «Рисунок 2.1».

Иллюстрация при необходимости могут иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст). Слово "Рисунок" и наименование помещают после пояснительного текста без точки в конце как на рисунке 3.4.1.

Все рисунки формата большего, чем А4 выносятся в приложения. Приложения оформляют как продолжение данного документа и помещают в конце пояснительной записки в порядке ссылок на них в тексте. В тексте документа на все приложения должны быть даны ссылки . Каждое приложение следует начинать с нового листа с указанием на верху посредине страницы слова «Приложение» и его обозначения (рисунок 3.4.2). Например, «Приложение А». Приложение должно иметь заголовок, который записывают посредине страницы, симметрично относительно текста с прописной буквы. Рисунки и таблицы расположенные в приложении нумеруются в пределах приложения, с добавлением перед цифрой обозначения приложения. Например, «Рисунок А.1».

Приложения обозначают заглавными буквами алфавита, начиная с А, кроме букв Е, З, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ. Допускается обозначение приложения буквами латинского алфавита, за исключением букв I и O. Приложения выполняют на листах формата А4, А3, А4Х3, А4х4, А2, А1 по ГОСТ 2.301.

Приложения должны иметь общую с остальной частью документа сквозную нумерацию страниц.

3.4. Таблицы

Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения показателей .

Слово «Таблица», её номер и название помещают слева над таблицей. Название таблицы, при его наличии, должно отражать её содержание, быть точным, кратким. Название таблицы записывают через тире после слова «Таблица» с прописной буквы без точки в конце. Например:

Таблица 2.1 – Технические данные

Таблица может содержать головку и боковик. Головка и боковик таблицы должны быть отделены линией от остальной части таблицы. Таблицы слева, справа и снизу, как правило, ограничивают линиями. Минимальная высота строки 8 мм, максимальная не регламентируется.

Столбец «№ по порядку» не делается. При необходимости нумерации столбцов, номер пишется прямо в строке. Заголовки граф и строк таблицы следует писать с прописной буквы, а подзаголовки граф со строчной буквы, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной буквы, если они имеют самостоятельное значение. В конце заголовков и подзаголовков таблиц точки не ставят. Заголовки и подзаголовки граф указывают в единственном числе.

Для сокращения текста заголовков и подзаголовков граф отдельные понятия заменяют буквенными обозначениями, установленными ГОСТ 2.321, или другими обозначениями, если они пояснены в тексте, например, D – диаметр, h – высота.

Разделять заголовки и подзаголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается. Расстояние между строками в заголовках таблицы можно уменьшать до одного интервала. Горизонтальные и вертикальные линии, разграничивающие строки таблицы, допускается не проводить, если их отсутствие не затрудняет пользование таблицей.

Заголовки граф, как правило, записывают параллельно строкам таблицы. При необходимости допускается перпендикулярное расположение заголовков граф.

Таблицу в зависимости от её размера помещают под текстом, в котором впервые дана ссылка на неё, или на следующей странице, а при необходимости, в приложении к документу. Допускается помещать таблицу вдоль длинной стороны листа документа.

Если в конце страницы таблица прерывается, её продолжение помещают на следующей странице, В этом случае в первой части таблицы нижнюю горизонтальную линию не проводят. Слово «Таблица» и её номер и наименование указывают над первой частью таблицы, над другими частями пишут слова «Продолжение таблицы» с указанием номера таблицы. При переносе части таблицы на ту же или другие страницы название таблицы помещают только над первой частью таблицы.

Если строки или графы таблицы выходят за формат страницы, её делят на части, помещая одну часть под другой или рядом, при этом в каждой части таблицы повторяют головку и боковик. При делении таблицы на части допускается её головку или боковик заменять соответственно номером граф и строк. При этом нумеруются арабскими цифрами графы и (или) строки первой части таблицы.

Все таблицы, за исключением таблиц приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Допускается нумеровать таблицы в пределах раздела. В этом случае номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенного точкой.

