Mitkä kielen rakenteet käyttävät hakasulkeita? Mitä sulut tarkoittavat kirjeenvaihdossa ja miksi ne sijoitetaan? Tunteiden ilmaiseminen teksteissä välimerkkien avulla

Tämä artikkeli käsittelee matematiikan sulkeita ja käsittelee tyyppejä ja sovelluksia, termejä ja käyttötapoja aineiston ratkaisemisessa tai kuvauksessa. Lopuksi vastaavat esimerkit ratkaistaan ​​yksityiskohtaisilla kommenteilla.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Hakasulkeiden perustyypit, merkintä, terminologia

Matematiikan tehtävien ratkaisemiseksi käytetään kolmenlaisia ​​hakasulkuja: () , , ( ) . Vähemmän yleisiä ovat tämän tyyppiset sulut] ja [, joita kutsutaan takaiskuiksi tai< и >, eli kulman muodossa. Niiden käyttö on aina parillinen, eli missä tahansa lausekkeessa on avaus- ja sulkemissulut, niin se on järkevää. sulkujen avulla voit rajata ja määrittää toimintojen järjestyksen.

Kihara pariton hakasulku tyyppiä ( löytyy kun ratkaistaan ​​yhtälöjärjestelmiä, joka merkitsee annettujen joukkojen leikkauskohtaa, ja [ sulkumerkkiä käytetään niitä yhdistettäessä. Seuraavaksi tarkastellaan niiden sovellusta.

Sulkumerkit osoittavat toimintojen suoritusjärjestyksen

Hakasulkeiden päätarkoitus on osoittaa suoritettavien toimien järjestys. Tällöin lausekkeessa voi olla yksi tai useampi sulkupari. Säännön mukaan suluissa oleva toiminto suoritetaan aina ensin, sen jälkeen kerto- ja jakolasku ja myöhemmin yhteen- ja vähennyslasku.

Esimerkki 1

Katsotaanpa annettua lauseketta esimerkkinä. Jos annetaan esimerkki muodossa 5 + 3 - 2, on selvää, että toiminnot suoritetaan peräkkäin. Kun sama lauseke kirjoitetaan sulkeisiin, niiden järjestys muuttuu. Eli kun (5 + 3) - 2, ensimmäinen toiminto suoritetaan suluissa. Tässä tapauksessa muutoksia ei tapahdu. Jos lauseke kirjoitetaan muodossa 5 + (3 - 2), suluissa olevat laskutoimitukset suoritetaan ensin ja sen jälkeen yhteenlasku numerolla 5. Tässä tapauksessa se ei vaikuta alkuperäiseen arvoon.

Esimerkki 2

Katsotaanpa esimerkkiä, joka näyttää kuinka sulujen sijainnin muuttaminen voi muuttaa tulosta. Jos lauseke 5 + 2 · 4 annetaan, on selvää, että ensin suoritetaan kertolasku ja sen jälkeen yhteenlasku. Kun lauseke näyttää muotoa (5 + 2) · 4, suluissa oleva toiminto suoritetaan ensin, minkä jälkeen suoritetaan kertolasku. Ilmaisutulokset vaihtelevat.

Lausekkeet voivat sisältää useita sulkupareja, jolloin toimintojen suorittaminen alkaa ensimmäisestä. Lausekkeessa muotoa (4 + 5 · 2) − 0, 5: (7 − 2) : (2 + 1 + 12) on selvää, että ensin suoritetaan suluissa olevat operaatiot, sitten jako ja lopuksi vähennys.

On esimerkkejä, joissa on sisäkkäisiä kompleksisia sulkeita muotoa 4 6 - 3 + 8: 2 ja 5 (1 + (8 - 2 3 + 5) - 2)) - 4. Sitten toimintojen suorittaminen alkaa sisäsuluista. Seuraavaksi edistytään ulospäin.

Esimerkki 3

Jos sinulla on lauseke 4 · 6 - 3 + 8: 2, suluissa olevat vaiheet tehdään ilmeisesti ensin. Tämä tarkoittaa, että sinun tulee vähentää 3 6: sta, kertoa 4 ja lisätä 8. Lopuksi jaa 2:lla. Tämä on ainoa tapa saada oikea vastaus.

Kirjeessä voidaan käyttää erikokoisia sulkuja. Tämä tehdään mukavuuden ja kyvyn erottaa yksi pari toisesta. Ulkokiinnikkeet ovat aina suurempia kuin sisemmät. Eli saamme lausekkeen muodossa 5 - 1: 2 + 1 2 + 3 - 1 3 · 2 · 3 - 4 . On harvinaista nähdä korostettuja hakasulkeita (2 + 2 · (2+ (5 · 4 − 4))) · (6: 2 - 3 · 7) · (5 - 3) tai neliöitä, esimerkiksi [ 3 + 5 · ( 3 - 1) ] · 7 tai kihara ( 5 + [ 7 - 12: (8 - 5) : 3 ] + 7 - 2 ): [ 3 + 5 + 6: (5 - 2 − 1) ] .

