Ohmin laki vaihtovirtapiirille. Koulujen tietosanakirja. Matemaattisesti Ohmin lakia on kuvattu seuraavasti

He sanovat: "Jos et tunne Ohmin lakia, pysy kotona." Otetaan siis selvää (muistataan), millainen laki tämä on, ja lähdetään rohkeasti kävelylle.

Ohmin lain peruskäsitteet

Kuinka ymmärtää Ohmin laki? Sinun tarvitsee vain selvittää, mikä on mitä sen määritelmässä. Ja sinun pitäisi aloittaa määrittämällä virta, jännite ja vastus.

Nykyinen vahvuus I

Anna virran kulkea jossakin johtimessa. Eli varautuneiden hiukkasten suunnattu liike - esimerkiksi nämä ovat elektroneja. Jokaisella elektronilla on alkeissähkövaraus (e= -1,60217662 × 10 -19 Coulomb). Tässä tapauksessa tietty sähkövaraus, joka on yhtä suuri kuin virtaavien elektronien kaikkien varausten summa, kulkee tietyn pinnan läpi tietyssä ajassa.

Varauksen ja ajan suhdetta kutsutaan virran voimakkuudeksi. Mitä enemmän varausta kulkee johtimen läpi tietyssä ajassa, sitä suurempi on virta. Virran voimakkuus mitataan Ampeeri.

Jännite U tai potentiaaliero

Tämä on juuri se asia, joka saa elektronit liikkumaan. Sähköpotentiaali kuvaa kentän kykyä tehdä työtä siirtääkseen varauksen pisteestä toiseen. Joten johtimen kahden pisteen välillä on potentiaaliero, ja sähkökenttä siirtää varauksen.

Fysikaalista määrää, joka vastaa tehollisen sähkökentän työtä sähkövarauksen siirron aikana, kutsutaan jännitteeksi. Mitattu sisään Voltach. Yksi Volt on jännite, joka latauksen liikkuessa 1 Cl toimii yhtä kuin 1 Joule.

Resistanssi R

Virta, kuten tiedämme, kulkee johtimessa. Olkoon se jonkinlainen lanka. Liikkuessaan pitkin lankaa kentän vaikutuksen alaisena, elektronit törmäävät langan atomien kanssa, johdin lämpenee ja kidehilassa olevat atomit alkavat värähdellä, mikä lisää elektronien liikkumisongelmia. Tätä ilmiötä kutsutaan vastustukseksi. Se riippuu lämpötilasta, materiaalista, johtimen poikkileikkauksesta ja mitataan Omaha.

Ohmin lain muotoilu ja selitys

Saksan opettajan Georg Ohmin laki on hyvin yksinkertainen. Siinä lukee:

Virran voimakkuus piirin osassa on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen vastukseen.

Georg Ohm johti tämän lain kokeellisesti (empiirisesti) vuonna 1826 vuosi. Luonnollisesti mitä suurempi piiriosan vastus on, sitä vähemmän virtaa on. Vastaavasti mitä suurempi jännite, sitä suurempi virta.

Muuten! Lukijoillemme on nyt 10 % alennus

Tämä Ohmin lain muotoilu on yksinkertaisin ja sopii piirin osaan. Sanomalla "piiriosuus" tarkoitamme, että tämä on homogeeninen osa, jossa ei ole EMF-virtalähteitä. Yksinkertaisesti sanottuna tämä osa sisältää jonkinlaista vastusta, mutta siinä ei ole akkua, joka antaisi itse virran.

Jos tarkastelemme Ohmin lakia täydelliselle piirille, sen muotoilu on hieman erilainen.

Olkaamme piiri, siinä on virtalähde, joka luo jännitettä, ja jonkinlainen vastus.

Laki kirjoitetaan seuraavasti:

Ohmin lain selitys ontolle ketjulle ei pohjimmiltaan eroa ketjun osan selityksestä. Kuten näette, vastus koostuu itse resistanssista ja virtalähteen sisäisestä resistanssista, ja jännitteen sijasta lähteen sähkömotorinen voima näkyy kaavassa.

Muuten, lue siitä, mitä EMF on erillisestä artikkelistamme.

Kuinka ymmärtää Ohmin laki?

Ymmärtääksemme intuitiivisesti Ohmin lain, siirrytään analogiaan virran esittämisestä nesteen muodossa. Juuri tätä Georg Ohm ajatteli, kun hän suoritti kokeita, jotka johtivat hänen mukaansa nimetyn lain löytämiseen.

Kuvitellaan, että virta ei ole varauksenkantajahiukkasten liikettä johtimessa, vaan vesivirran liikettä putkessa. Ensin vesi nostetaan pumpun avulla pumppuasemalle, josta se potentiaalienergian vaikutuksesta suuntautuu alaspäin ja virtaa putken läpi. Lisäksi mitä korkeammalle pumppu pumppaa vettä, sitä nopeammin se virtaa putkessa.

Tästä seuraa, että veden virtausnopeus (virran voimakkuus langassa) on sitä suurempi, mitä suurempi on veden potentiaalienergia (potentiaaliero)

Virran voimakkuus on suoraan verrannollinen jännitteeseen.

Siirrytään nyt vastustukseen. Hydraulinen vastus on putken vastus, joka johtuu sen halkaisijasta ja seinämän karheudesta. On loogista olettaa, että mitä suurempi halkaisija, sitä pienempi on putken vastus ja sitä suurempi määrä vettä (suurempi virta) virtaa sen poikkileikkauksen läpi.