Таблицы каждого приложения обозначают отдельной нумерацией арабскими цифрами с добавления перед цифрой обозначения приложения, например, «Таблица А.1».

На все таблицы документа должны быть приведены ссылки в тексте, при ссылке слово «таблица» с указанием её номера пишут полностью.

Если в графе таблицы помещены значения одной и той же физической величины, т. е. значения имеют одну размерность, то обозначение единицы физической величины указывают в заголовке (подзаголовке) этой графы. Например,

Таблица 2.4 – Наименование таблицы

Если все значения величин в таблице имеют одинаковую размерность, то обозначение единицы физической величины указывают после заголовка таблицы. Например,

Таблица 1 - Затухание на участках связи, дБ

Если повторяются наименования строк, то в следующей строке пишется "то же", а в 3-й и 4-й кавычки >> или -"-. Если повторяется лишь часть фразы, допускается её замена словами "то же" и последним добавлением. В столбцах такая замена не допускается. Заменять повторяющиеся в таблице цифры, математические знаки, знаки процента и номера, обозначение марок материалов и типоразмеров изделий, обозначения нормативных документов не допускается. Например,

Таблица 2.1 – Название таблицы

Пустое окно в таблице не оставляется, ставится прочерк. Десятичные числа, относящиеся к одному показателю, должны иметь одинаковое количество цифр после запятой. Числовые значения в графах таблицы должны проставляться так, чтобы разряды чисел во всей графе были расположены один под другим, если они относятся к одному показателю.

Назначение формулы ВычислениеВычисление по формулам является основной целью создания документа в среде табличного процессора. ФормулаФормула является основным инструментом обработки данных. ФормулаФормула связывает данные, содержащиеся в различных ячейках, и позволяет получить новое расчетное значение по этим данным.

Правила записи формул Формула – математическое выражение, записанное по правилам, установленным в среде табличного процессора. Формула может включать в себя: –константы (значения, не меняющиеся при расчете), –переменные, –знаки арифметических операций («+», «-», «*», «/»), –скобки, –функции.

Пример формулы с константой C2=A2+B2+5 ABCDEFG

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ функции Вид записиНазначение КОРЕНЬ(…) Вычисление квадратного корня ABS(…) Вычисление абсолютного значения(модуля) числа ЦЕЛОЕ(…) Округление числа или результата выражения, указанного в скобках до ближайшего целого числа ПИ() Значение математической константы «ПИ» (3, …) НОД(…) Наибольший общий делитель нескольких чисел СЛЧИС() Вычисление случайного числа в промежутке между 0 и 1

Функции ДАТА И ВРЕМЯ Вид записиНазначение СЕГОДНЯ() Значение сегодняшней даты в виде даты в числовом формате МЕСЯЦ(дата) Вычисление порядкового номера месяца в году по указанной дате ДЕНЬ(дата) Вычисление порядкового номера дня в месяце по указанной дате ГОД(дата) Вычисление года по указанной дате

Логические функции И(условие1;условие2;…) – вычисляет значения (ИСТИНА, ЛОЖЬ) логической операции «И» ИЛИ(условие1;условие2;…) - вычисляет значения (ИСТИНА, ЛОЖЬ) логической операции «ИЛИ» ЕСЛИ(условие; знач_Истина; знач_Ложь) – вычисляет значения в зависимости от выполнения условия

Свойства ссылок НазваниеЗаписьПри копированииТехнология ввода ОтносительнаяC3 Меняется в соответствии с новым положение ячейки Щелкнуть в ячейке Абсолютная$C$3 Не изменяется Щелкнуть в ячейке, нажимать клавишу F4 до преобразования адреса к нужному виду Смешанная C$3 Не изменяется номер строки $C3 Не изменяется номер столбца

Правило копирования формул При копировании формул программа сама изменит относительные ссылки в соответствии с новым положением вычисляемой ячейки. Абсолютные ссылки программа оставит без изменения. У смешанной ссылки меняется только одна часть (не отмеченная знаком $).