Ennen kuin jatkat ratkaisua, on tärkeää määrittää oikein toimintojen järjestys ja selvittää kaikki tarvittavat sulkuparit. Voit tehdä tämän lisäämällä erityyppisiä kiinnikkeitä tai vaihtamalla niiden väriä. Hakasulkeen merkitseminen eri värillä on kätevä ratkaisu, mutta vie paljon aikaa, joten käytännössä käytetään useimmiten pyöreitä, kihara- ja hakasulkeita.

Negatiiviset luvut suluissa

Jos on tarpeen esittää negatiivisia lukuja, käytä lausekkeessa sulkeita. Merkintä, kuten 5 + (− 3) + (− 2) · (− 1) , 5 + - 2 3 , 2 5 7 - 5 + - 6 7 3 · (- 2) · - 3 , 5 on tarkoitettu järjestää negatiiviset luvut lausekkeessa.

Sulkuja ei käytetä negatiiviselle luvulle, kun se esiintyy minkä tahansa lausekkeen tai murtoluvun alussa. Jos meillä on esimerkki muodossa − 5 4 + (− 4) : 2, niin on selvää, että miinusmerkkiä ennen numeroa 5 ei voida sulkea hakasulkeisiin, vaan 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2 numerot 2, 2 kirjoitetaan alkuun, mikä tarkoittaa, että sulkuja ei myöskään tarvita. Hakasulkeilla voit kirjoittaa lausekkeen (− 5) 4 + (− 4): 2 tai 3 - 0, 4 - 2, 2 3 + 7 + 3 - 1: 2. Suluissa olevaa merkintää pidetään tiukempana.

Miinusmerkki voidaan sijoittaa paitsi numeron eteen myös muuttujien, potenssien, juurien, murtolukujen, funktioiden eteen, sitten ne tulee sulkea. Nämä ovat merkintöjä, kuten 5 · (− x) , 12: (− 22) , 5 · - 3 + 7 - 1 + 7: - x 2 + 1 3 , 4 3 4 - - x + 2 x - 1 , 2 · (- (3 + 2 · 4) , 5 · (- log 3 2) - (- 2 x 2 + 4) , sin x · (- cos 2 x) + 1

Sulkeet ilmauksille, joilla toimintoja suoritetaan

Sulkujen käyttö liittyy niiden toimien osoittamiseen lausekkeessa, joissa korotetaan potenssiin, otetaan derivaatta tai funktio. Niiden avulla voit järjestää ilmaisuja jatkoratkaisun helpottamiseksi.

Sulut ilmaisuissa, joissa on voimavaroja

Astetta sisältävää lauseketta ei aina pidä sulkea suluissa, koska aste on yläindeksi. Jos on merkintä muotoa 2 x + 3, niin on selvää, että x + 3 on eksponentti. Kun potenssi kirjoitetaan ^-merkillä, loput lausekkeesta tulee kirjoittaa suluilla, eli 2 ^ (x + 3) . Jos kirjoitat saman lausekkeen ilman sulkeita, saat täysin erilaisen lausekkeen. Kun 2 ^ x + 3, tulos on 2 x + 3.

Tutkinnon perusta ei vaadi sulkeita. Siksi merkintä on muotoa 0 3, 5 x 2 + 5, y 0, 5. Jos kannassa on murtoluku, voidaan käyttää sulkeita. Saadaan lausekkeet muodossa (0, 75) 2, 2 2 3 32 + 1, (3 x + 2 y) - 3, log 2 x - 2 - 1 2 x - 1.

Jos potenssikannan lauseketta ei kirjoiteta suluissa, eksponentti voi koskea koko lauseketta, mikä johtaa virheelliseen päätökseen. Kun lauseke on muotoa x 2 + y ja -2 on sen aste, merkintä saa muotoa (x 2 + y) - 2. Ilman sulkuja lausekkeesta tulisi x 2 + y - 2 , joka on täysin erilainen lauseke.

Jos potenssin kanta on logaritmi tai trigonometrinen funktio, jossa on kokonaislukueksponentti, niin merkinnästä tulee sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g, a r c c t g, log, ln tai l g. Kun kirjoitetaan lauseke muotoa sin 2 x, a r c cos 3 y, ln 5 e ja log 5 2 x näemme, että funktioiden edessä olevat sulut eivät muuta koko lausekkeen merkitystä, eli ne ovat ekvivalentteja. Saamme tietueita muodossa (sin x) 2, (a r c cos y) 3, (ln e) 5 ja loki 5 x 2 . On hyväksyttävää jättää sulkeet pois.

Sulut lausekkeissa, joissa on juuret

Sulkujen käyttö radikaalilausekkeessa on merkityksetöntä, koska muotoa x + 1 ja x + 1 olevat lausekkeet ovat ekvivalentteja. Sulkumerkit eivät muuta ratkaisua.

Sulut lausekkeissa, joissa on trigonometrisia funktioita

Jos funktioille, kuten sini, kosini, tangentti, kotangentti, arcsini, arkosiini, arktangentti, arkotangentti, on negatiivisia lausekkeita, sulkuja on käytettävä. Tämän avulla voit määrittää oikein, kuuluuko lauseke olemassa olevaan funktioon. Eli saamme tietueita muodossa sin (− 5) , cos (x + 2) , a r c t g 1 x - 2 2 3 .