Virran voimakkuus on kääntäen verrannollinen vastukseen.

Tätä analogiaa voidaan käyttää vain Ohmin lain perustavanlaatuiseen ymmärtämiseen, koska sen alkuperäinen muoto on itse asiassa melko karkea approksimaatio, joka kuitenkin löytää erinomaisen sovelluksen käytännössä.

Todellisuudessa aineen vastus johtuu kidehilan atomien värähtelyistä ja virta vapaiden varauksenkuljettajien liikkeestä. Metalleissa vapaat kantajat ovat elektroneja, jotka ovat karanneet atomien kiertoradalta.

Tässä artikkelissa yritimme antaa yksinkertaisen selityksen Ohmin laista. Näiden näennäisesti yksinkertaisten asioiden tietäminen voi auttaa sinua kokeessa. Tietenkin olemme antaneet Ohmin lain yksinkertaisimman muotoilun, emmekä nyt mene korkeamman fysiikan viidakkoon, jossa käsitellään aktiivista ja reaktiivista vastusta ja muita hienouksia.

Jos sinulla on tällainen tarve, henkilökuntamme auttaa sinua mielellään. Ja lopuksi kutsumme sinut katsomaan mielenkiintoisen videon Ohmin laista. Tämä on todella opettavaista!

Vaihtoehtoinen sähkövirta. Ohmin laki.

Vaihtovirta, AC vuorotellen nykyinen- vaihtovirta) on sähkövirta, jonka suuruus ja suunta muuttuvat ajoittain.

Vaihtovirralla tarkoitetaan myös perinteisten yksi- ja kolmivaiheverkkojen virtaa. Tässä tapauksessa virran ja jännitteen hetkelliset arvot muuttuvat harmonisen lain mukaan.

Tasavirtaa käyttävissä laitteissa vaihtovirta muunnetaan usein tasasuuntaajilla tuottamaan tasavirtaa.

Ohmin laki vaihtovirralle on yleensä sama muoto kuin tasavirralle. Eli kun piirin jännite kasvaa, myös virta siinä kasvaa. Erona on, että vaihtovirtapiirissä vastus saadaan aikaan elementeillä, kuten kela ja kapasitanssi. Kun otetaan tämä tosiasia huomioon, kirjoitetaan Ohmin laki vaihtovirralle.

Formula 1 - Ohmin laki vaihtovirralle

missä z on piirin kokonaisresistanssi.

Kaava 2 - piirin impedanssi

Yleensä vaihtovirtapiirin impedanssi koostuu aktiivisesta kapasitiivisesta ja induktiivisesta reaktanssista. Yksinkertaisesti sanottuna vaihtovirtapiirin virta ei riipu vain aktiivisesta ohmisesta resistanssista, vaan myös kapasitanssin ja induktanssin arvosta.

Kuva 1 - piiri, joka sisältää ohmisen induktiivisen ja kapasitiivisen reaktanssin

Jos esimerkiksi kondensaattori on kytketty tasavirtapiiriin, piirissä ei ole virtaa, koska DC-kondensaattori on avoin piiri. Jos DC-piirissä esiintyy induktanssia, virta ei muutu. Tarkkaan ottaen se muuttuu, koska kelalla on ohminen vastus. Mutta muutos tulee olemaan mitätön. Jos kondensaattori ja kela on kytketty vaihtovirtapiiriin, ne vastustavat virtaa suhteessa kapasitanssin ja induktanssin arvoon. Lisäksi piirissä havaitaan jännitteen ja virran välinen vaihesiirto. Yleensä kondensaattorin virta johtaa jännitettä 90 astetta. Induktanssissa se viivästyy 90 astetta. Kapasitanssi riippuu kapasitanssin koosta ja vaihtovirran taajuudesta. Tämä riippuvuus on kääntäen verrannollinen, eli taajuuden ja kapasitanssin kasvaessa vastus pienenee.

Formula 3 - kapasitanssi

Induktiivinen reaktanssi on suoraan verrannollinen taajuuteen ja induktanssiin. Mitä suurempi induktanssi ja taajuus on, sitä suurempi vastus vaihtovirralle tietty kela tarjoaa.

Perusperiaate, joka kuvaa virran, vastuksen ja jännitteen riippuvuutta toisistaan, on Ohmin laki vaihtovirtapiirille. Sen tärkein ero piiriosan samannimiseen asemaan on, että se ottaa huomioon kokonaisresistanssin. Tämä arvo riippuu linjan aktiivisista ja reaktiivisista komponenteista, eli se ottaa huomioon kapasitanssin ja induktanssin. Siksi kokonaisen piirin parametrien laskeminen osaan verrattuna on vaikeampaa suorittaa.

Peruskonseptit

Koko sähkötekniikan tiede perustuu toimimiseen sellaisilla käsitteillä kuin varaus ja potentiaali. Lisäksi sähkö- ja magneettikentät ovat tärkeitä ilmiöitä piirissä. Ohmin lain olemuksen ymmärtämiseksi on ymmärrettävä, mitä nämä suuret edustavat ja mistä tietyt sähkömagneettiset prosessit riippuvat.