Kun kirjoitat sin, cos, t g, c t g, a r c sin, a r c cos, a r c t g ja a r c c t g, älä käytä sulkuja annetulle numerolle. Kun tallenteessa on ilmaus, on järkevää laittaa ne. Eli sin π 3, t g x + π 2, a r c sin x 2, a r c t g 3 3 juurilla ja potenssilla, cos x 2 - 1, a r c t g 3 2, c t g x + 1 - 3 ja vastaavilla lausekkeilla.

Jos lauseke sisältää useita kulmia, kuten x, 2 x, 3 x ja niin edelleen, sulut jätetään pois. On sallittua kirjoittaa muodossa sin 2 x, c t g 7 x, cos 3 α. Epäselvyyden välttämiseksi lausekkeeseen voidaan lisätä sulkeita. Sitten saadaan merkintä muodosta sin (2 · x) : 2 sin 2 · x: 2 sijaan.

Sulkumerkit lausekkeissa logaritmilla

Useimmiten kaikki logaritmisen funktion lausekkeet on suljettu suluissa oikean ratkaisun saamiseksi. Eli saamme ln (e − 1 + e 1) , log 3 (x 2 + 3 · x + 7) , l g ((x + 1) · (x − 2)) . Sulkujen jättäminen pois on sallittua, kun on selvästi selvää, mihin lausekkeeseen logaritmi itse kuuluu. Jos on murtoluku, juuri tai funktio, voit kirjoittaa lausekkeita muodossa log 2 x 5, l g x - 5, ln 5 · x - 5 3 - 5.

Sulut sisällä

Jos rajoja on, käytä sulkuja edustamaan itse rajan ilmaisua. Eli summille, tuloille, osamäärälle tai eroille on tapana kirjoittaa lausekkeet sulkeisiin. Saamme, että lim n → 5 1 n + n - 2 ja lim x → 0 x + 5 x - 3 x - 1 x + x + 1: x + 2 x 2 + 3. Sulkujen pois jättäminen on odotettavissa, kun kyseessä on yksinkertainen murtoluku tai on selvää, mihin ilmaisuun merkki viittaa. Esimerkiksi lim x → ∞ 1 x tai lim x → 0 (1 + x) 1 x.

Sulkumerkit ja johdannainen

Kun etsit johdannaista, voit usein löytää sulkeiden käytön. Jos on monimutkainen lauseke, koko merkintä sijoitetaan sulkeisiin. Esimerkiksi (x + 1) " tai sin x x - x + 1 .

Integrandit suluissa

Jos sinun on integroitava lauseke, kirjoita se sulkeisiin. Tällöin esimerkki saa muotoa ∫ (x 2 + 3 x) d x , ∫ - 1 1 (sin 2 x - 3) d x , ∭ V (3 x y + z) d x d y d z .

Funktioargumentin erottavat sulut

Kun funktio on läsnä, sen osoittamiseen käytetään useimmiten sulkeita. Kun annetaan funktio f, jolla on muuttuja x, merkintä saa muotoa f (x) . Jos funktion argumentteja on useita, tällainen funktio saa muotoa F (x, y, z, t).

Sulkumerkit säännöllisin desimaalin

Pisteen käyttö johtuu sulkeiden käytöstä kirjoitettaessa. Itse desimaaliluvun piste on suluissa. Jos annetaan desimaalimurto muodosta 0, 232323... niin on selvää, että suluissa on 2 ja 3. Merkintä on muotoa 0, (23). Tämä on tyypillistä kaikille jaksollisen murtoluvun merkinnöille.

Suluissa numerovälejä

Numeeristen intervallien kuvaamiseen käytetään neljän tyyppistä hakasulkua: () , (] , [) ja . Aikavälit, joissa funktio on olemassa eli jolla on ratkaisu, kirjoitetaan suluissa. Sulku tarkoittaa, että numero ei sisälly määritelmäalueeseen, hakasulku tarkoittaa, että se on. Äärettömän läsnä ollessa on tapana kuvata sulkuja.

Toisin sanoen intervalleja kuvattaessa saadaan, että (0, 5) , [ − 0, 5, 12) , - 10 1 2 , - 5 2 3 , [ 5 , 700 ] , (− ∞ , − 4 ] , (− 3 , + ∞) , (− ∞ , + ∞) Kaikissa kirjallisuuksissa ei käytetä hakasulkuja samalla tavalla. On tapauksia, joissa voit nähdä merkinnän muodossa ] 0, 1 [, mikä tarkoittaa (0, 1) tai [ 0, 1 [, mikä tarkoittaa [ 0 , 1) , ja lausekkeen merkitys ei muutu.

Systeemien ja yhtälöiden ja epäyhtälöiden nimitykset

Yhtälö- ja epäyhtälöjärjestelmät kirjoitetaan yleensä käyttämällä muotoa ( . Tämä tarkoittaa, että kaikki epäyhtälöt tai yhtälöt yhdistyvät tähän hakasulkeeseen. Katsotaanpa esimerkkiä hakasulkeen käytöstä. Yhtälöjärjestelmä muotoa x 2 - 1 = 0 x 2 + x - 2 = 0 tai epäyhtälöt kahdella muuttujalla x 2 - y > 0 3 x + 2 y ≤ 3, cos x 1 2 x + π 3 = 0 2 x 2 - 4 ≥ 5 - järjestelmä joka koostuu kahdesta yhtälöstä ja yhdestä epäyhtälöstä.

Aaltosulkeiden käyttö viittaa joukkojen leikkauskohdan kuvaamiseen. Ratkaiseessa järjestelmää, jossa on kihara aaltosulu, itse asiassa tulemme annettujen yhtälöiden leikkauspisteeseen. Hakasulkua käytetään liittämiseen.

Yhtälöt ja epäyhtälöt on merkitty [ suluilla, jos joukkoa on kuvattava. Sitten saadaan esimerkkejä muodosta (x - 1) (x + 7) = 0 x - 2 = 12 + x 2 - x + 3 ja x > 2 x - 5 y = 7 2 x + 3 y ≥ 1

Löydät lausekkeita, joissa on sekä järjestelmä että joukko:

x ≥ 5 x< 3 x > 4 , 5

Kihara aaltosulke ilmaisemaan palakohtaista funktiota

Palloittainen funktio on kuvattu käyttämällä yhtä kiharaa aaltosuluketta, jossa on funktion määrittelevät kaavat, jotka sisältävät tarvittavat välit. Katsotaanpa esimerkkiä kaavasta, joka sisältää välit kuten x = x, x ≥ 0 - x, x< 0 , где имеется кусочная функция.

Hakasulkeet osoittavat pisteen koordinaatit

Jos haluat esittää koordinaattipisteet intervalleina, käytä sulkeita. Ne voivat sijaita joko koordinaattiviivalla tai suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä tai n-ulotteisessa avaruudessa.

Kun koordinaatti kirjoitetaan muodossa A (1), se tarkoittaa, että pisteen A koordinaatin arvo on 1, jolloin Q (x, y, z) sanoo, että piste Q sisältää koordinaatit x, y, z.

Hakasulkeet joukon elementtien luetteloimiseksi

Joukot määritellään luetteloimalla sen toimialueeseen sisältyvät elementit. Tämä tehdään aaltosulkeilla, joissa itse elementit erotetaan pilkuilla. Merkintä näyttää tältä: A = (1, 2, 3, 4). Voidaan nähdä, että sarja koostuu suluissa luetelluista arvoista.

Sulut ja vektorin koordinaatit

Kun tarkastellaan vektoreita koordinaattijärjestelmässä, käytetään vektorin koordinaattien käsitettä. Eli nimeäessään he käyttävät koordinaatteja, jotka on kirjoitettu luettelona suluissa.

Oppikirjoissa on kaksi merkintätapaa: a → 0 ; - 3 tai a → 0; - 3. Molemmat merkinnät ovat vastaavia ja niillä on koordinaattiarvot 0, - 3. Kolmiulotteisessa avaruudessa kuvattaessa lisätään yksi koordinaatti lisää. Tällöin merkintä näyttää tältä: A B → 0, - 3, 2 3 tai A B → 0, - 3, 2 3.

Koordinaattimerkintä voi olla joko vektorikuvakkeen kanssa itse vektorissa tai ilman sitä. Mutta koordinaatit kirjataan pilkuilla erotettuina luettelon muodossa. Merkintä on muotoa a = (2, 4, − 2, 6, 1 2), jossa vektori on merkitty viisiulotteisessa avaruudessa. Harvemmin näet kaksiulotteisen avaruuden merkinnän muodossa a = 3 - 7

Sulkeet osoittamaan matriisielementtejä

Hakasulkeiden toistuva käyttö on annettu matriiseissa. Kaikki elementit on kiinnitetty suluissa muodossa A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

Hakasulkeiden käyttö on harvinaisempaa.
Sitten matriisi saa muotoa A = 4 2 3 - 3 0 0 12.

Jos huomaat tekstissä virheen, korosta se ja paina Ctrl+Enter

Tässä artikkelissa puhumme suluissa matematiikassa Selvitetään, minkä tyyppisiä niitä käytetään ja mihin niitä käytetään. Ensin luetellaan pääasialliset sulkutyypit, esittelemme niiden nimitykset ja termit, joita käytämme materiaalia kuvattaessa. Sen jälkeen siirrytään yksityiskohtiin ja käytä esimerkkejä ymmärtääksesi, missä ja mitä sulkuja käytetään.

Sivulla navigointi.

Hakasulkeiden perustyypit, merkintä, terminologia

Matematiikassa on käytetty useita erityyppisiä hakasulkuja, ja ne ovat tietysti saaneet oman matemaattisen merkityksensä. Käytetään pääasiassa matematiikassa kolmen tyyppisiä kiinnikkeitä: sulkumerkit vastaavat ( ja ) , neliö [ ja ] ja kiharat aaltosulut ( ja ). On kuitenkin olemassa myös muun tyyppisiä hakasulkeita, esimerkiksi backsquare ] ja [ tai kulmasulut ja > .

Matematiikassa sulkuja käytetään enimmäkseen pareittain: avoin sulkumerkki (ja vastaava sulkeva sulku), avoin hakasulku [päättävällä hakasuljella] ja lopuksi avoin kaarisulku (ja sulkeva hakasulke). Mutta niistä on myös muita yhdistelmiä, esimerkiksi ( ja ] tai [ ja ) . Parilliset hakasulkeet sisältävät matemaattisen lausekkeen ja pakottavat sen katsomaan rakenneyksikkönä tai osana jotakin suurempaa matemaattista lauseketta.