Sähkö on ilmiö, joka aiheutuu varausten vuorovaikutuksesta toistensa kanssa ja niiden liikkeestä. Tämän sanan loi William Gilbert vuonna 1600 löydettyään joidenkin ruumiiden kyvyn sähköistyä. Koska hän suoritti kokeita meripihkanpaloilla, hän kutsui ominaisuutta houkutella tai karkottaa muita aineita "meripihka", joka käännettynä kreikasta kuulostaa sähköltä.

Myöhemmin eri tutkijat, kuten Oersted, Ampere, Joule, Faraday, Volt, Lenz ja Ohm, löysivät useita ilmiöitä. Heidän tutkimuksensa ansiosta käyttöön tulivat seuraavat käsitteet: sähkömagneettinen induktio ja kenttä, galvaaninen elementti, virta ja potentiaali. He löysivät yhteyden sähkön ja magnetismin välillä, mikä johti tieteen syntymiseen, joka tutkii sähkömagneettisten ilmiöiden teoriaa.

Vuonna 1880 venäläinen insinööri Lachinov osoitti teoreettisesti, mitkä olosuhteet ovat välttämättömiä sähkön siirtämiseksi etäisyyksillä. Ja 8 vuotta myöhemmin Heinrich Rudolf Hertz tallensi sähkömagneettisia aaltoja kokeiden aikana.

Näin todettiin, että sähkövaraukset pystyvät luomaan sähkösäteilyä ympärilleen. Perinteisesti ne jaettiin hiukkasiin, joilla oli positiivinen ja negatiivinen varaus. Todettiin, että samanmerkkiset varaukset vetävät puoleensa ja vastakkaisen merkin varaukset hylkivät. Jotta niiden liike tapahtuisi, fyysiseen kehoon on kohdistettava jonkin verran energiaa. Kun ne liikkuvat, syntyy magneettikenttä.

Materiaalien ominaisuutta varmistaa varausten liikkuminen kutsutaan johtavuudeksi ja sen käänteisarvo on vastus. Kyky siirtää varauksia itsensä läpi riippuu aineen kidehilan rakenteesta, sen sidoksista, vioista ja epäpuhtauspitoisuudesta.

Jännitteen tunnistus

Tutkijat ovat havainneet, että varausliikettä on kahta tyyppiä - kaoottista ja suunnattua. Ensimmäinen tyyppi ei johda mihinkään prosesseihin, koska energia on tasapainossa. Mutta jos kehoon kohdistetaan voima, joka pakottaa varaukset seuraamaan yhteen suuntaan, syntyy sähkövirta. Niitä on kahta tyyppiä:

1. Vakio - jonka voimakkuus ja suunta pysyvät muuttumattomina ajan myötä.
2. Muuttuja - jolla on erilainen arvo tietyllä hetkellä ja joka muuttaa sen liikettä, toistaen sen muutosta (sykliä) yhtäläisin aikavälein. Tätä vaihtelua kuvaa sinin tai kosinin harmoninen laki.

Varaukselle on ominaista sellainen käsite kuin potentiaali, eli sen energiamäärä. Voimaa, joka tarvitaan varauksen siirtämiseen kehon pisteestä toiseen, kutsutaan jännitteeksi.

Se määräytyy suhteessa varauspotentiaalin muutokseen. Virran voimakkuus määräytyy kehon läpi aikayksikköä kohti kulkevan varauksen määrän suhteen tämän jakson arvoon. Matemaattisesti sitä kuvaa lauseke: Im = ΔQ/ Δt, mitattuna ampeereina (A).

Vuorottelusignaalin osalta otetaan käyttöön lisäsuure - taajuus f, joka määrittää signaalin syklisyyden f = 1/T, missä T on jakso. Sen mittayksikkö on hertsi (Hz). Tämän perusteella sinimuotoinen virta ilmaistaan ​​kaavalla:

I = Im * sin (w*t+ Ψ), missä:

• Im on virran voimakkuus tietyllä hetkellä;
• Ψ on vaihe, jonka määrittää virran aallon siirtymä suhteessa jännitteeseen;
• w on ympyrätaajuus, tämä arvo riippuu jaksosta ja on yhtä suuri kuin w = 2*p*f.

Jännitteelle on ominaista sähkökentän tekemä työ varauksen siirtämiseksi pisteestä toiseen. Se määritellään potentiaalieroksi: Um = φ1 - φ2. Tehtävä työ koostuu kahdesta voimasta: sähköisestä ja kolmannen osapuolen voimasta, jota kutsutaan sähkömoottorivoimaksi (EMF). Se riippuu magneettisesta induktiosta. Potentiaali on yhtä suuri kuin ympäröivän kentän varauksen vuorovaikutusenergian suhde sen suuruuden arvoon.

Siksi signaalin harmonisen muutoksen osalta jännitearvo ilmaistaan ​​seuraavasti:

U = Um * sin (w*t + Ψ).

Missä Um on amplitudijännitteen arvo. AC-jännite mitataan voltteina (V).

Piirin impedanssi

Jokaisella fyysisellä keholla on oma vastustuskykynsä. Sen määrää aineen sisäinen rakenne. Tälle arvolle on ominaista johtimen ominaisuus estää virran kulkeminen ja se riippuu tietystä sähköparametrista. Määritetään kaavalla: R = ρ*L/S, missä ρ on ominaisvastus, joka on skalaarisuure, Ohm*m; L - johtimen pituus; m; S - poikkipinta-ala, m2. Tämä lauseke määrittää passiivisten elementtien jatkuvan vastuksen.

Samanaikaisesti impedanssi, kokonaisresistanssi, löydetään passiivisten ja reaktiivisten komponenttien summana. Ensimmäinen määräytyy vain aktiivisen resistanssin perusteella, joka koostuu teholähteen ja vastusten resistiivisestä kuormasta: R = R0 + r. Toinen löytyy kapasitiivisen ja induktiivisen reaktanssin erona: X = XL-Xc.

Jos asetat ihanteellisen kondensaattorin (ilman häviöitä) sähköpiiriin, se latautuu sen jälkeen, kun siihen saapuu vaihtosignaali. Virta alkaa virrata edelleen lataus- ja purkausjaksojen mukaisesti. Piirissä virtaavan sähkön määrä on yhtä suuri kuin: q = C * U, missä C on elementin kapasiteetti, F; U on virtalähteen tai kondensaattorilevyjen jännite, V.

Koska virran ja jännitteen muutosnopeudet ovat suoraan verrannollisia taajuuteen w, seuraava lauseke on voimassa: I = 2* p * f * C * U. Tästä seuraa, että Kapasitiivinen impedanssi lasketaan kaavalla:

Xc = 1/2* p*f*C = 1/w*C, ohm.

Induktiivinen vastus johtuu oman kentän ilmestymisestä johtimeen, nimeltään itseinduktiivinen emf EL. Se riippuu induktanssista ja virran muutosnopeudesta. Induktanssi puolestaan ​​riippuu johtimen muodosta ja koosta, väliaineen magneettisesta permeabiliteetista: L = Ф / I, mitattuna tesloissa (T). Koska induktanssiin syötetty jännite on suuruudeltaan yhtä suuri kuin itseinduktiivinen emf, niin EL = 2* p * f * L * I on tässä tapauksessa totta, virran muutosnopeus on verrannollinen taajuuteen w. Tämän perusteella induktiivinen reaktanssi on yhtä suuri:

Xl = w * L, ohm.

Näin ollen piirin impedanssi lasketaan seuraavasti: Z = (R 2 + (X c-X l) 2) ½, Ohm.

Laki vaihtovirrasta

Klassisen lain löysi saksalainen fyysikko Simon Ohm vuonna 1862. Kokeita tehdessään hän havaitsi virran ja jännitteen välisen suhteen. Tämän seurauksena tiedemies muotoili väitteen, että virran voimakkuus on verrannollinen potentiaalieroon ja kääntäen verrannollinen vastukseen. Jos virtapiirissä oleva virta pienenee useita kertoja, sen jännite laskee saman verran.

Matemaattisesti Ohmin lakia on kuvattu seuraavasti:

Siksi Ohmin laki vaihtovirralle kuvataan kaavalla:

I = U / Z, missä:

• I - vaihtovirran voimakkuus, A;
• U - potentiaaliero, V;
• Z on piirin kokonaisresistanssi, ohmia.

Impedanssi riippuu harmonisen signaalin taajuudesta ja se lasketaan seuraavalla kaavalla:

Z = ((R+r) 2 + (w*L - 1/w*C) 2) 1/2 = ((R+r) 2 + X 2) ½.

Kun erisuuruinen virta kulkee, sähkömagneettinen kenttä toimii ja lämpöä vapautuu piirin vastuksen vuoksi. Eli sähköenergia muuttuu lämpöenergiaksi. Teho on verrannollinen virtaan ja jännitteeseen. Hetkellisen arvon kuvaava kaava näyttää tältä: P = I*U.

Samanaikaisesti vaihtosignaalille on otettava huomioon amplitudi- ja taajuuskomponentit. Siksi:

P = I *U*cosw*t*cos (w*t+ Ψ), missä I, U ovat amplitudiarvot ja Ψ on vaihesiirto.

Vaihtovirtapiirien prosessien analysoimiseksi otetaan käyttöön kompleksiluvun käsite. Tämä johtuu vaihesiirrosta, joka ilmenee virran ja potentiaalieron välillä. Tämä numero on merkitty latinalaisella kirjaimella j, ja se koostuu kuvitteellisesta Im-osasta ja todellisesta Re-osasta.

Koska teho muuttuu lämmöksi aktiivisella vastuksella ja reaktiivisella vastuksella sähkömagneettisen kentän energiaksi, sen siirtymät mistä tahansa muodosta mihin tahansa ovat mahdollisia. Voit kirjoittaa: Z = U / I = z * e j* Ψ.

Tästä seuraa piirin kokonaisresistanssi: Z = r + j * X, missä r ja x ovat vastaavasti aktiivinen ja reaktiivinen vastus. Jos vaihesiirroksi otetaan 90 0, niin kompleksiluku voidaan jättää huomiotta.

Käyttämällä kaavaa

Ohmin lain avulla voit rakentaa eri elementtien aikaominaisuudet. Sen avulla on helppo laskea sähköpiirien kuormitukset, valita haluttu johtimien poikkileikkaus ja valita oikeat katkaisijat ja sulakkeet. Lain ymmärtäminen mahdollistaa oikean virtalähteen käytön.