Parittomista hakasulkeista yleisimmät ovat muodon ( , joka on järjestelmämerkki ja merkitsee joukkojen leikkauskohtaa, sekä yksi hakasulku [ , joka tarkoittaa joukkojen liittoa.

Joten päätettyämme sulujen nimet ja nimet, voimme siirtyä niiden käyttövaihtoehtoihin.

Sulkumerkit osoittavat toimintojen suoritusjärjestyksen

Yksi matematiikan sulkeiden tarkoitus on osoittaa toimintojen suoritusjärjestys tai muuttaa hyväksyttyä toimintojen järjestystä. Näihin tarkoituksiin käytetään yleensä sulkupareja, jotka sisältävät lausekkeen, joka on osa alkuperäistä lauseketta. Tässä tapauksessa sinun tulee ensin suorittaa suluissa olevat toiminnot hyväksytyn järjestyksen mukaisesti (ensin kerto- ja jakolasku ja sitten yhteen- ja vähennyslasku) ja sitten kaikki muut toiminnot.

Annetaan esimerkki, joka selittää, kuinka sulkuja käytetään osoittamaan selvästi, mitkä toiminnot on suoritettava ensin. Lauseke ilman sulkeita 5+3−2 tarkoittaa, että ensin 5 lisätään 3:een, jonka jälkeen 2 vähennetään tuloksena olevasta summasta. Jos laitat alkuperäiseen lausekkeeseen sulkumerkit näin (5+3)−2, mikään ei muutu toimintojen järjestyksessä. Ja jos sulut sijoitetaan seuraavasti 5+(3−2) , niin sinun tulee ensin laskea suluissa oleva ero ja sitten lisätä 5 ja tuloksena oleva ero.

Otetaan nyt esimerkki sulkeiden asettamisesta, jonka avulla voit muuttaa hyväksyttyä toimintojen järjestystä. Esimerkiksi lauseke 5 + 2 4 tarkoittaa, että ensin suoritetaan 2:n kertominen 4:llä ja vasta sitten 5:n yhteenlasku suoritetaan tuloksena saadulla 2:n ja 4:n tulolla. Hakasulkeilla 5+(2·4) oleva lauseke olettaa täsmälleen samat toiminnot. Jos kuitenkin laitat sulut näin (5+2)·4, sinun on ensin laskettava lukujen 5 ja 2 summa, jonka jälkeen tulos kerrotaan 4:llä.

On huomattava, että lausekkeet voivat sisältää useita sulkupareja, jotka osoittavat toimintojen suoritusjärjestyksen, esim. (4+5 2)−0.5:(7−2):(2+1+12). Kirjallisessa ilmaisussa ensimmäisen sulkuparin toiminnot suoritetaan ensin, sitten toisessa, sitten kolmannessa, minkä jälkeen kaikki muut toiminnot suoritetaan hyväksytyn järjestyksen mukaisesti.

Lisäksi suluissa voi olla sulkeita suluissa, sulkuja suluissa suluissa ja niin edelleen, esimerkiksi ja . Näissä tapauksissa toiminnot suoritetaan ensin sisäsuluissa, sitten sisäsuluissa ja niin edelleen. Toisin sanoen toiminnot suoritetaan aloittaen sisemmistä suluista, vähitellen siirtyen kohti ulompia kiinnikkeitä. Siis ilmaisu tarkoittaa, että sisäsuluissa olevat toiminnot suoritetaan ensin, eli luku 3 vähennetään 6:sta, sitten 4 kerrotaan lasketulla erolla ja numero 8 lisätään tulokseen, joten tulos ulommat sulut saadaan ja lopuksi saatu tulos jaetaan kahdella.

Kirjoituksessa käytetään usein erikokoisia sulkuja, tämä tehdään, jotta sisäiset sulut voidaan erottaa selvästi ulkoisista. Tässä tapauksessa sisäkiinnikkeitä käytetään yleensä pienempiä kuin ulkoisia, esim. . Samoja tarkoituksia varten hakasulkeiden parit on joskus korostettu eri väreillä, esimerkiksi (2+2· (2+(5·4–4) )·(6:2–3·7)·(5–3). Ja joskus samoihin tavoitteisiin pyrkiessään he käyttävät sulkujen ohella neliömäisiä ja tarvittaessa kiharoita, esimerkiksi ·7 tai {5++7−2}: .

Tämän kohdan lopuksi haluan sanoa, että ennen toimintojen suorittamista lausekkeessa on erittäin tärkeää jäsentää sulut oikein pareittain osoittaen toimintojen suoritusjärjestyksen. Tätä varten aseista itsesi värikynillä ja aloita hakasulkujen läpikulku vasemmalta oikealle ja merkitse ne pareittain seuraavan säännön mukaisesti.