Ohmin lain käyttöä voidaan soveltaa käytännössä ongelman ratkaisemiseen. Olkoon esimerkiksi sähköjohto, joka koostuu sarjaan kytketyistä elementeistä, kuten kapasitanssi, induktanssi ja vastus. Tässä tapauksessa kapasitanssi C = 2*F, induktanssi L = 10 mH ja resistanssi R = 10 kOhm. On tarpeen laskea koko piirin impedanssi ja laskea virta. Tällöin teholähde toimii taajuudella f = 200 Hz ja tuottaa signaalin amplitudilla U = 12 0 V. Teholähteen sisäinen resistanssi on r = 1 kOhm.

Induktiivinen reaktanssi saadaan lausekkeesta: XL = 2*p*F* L. Kun f = 200 Hz ja se lähtee: X*L = 1,25 Ohm. RLC-piirin kokonaisvastus on: Z = ((10 *10 3 +1*10 3) 2 + (588−1.25) 2) ½ = 11 kOhm.

Potentiaaliero, joka muuttuu harmonisen sinilain mukaan, määritetään: U (t) = U * sin (2* p *f*t) = 120*sin (3.14*t). Virta on yhtä suuri kuin: I (t) = 10* 10 −3 + sin (3,14*t+p/2).

Laskettujen tietojen avulla on mahdollista muodostaa 100 Hz:n taajuutta vastaava virtakäyrä. Tätä varten virran riippuvuus ajasta näytetään suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä.

On huomattava, että Ohmin laki vaihtosignaalille eroaa klassisissa laskelmissa käytetystä vain siten, että siinä otetaan huomioon signaalin impedanssi ja taajuus. Ja on tärkeää ottaa ne huomioon, koska millä tahansa radiokomponentilla on sekä aktiivinen että reaktanssi, mikä lopulta vaikuttaa koko piirin toimintaan, etenkin korkeilla taajuuksilla. Siksi elektronisia rakenteita, erityisesti pulssilaitteita, suunniteltaessa laskennassa käytetään Ohmin koko lakia.

Ohmin lain löysi saksalainen fyysikko Georg Ohm vuonna 1826, ja siitä lähtien sitä on käytetty laajasti sähköalalla teoriassa ja käytännössä. Se ilmaistaan ​​tunnetulla kaavalla, jolla voit suorittaa laskelmia melkein missä tahansa sähköpiirissä. Ohmin vaihtovirtalailla on kuitenkin omat ominaisuutensa ja eronsa tasavirtakytkennöistä, jotka määräytyvät reaktiivisten elementtien läsnäolosta. Ymmärtääksesi sen työn olemuksen, sinun on käytävä läpi koko ketju, yksinkertaisesta monimutkaiseen, alkaen erillisestä sähköpiirin osasta.

Ohmin laki piiriosalle

Ohmin lain katsotaan toimivan erityyppisille sähköpiireille. Se tunnetaan parhaiten kaavalla I = U/R, jota sovelletaan tasa- tai vaihtovirtapiirin erilliseen osaan.

Se sisältää määritelmiä, kuten virran (I), mitattuna ampeerina, jännitteen (U), mitattuna voltteina ja resistanssin (R), mitattuna ohmeina.

Tämän kaavan laajalti hyväksytty määritelmä ilmaistaan ​​hyvin tunnetulla käsitteellä: virran voimakkuus on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen vastukseen tietyssä piirin osassa. Jos jännite kasvaa, virta kasvaa, ja vastuksen kasvu päinvastoin vähentää virtaa. Tämän segmentin vastus voi koostua ei vain yhdestä, vaan myös useista toisiinsa yhdistetyistä elementeistä.

Ohmin lain tasavirran kaava voidaan helposti muistaa käyttämällä yleiskuvassa näkyvää erityistä kolmiota. Se on jaettu kolmeen osaan, joista jokainen sisältää erillisen parametrin. Tämä vihje mahdollistaa halutun arvon löytämisen nopeasti ja helposti. Tarvittava osoitin peitetään sormella, ja toiminnot lopuilla suoritetaan riippuen niiden sijainnista suhteessa toisiinsa.

Jos ne sijaitsevat samalla tasolla, ne on kerrottava, ja jos ne ovat eri tasoilla, ylempi parametri jaetaan alemmalla. Tämä menetelmä auttaa aloittelevia sähköinsinöörejä välttämään sekaannuksia laskelmissa.

Ohmin laki täydelliselle piirille

Osan ja koko ketjun välillä on tiettyjä eroja. Osion tai segmentin katsotaan olevan osa yleistä piiriä, joka sijaitsee itse virta- tai jännitelähteessä. Se koostuu yhdestä tai useammasta elementistä, jotka on kytketty virtalähteeseen eri tavoin.

Täydellinen piirijärjestelmä on yleinen piiri, joka koostuu useista piireistä, mukaan lukien akut, erityyppiset kuormat ja niitä yhdistävät johdot. Se toimii myös Ohmin lain mukaan ja sitä käytetään laajalti käytännössä, myös vaihtovirrassa.

Ohmin lain toimintaperiaate täydellisessä tasavirtapiirissä voidaan nähdä selkeästi tekemällä yksinkertainen koe. Kuten kuvasta näkyy, tämä vaatii virtalähteen, jonka elektrodeissa on jännite U, minkä tahansa vakioresistanssin R ja liitäntäjohdot. Voit käyttää vastuksena tavallista hehkulamppua. Metallijohtimen sisällä liikkuvien elektronien synnyttämä virta kulkee sen kierteen läpi kaavan I = U/R mukaisesti.