Heti kun ensimmäinen sulkeva sulku on löydetty, se ja sitä lähimpänä oleva avaussulku tulee merkitä jollain värillä. Tämän jälkeen sinun on jatkettava liikkumista oikealle seuraavaan merkitsemättömään sulkusulkuun. Kun se on löydetty, sinun tulee merkitä se ja lähin merkitsemätön avaussulku eri värillä. Ja niin edelleen, jatka liikkumista oikealle, kunnes kaikki sulut on merkitty. Tähän sääntöön on vain lisättävä, että jos lausekkeessa on murtolukuja, tätä sääntöä on sovellettava ensin osoittajassa olevaan lausekkeeseen, sitten nimittäjässä olevaan lausekkeeseen ja sitten siirryttävä eteenpäin.

Negatiiviset luvut suluissa

Toinen sulkeiden tarkoitus havaitaan, kun niitä sisältäviä lausekkeita ilmestyy ja ne on kirjoitettava. Lausekkeiden negatiiviset luvut on suljettu sulkeisiin.

Tässä on esimerkkejä merkinnöistä, joissa on negatiiviset luvut suluissa: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Poikkeuksena negatiivista lukua ei kirjoiteta sulkeisiin, kun se on lauseen ensimmäinen numero vasemmalta tai murtoluvun osoittajassa tai nimittäjässä ensimmäinen numero vasemmalta. Esimerkiksi lausekkeessa −5·4+(−4):2 ensimmäinen negatiivinen luku −5 kirjoitetaan ilman sulkeita; murtoluvun nimittäjässä Ensimmäinen numero vasemmalta, −2.2, ei myöskään ole sulkeissa. Merkinnät hakasulkeilla muotoa (−5)·4+(−4):2 ja . Tässä on huomioitava, että hakasulkeilla merkityt merkinnät ovat tiukempia, koska lausekkeet ilman sulkuja mahdollistavat joskus erilaisia ​​tulkintoja, esim. −5 4+(−4):2 voidaan ymmärtää muodossa (−5) 4+(−4): 2 tai −(5·4)+(−4):2. Joten, kun kirjoitat lausekkeita, sinun ei pitäisi "pyrkiä minimalismiin" ja älä laita vasemmalla olevaa negatiivista lukua suluihin.

Kaikki tässä yllä olevassa kappaleessa sanottu koskee myös muuttujia, potenssia, juuria, murtolukuja, suluissa olevia lausekkeita ja funktioita, joita edeltää miinusmerkki - ne on myös suljettu suluissa. Tässä on esimerkkejä tällaisista tietueista: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Sulkeet ilmauksille, joilla toimintoja suoritetaan

Sulkuja käytetään myös osoittamaan ilmaisuja, joilla jokin toiminto suoritetaan, oli se sitten potenssiin nostaminen, derivaatan ottaminen jne. Puhutaanpa tästä tarkemmin.

Sulut ilmaisuissa, joissa on voimavaroja

Lauseketta, joka on eksponentti, ei tarvitse laittaa sulkeisiin. Tämä selittyy indikaattorin yläindeksimerkinnällä. Esimerkiksi merkinnästä 2 x+3 käy selvästi ilmi, että 2 on kanta ja lauseke x+3 on eksponentti. Jos aste kuitenkin merkitään ^-merkillä, niin eksponenttia koskeva lauseke on sijoitettava sulkeisiin. Tässä merkinnässä viimeinen lauseke kirjoitetaan muodossa 2^(x+3) . Jos emme laittaisi sulkuja kirjoittaessamme 2^x+3, se tarkoittaisi 2 x +3.

Tilanne on hieman erilainen tutkinnon perusteella. On selvää, että asteen kantaa ei ole järkevää laittaa suluihin, kun se on nolla, luonnollinen luku tai mikä tahansa muuttuja, koska joka tapauksessa on selvää, että eksponentti viittaa nimenomaan tähän kantaan. Esimerkiksi 0 3, 5 x 2 +5, y 0,5.

Mutta kun asteen kanta on murtoluku, negatiivinen luku tai jokin lauseke, niin se on suljettava. Annetaan esimerkkejä: (0.75) 2 , , , .

Jos et laita hakasulkeisiin lauseketta, joka on asteen kanta, voit vain arvata, että eksponentti viittaa koko lausekkeeseen, ei sen yksittäiseen numeroon tai muuttujaan. Tämän ajatuksen selittämiseksi otetaan aste, jonka kanta on summa x 2 +y, ja indikaattori on luku -2, tämä aste vastaa lauseketta (x 2 +y) -2. Jos emme laittaisi kantaa sulkuihin, lauseke näyttäisi tältä x 2 +y -2, mikä osoittaa, että potenssi -2 viittaa muuttujaan y, ei lausekkeeseen x 2 +y.

Tämän kappaleen lopuksi huomautamme, että potenssien, joiden kanta on trigonometrinen funktio tai , ja eksponentti on , käytetään erityinen merkintätapa - eksponentti kirjoitetaan sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg jälkeen, arcctg, log, ln tai lg . Esimerkiksi annamme seuraavat lausekkeet sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e and. Nämä merkinnät tarkoittavat itse asiassa (sin x) 2 , (arccos y) 3 , (lne) 5 ja . Muuten, viimeisetkin merkinnät, joiden pohjat on suluissa, ovat myös hyväksyttäviä ja niitä voidaan käyttää yhdessä aiemmin ilmoitettujen kanssa.