Yhteinen piirijärjestelmä koostuu ulkoosasta, joka sisältää resistanssin, liitäntäjohdot ja akun koskettimet, ja sisäosasta, joka sijaitsee virtalähteen elektrodien välissä. Sisäosan läpi kulkee myös positiivisia ja negatiivisia varauksia sisältävien ionien muodostama virta. Katodi ja anodi alkavat kerätä varauksia plus- ja miinusmerkillä, minkä jälkeen varaus ilmestyy niiden joukkoon.

Ionien täydellistä liikkumista vaikeuttaa akun r sisäinen vastus, joka rajoittaa virran ulostuloa ulkoiseen piiriin ja vähentää sen tehoa tiettyyn rajaan. Näin ollen yhteisen piirin virta kulkee sisäisten ja ulkoisten piirien sisällä vuorotellen ylittäen segmenttien kokonaisresistanssin (R+r). Virran kokoon vaikuttaa sellainen käsite kuin sähkömotorinen voima - elektrodeihin kohdistettu EMF, joka on merkitty symbolilla E.

EMF-arvo voidaan mitata akun navoista volttimittarilla ulkoisen piirin ollessa pois päältä. Kuorman kytkemisen jälkeen jännitteen U esiintyminen näkyy volttimittarissa, joten kun kuorma on irrotettu, U = E, kun kytketään ulkoinen piiri U< E.

EMF antaa sysäyksen varausten liikkeelle täydellisessä piirissä ja määrittää virran voimakkuuden I = E/(R+r). Tämä kaava heijastaa Ohmin lakia täydelliselle tasavirtapiirille. Se osoittaa selvästi sisäisten ja ulkoisten ääriviivojen merkit. Jos kuorma irrotetaan, ladatut hiukkaset liikkuvat edelleen akun sisällä. Tätä ilmiötä kutsutaan itsepurkautumisvirraksi, mikä johtaa tarpeettomaan metallihiukkasten kulutukseen katodissa.

Virtalähteen sisäisen energian vaikutuksesta vastus aiheuttaa kuumenemisen ja sen edelleen hajoamisen elementin ulkopuolelle. Akun varaus katoaa vähitellen kokonaan ilman jälkiä.

Ohmin laki vaihtovirtapiirille

AC-piireissä Ohmin laki näyttää erilaiselta. Jos otetaan perustaksi kaava I = U/R, niin siihen lisätään aktiivisen resistanssin R lisäksi reaktiivisiksi luokitellut induktiiviset XL- ja kapasitiivinen XC-vastukset. Tällaisia ​​sähköpiirejä käytetään paljon useammin kuin liitäntöjä, joissa on vain aktiivinen vastus, ja niiden avulla voit laskea kaikki vaihtoehdot.

Tämä sisältää myös parametrin ω, joka on verkon syklinen taajuus. Sen arvo määritetään kaavalla ω = 2πf, jossa f on tämän verkon taajuus (Hz). Vakiovirralla tämä taajuus on yhtä suuri kuin nolla, ja kapasitanssi saa äärettömän arvon. Tässä tapauksessa DC-sähköpiiri katkeaa, eli reaktanssia ei ole.

Vaihtovirtapiiri ei eroa tasavirtapiiristä jännitelähdettä lukuun ottamatta. Yleinen kaava pysyy samana, mutta kun reaktiivisia elementtejä lisätään, sen sisältö muuttuu täysin. Parametri f ei ole enää nolla, mikä osoittaa reaktanssin olemassaolon. Se vaikuttaa myös piirissä kulkevaan virtaan ja aiheuttaa resonanssia. Symbolia Z käytetään osoittamaan silmukkaimpedanssia.

Merkitty arvo ei ole yhtä suuri kuin aktiivinen vastus, eli Z ≠ R. Ohmin vaihtovirtalaki näyttää nyt kaavalta I = U/Z. Näiden ominaisuuksien tuntemus ja kaavojen oikea käyttö auttavat välttämään virheellisiä ratkaisuja sähköongelmiin ja estämään yksittäisten piirielementtien vikoja.

Sähköasentajalle ja elektroniikkainsinöörille yksi peruslakeista on Ohmin laki. Työ asettaa asiantuntijalle joka päivä uusia haasteita, ja usein joudutaan valitsemaan korvaava palaneelle vastukselle tai elementtiryhmälle. Sähköasentajan on usein vaihdettava johtoja valitakseen oikean, sinun on "arvioitava" kuorman virta, joten sinun on käytettävä yksinkertaisimpia fyysisiä lakeja ja suhteita arjessa. Ohmin lain merkitys sähkötekniikassa on muuten valtava, useimmat sähkötekniikan erikoisalojen diplomityöt lasketaan 70-90% yhden kaavan mukaan.

Historiallinen viittaus

Saksalainen tiedemies Georg Ohm löysi Ohmin lain vuonna 1826. Hän määritti ja kuvasi empiirisesti lain virran, jännitteen ja johtimen tyypin välisestä suhteesta. Myöhemmin kävi ilmi, että kolmas komponentti ei ole muuta kuin vastus. Myöhemmin tämä laki nimettiin löytäjän mukaan, mutta asia ei rajoittunut lakiin, hänen nimensä mukaan nimettiin fyysinen määrä kunnianosoituksena hänen työstään.