Sulut lausekkeissa, joissa on juuret

Ei ole tarpeen laittaa lausekkeita radikaalin (()) alle sulkeisiin, koska sen päähahmo palvelee heidän rooliaan. Joten ilmaisu tarkoittaa pohjimmiltaan.

Sulut lausekkeissa, joissa on trigonometrisia funktioita

Negatiiviset luvut ja lausekkeet, jotka liittyvät tähän lausekkeeseen tai ne on usein lisättävä sulkeisiin, jotta käy selväksi, että funktiota sovelletaan kyseiseen lausekkeeseen eikä johonkin muuhun. Tässä on esimerkkejä merkinnöistä: sin(−5) , cos(x+2) , .

Yksi erikoisuus on: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg ja arcctg jälkeen ei ole tapana kirjoittaa numeroita ja lausekkeita suluissa, jos on selvää, että funktioita sovelletaan niihin eikä siinä ole epäselvyyttä. Ei siis tarvitse sulkea yksittäisiä ei-negatiivisia lukuja, esimerkiksi sin 1, arccos 0,3, muuttujat, esimerkiksi sin x, arctan z, murtoluvut, esim. , juuret ja voimat, esimerkiksi jne.

Ja trigonometriassa erottuvat useat kulmat x, 2 x, 3 x, ..., joita ei jostain syystä myöskään yleensä kirjoiteta suluissa, esimerkiksi sin 2x, ctg 7x, cos 3α jne. Vaikka ei ole virhe, ja joskus on suositeltavaa, kirjoittaa nämä lausekkeet sulkeisiin mahdollisten epäselvyyksien välttämiseksi. Mitä esimerkiksi sin2 x:2 tarkoittaa? Samaa mieltä, merkintä sin(2 x): 2 on paljon selkeämpi: on selvästi nähtävissä, että kaksi x:ää liittyvät siniin ja kahden x:n sini on jaollinen kahdella.

Sulkumerkit lausekkeissa logaritmilla

Numeeriset lausekkeet ja lausekkeet muuttujilla, joilla logaritmi suoritetaan, kirjoitetaan suluissa, esimerkiksi ln(e −1 +e 1), log 3 (x 2 +3 x+7), log((x+ 1) ·(x−2)) .

Voit jättää sulkeet pois, kun on selvää, mihin lausekkeeseen tai numeroon logaritmia käytetään. Eli sulkuja ei tarvitse laittaa, kun logaritmimerkin alla on positiivinen luku, murto-osa, potenssi, juuri, jokin funktio jne. Tässä on esimerkkejä tällaisista merkinnöistä: loki 2 x 5 , , .

Sulut sisällä

Sulkuja käytetään myös käytettäessä . Rajamerkin alle on kirjoitettava sulkeisiin lausekkeet, jotka edustavat summia, eroja, tuloja tai osamäärää. Tässä on joitain esimerkkejä: Ja .

Voit jättää sulkeet pois, jos on selvää, mihin lausekkeeseen rajamerkki lim viittaa, esimerkiksi ja .

Sulkumerkit ja johdannainen

Sulkumerkit ovat löytäneet käyttönsä prosessia kuvattaessa. Joten lauseke otetaan suluissa, jota seuraa derivaatan merkki. Esimerkiksi (x+1)' tai .

Integrandit suluissa

Sulkuja käytetään . Tiettyä summaa tai erotusta edustava integrandi sijoitetaan sulkeisiin. Tässä muutamia esimerkkejä: .

Funktioargumentin erottavat sulut

Matematiikassa sulut ovat ottaneet paikkansa funktioiden merkitsemisessä omilla argumenteillaan. Joten muuttujan x funktio f kirjoitetaan muodossa f(x) . Samoin useiden muuttujien funktioiden argumentit on lueteltu suluissa, esimerkiksi F(x, y, z, t) on neljän muuttujan x, y, z ja t funktio F.

Sulkumerkit säännöllisin desimaalin

Pisteen merkitsemiseksi on tapana käyttää sulkeita. Otetaan pari esimerkkiä.

Jaksottaisessa desimaalimurtoluvussa 0,232323... piste koostuu kahdesta numerosta 2 ja 3, piste on suluissa ja kirjoitetaan kerran ilmestymishetkestä lähtien: näin saadaan merkintä 0,(23) . Tässä on toinen esimerkki jaksoittaisesta desimaaliluvusta: 5.35(127) .

Suluissa numerovälejä

Nimeämiseen käytetään neljän tyyppisiä sulkupareja: () , (] , [) ja . Näissä suluissa on kaksi numeroa erotettuina puolipisteellä tai pilkulla - ensin pienempi, sitten suurempi, mikä rajoittaa numeroväliä. Numeron vieressä oleva sulku tarkoittaa, että luku ei sisälly aukkoon, ja hakasulke tarkoittaa, että numero on mukana. Jos aukko liittyy äärettömyyteen, äärettömyyssymbolin kanssa sijoitetaan sulku.