Suuruus, jolla resistanssi mitataan, on nimetty Georg Ohmin mukaan. Esimerkiksi vastuksilla on kaksi pääominaisuutta: teho watteina ja vastus - mittayksikkö ohmeina, kiloohmeina, megaohmeina jne.

Ohmin laki piiriosalle

Kuvataksesi sähköpiiriä, joka ei sisällä EMF:ää, voit käyttää Ohmin lakia piirin osalle. Tämä on yksinkertaisin tallennusmuoto. Se näyttää tältä:

Missä I on virta, mitattuna ampeerina, U on jännite voltteina, R on vastus ohmeina.

Tämä kaava kertoo meille, että virta on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja kääntäen verrannollinen vastukseen - tämä on Ohmin lain tarkka muotoilu. Tämän kaavan fyysinen tarkoitus on kuvata virran riippuvuutta piirin osan läpi tunnetulla resistanssilla ja jännitteellä.

Huomio! Tämä kaava pätee tasavirralle, ja siinä on pieniä eroja.

Sähkösuureiden välisen suhteen lisäksi tämä muoto kertoo, että virran ja resistanssin jännitteen kuvaaja on lineaarinen ja funktioyhtälö täyttyy:

f(x) = ky tai f(u) = IR tai f(u) = (1/R)*I

Ohmin lakia piirin osuudelle käytetään vastuksen resistanssin laskemiseen piirin osassa tai sen läpi kulkevan virran määrittämiseen tunnetulla jännitteellä ja resistanssilla. Meillä on esimerkiksi vastus R, jonka resistanssi on 6 ohmia, sen liittimiin syötetään 12 V jännite Meidän on selvitettävä, kuinka paljon virtaa virtaa sen läpi. Lasketaan:

I = 12 V/6 Ohm = 2 A

Ihanteellisella johtimella ei ole vastusta, mutta sen koostuvan aineen molekyylien rakenteen vuoksi millä tahansa johtavalla kappaleella on vastus. Tämä oli esimerkiksi syy siirtymiseen alumiinista kuparijohtoihin kodin sähköverkoissa. Kuparin ominaisvastus (Ohm per 1 metrin pituus) on pienempi kuin alumiinin. Vastaavasti kuparilangat kuumenevat vähemmän ja kestävät suuria virtoja, mikä tarkoittaa, että voit käyttää pienemmän poikkileikkauksen omaavaa lankaa.

Toinen esimerkki on, että lämmityslaitteiden ja vastusten spiraaleilla on korkea resistanssi, koska valmistetaan erilaisista korkearesistiivisistä metalleista, kuten nikromista, kanthalista jne. Varauksenkuljettajat liikkuessaan johtimen läpi törmäävät kidehilassa olevien hiukkasten kanssa, minkä seurauksena energiaa vapautuu lämmön ja johtimen muodossa. lämpenee. Mitä suurempi virta, sitä enemmän törmäyksiä, sitä suurempi kuumeneminen.

Lämpenemisen vähentämiseksi johdinta on joko lyhennettävä tai sen paksuutta (poikkipinta-alaa) lisättävä. Nämä tiedot voidaan kirjoittaa kaavana:

R-johto =ρ(L/S)

Missä ρ on ominaisvastus yksikössä Ohm*mm 2 /m, L on pituus metreinä, S on poikkileikkausala.

Ohmin laki rinnakkais- ja sarjapiireille

Kytkentätyypistä riippuen havaitaan erilaisia ​​virran virtauksen ja jännitteen jakautumisen malleja. Piirin osalle, joka yhdistää elementit sarjaan, jännite, virta ja vastus löydetään kaavan mukaan:

Tämä tarkoittaa, että sama virta kulkee mielivaltaisen määrän sarjaan kytkettyjä elementtejä sisältävässä piirissä. Tässä tapauksessa kaikkiin elementteihin syötetty jännite (jännitehäviöiden summa) on yhtä suuri kuin virtalähteen lähtöjännite. Jokaisella yksittäisellä elementillä on oma jännite, joka riippuu kyseisen elementin virranvoimakkuudesta ja resistanssista:

U el = I*R-elementti

Piirin osan resistanssi rinnakkain kytketyille elementeille lasketaan kaavalla:

1/R=1/R1+1/R2

Sekaliitännässä sinun on vähennettävä ketju vastaavaan muotoon. Esimerkiksi, jos yksi vastus on kytketty kahteen rinnakkain kytkettyyn vastukseen, laske ensin rinnakkain kytkettyjen vastukset. Saat kahden vastuksen kokonaisresistanssin ja sinun tarvitsee vain lisätä se kolmanteen, joka on kytketty sarjaan niiden kanssa.

Ohmin laki täydelliselle piirille

Täydellinen piiri vaatii virtalähteen. Ihanteellinen virtalähde on laite, jolla on ainoa ominaisuus:

• jännite, jos se on EMF:n lähde;
• virran voimakkuus, jos se on virtalähde;

Tällainen virtalähde pystyy toimittamaan mitä tahansa tehoa muuttumattomilla lähtöparametreilla. Oikeassa virtalähteessä on myös sellaisia ​​parametreja kuin teho ja sisäinen vastus. Pohjimmiltaan sisäinen vastus on kuvitteellinen vastus, joka on asennettu sarjaan EMF-lähteen kanssa.

Ohmin lain kaava kokonaiselle piirille näyttää samalta, mutta IP:n sisäinen resistanssi lisätään. Täydelliselle ketjulle se kirjoitetaan kaavalla:

I=ε/(R+r)

Missä ε on EMF voltteina, R on kuormitusvastus, r on virtalähteen sisäinen vastus.

Käytännössä sisäinen vastus on ohmin murto-osia, ja galvaanisten lähteiden kohdalla se kasvaa merkittävästi. Olet huomannut tämän, kun kahdella akulla (uudella ja tyhjällä) on sama jännite, mutta toinen tuottaa tarvittavan virran ja toimii kunnolla, ja toinen ei toimi, koska... painuu pienimmälläkin kuormituksella.

Ohmin laki differentiaali- ja integraalimuodossa

Piirin homogeeniselle osuudelle yllä olevat kaavat pätevät epätasaiselle johtimelle, se on tarpeen jakaa lyhimpiin segmentteihin, jotta sen mittojen muutokset minimoidaan. Tätä kutsutaan Ohmin laiksi differentiaalimuodossa.

Toisin sanoen: virrantiheys on suoraan verrannollinen jännitteeseen ja johtavuuteen äärettömän pienen johtimen osan kohdalla.

Integroidussa muodossa:

Ohmin laki vaihtovirralle

Vaihtovirtapiirejä laskettaessa resistanssin käsitteen sijaan otetaan käyttöön käsite "impedanssi". Impedanssi on merkitty kirjaimella Z, se sisältää aktiivisen kuormituksen vastuksen Ra ja reaktanssin X (tai R r). Tämä johtuu sinimuotoisen virran (ja minkä tahansa muun muodon virtojen) muodosta ja induktiivisten elementtien parametreista sekä kommutointilaeista:

1. Induktanssin piirissä oleva virta ei voi muuttua välittömästi.
2. Kondensaattorilla varustetun piirin jännite ei voi muuttua välittömästi.

Näin ollen virta alkaa viivästyä tai johtaa jännitettä, ja kokonaisteho jaetaan aktiiviseen ja loistehon.

X L ja X C ovat kuorman reaktiivisia komponentteja.

Tässä yhteydessä otetaan käyttöön arvo cosФ:

Tässä – Q – vaihtovirrasta ja induktiivis-kapasitiivisista komponenteista johtuva loisteho, P – pätöteho (jaettu aktiivisille komponenteille), S – näennäisteho, cosФ – tehokerroin.

Olet ehkä huomannut, että kaava ja sen esitys ovat päällekkäisiä Pythagoraan lauseen kanssa. Tämä on todellakin totta, ja kulma Ф riippuu siitä, kuinka suuri kuorman reaktiivinen komponentti on - mitä suurempi se on, sitä suurempi se on. Käytännössä tämä johtaa siihen, että verkossa todellisuudessa kulkeva virta on suurempi kuin kotitalousmittarin mittaama virta, kun taas yritykset maksavat täydestä tehosta.

Tässä tapauksessa vastus esitetään monimutkaisessa muodossa:

Tässä j on imaginaariyksikkö, joka on tyypillinen yhtälöiden kompleksiselle muodolle. Sitä merkitään harvemmin i:nä, mutta sähkötekniikassa merkitään myös vaihtovirran tehollinen arvo, joten sekaantumisen välttämiseksi on parempi käyttää j:ää.

Kuvitteellinen yksikkö on √-1. On loogista, että neliöitynä ei ole sellaista lukua, joka voi johtaa negatiiviseen tulokseen "-1".

Kuinka muistaa Ohmin laki

Muistaaksesi Ohmin lain, voit muistaa sanamuodon yksinkertaisilla sanoilla, kuten:

Mitä korkeampi jännite, sitä suurempi on vastus, sitä pienempi virta.

Tai käytä muistikuvia ja sääntöjä. Ensimmäinen on Ohmin lain esitys pyramidin muodossa - lyhyesti ja selkeästi.

Muistosääntö on yksinkertaistettu muoto käsitteestä sen yksinkertaista ja helppoa ymmärtämistä ja tutkimista varten. Voi olla joko sanallisessa muodossa tai graafisessa muodossa. Löytääksesi tarvittavan kaavan oikein, peitä haluamasi määrä sormella ja saat vastauksen tuotteen tai osamäärän muodossa. Näin se toimii:

Toinen on karikatyyriesitys. Se näkyy tässä: mitä enemmän ohmia yrittää, sitä vaikeampaa ampeerin on ohittaa, ja mitä enemmän voltteja, sitä helpompi se on ohittaa.

Ohmin laki on yksi sähkötekniikan perusperiaatteista ilman sen tietämystä, useimmat laskelmat ovat mahdottomia. Ja jokapäiväisessä työssä on usein tarpeen muuntaa tai määrittää virta resistanssilla. Sen johtamista ja kaikkien suureiden alkuperää ei ole ollenkaan tarpeen ymmärtää - mutta lopulliset kaavat on hallittava. Lopuksi haluaisin huomauttaa, että sähköasentajien keskuudessa on vanha vitsi: "Jos et tunne Omia, pysy kotona." Ja jos joka vitsissä on totuuden siemen, niin tässä tämä totuudenjyvä on 100%. Tutustu teoreettisiin perusteisiin, jos haluat tulla ammattilaiseksi käytännössä, ja muut sivustomme artikkelit auttavat sinua tässä.

Kuten( 0 ) En pidä( 0 )