Selvyyden vuoksi annamme esimerkkejä numeerisista intervalleista, joissa on kaikentyyppisiä hakasulkuja niiden nimeämisessä: (0, 5) , [−0.5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

Joistakin kirjoista löytyy merkintöjä numeroväleille, joissa käytetään sulkumerkkien (takahakasulke ] ja hakasulkeen sijaan hakasulkua [. Tässä merkinnässä merkintä ]0, 1[ vastaa merkintää (0, 1) . Samanlainen kuin 0, 1], merkintä (0, 1] vastaa.

Systeemien ja yhtälöiden ja epäyhtälöiden nimitykset

Kirjoittaessasi yhtälö- ja epäyhtälöjärjestelmät, käytä yhtä kaarevaa aaltosuljetta muodossa ( . Tässä tapauksessa yhtälöt ja/tai epäyhtälöt kirjoitetaan sarakkeeseen, ja vasemmalla niitä reunustavat aaltosulut.

Näytämme esimerkein, kuinka kiharaa aaltosuljetta käytetään merkitsemään järjestelmiä. Esimerkiksi, - kahden yhtälön järjestelmä, jossa on yksi muuttuja, - kahden epäyhtälön järjestelmä, jossa on kaksi muuttujaa, ja - kahden yhtälön ja yhden epäyhtälön järjestelmä.

Järjestelmän kihara aaltosulje tarkoittaa leikkausta joukkojen kielellä. Joten yhtälöjärjestelmä on pohjimmiltaan näiden yhtälöiden ratkaisujen, toisin sanoen kaikkien yleisten ratkaisujen, leikkauspiste. Ja liiton kuvaamiseksi kokoelmakylttiä käytetään hakasulkeen muodossa kiharan sijaan.

Joten yhtälöjoukot ja epäyhtälöt merkitään samalla tavalla kuin järjestelmiä, vain kiharan aaltosulkeen sijaan kirjoitetaan neliö [. Tässä on pari esimerkkiä aggregaattien tallentamisesta: Ja .

Usein järjestelmät ja aggregaatit voidaan nähdä yhdessä lausekkeessa, esimerkiksi .

Kihara aaltosulke ilmaisemaan palakohtaista funktiota

Merkinnässä paloittainen toiminto käytetään yhtä kiharaa aaltosuljetta, joka sisältää funktion määrittävät kaavat, jotka osoittavat vastaavat numerovälit. Esimerkkinä, joka havainnollistaa, kuinka kihara aaltosulu kirjoitetaan palakohtaisen funktion merkinnöissä, voimme antaa moduulifunktion: .

Hakasulkeet osoittavat pisteen koordinaatit

Sulkuja käytetään myös osoittamaan pisteen koordinaatit. Suluihin kirjoitetaan pisteiden koordinaatit tasossa ja kolmiulotteisessa avaruudessa sekä n-ulotteisen avaruuden pisteiden koordinaatit.

Esimerkiksi merkintä A(1) tarkoittaa, että pisteellä A on koordinaatit 1 ja merkintä Q(x, y, z) tarkoittaa, että pisteellä Q on koordinaatit x, y ja z.

Hakasulkeet joukon elementtien luetteloimiseksi

Yksi tapa kuvata sarjat on luettelo sen elementeistä. Tässä tapauksessa joukon elementit kirjoitetaan pilkuilla erotettuihin hakasulkeisiin. Oletetaan esimerkiksi joukko A = (1, 2,3, 4), yllä olevasta merkinnästä voidaan sanoa, että se koostuu kolmesta alkiosta, jotka ovat luvut 1, 2,3 ja 4.

Sulut ja vektorin koordinaatit

Kun vektoreita aletaan tarkastella tietyssä koordinaattijärjestelmässä, käsite syntyy. Yksi tapa merkitä ne on luetella vektorin koordinaatit yksitellen suluissa.

Koululaisten oppikirjoista löytyy kaksi vaihtoehtoa vektorien koordinaattien merkitsemiseen. Ne eroavat toisistaan ​​siten, että toisessa käytetään kiharasulkuja ja toisessa pyöreitä hakasulkeita. Tässä on esimerkkejä tason vektoreiden merkinnöistä: tai , nämä merkinnät tarkoittavat, että vektorin a koordinaatit ovat 0, −3. Kolmiulotteisessa avaruudessa vektoreilla on kolme koordinaattia, jotka on merkitty suluissa vektorin nimen viereen, esim. tai .

Korkeakouluissa vektorikoordinaateille on yleisempi toinen nimitys: vektorin nimen yläpuolelle ei usein sijoiteta nuolta tai viivaa, nimen perään ilmestyy yhtäläisyysmerkki, jonka jälkeen koordinaatit kirjoitetaan suluissa pilkuilla erotettuina. Esimerkiksi merkintä a=(2, 4, −2, 6, 1/2) on merkintä vektorille viisiulotteisessa avaruudessa. Ja joskus vektorin koordinaatit kirjoitetaan suluissa ja esimerkiksi sarakkeessa, annetaan vektori kaksiulotteisessa avaruudessa.

Sulkeet osoittamaan matriisielementtejä

Sulkumerkit ovat myös löytäneet käyttöä elementtien listauksessa matriiseja. Matriisien elementit kirjoitetaan useimmiten sulkuparin sisään. Selvyyden vuoksi tässä on esimerkki: . Joskus kuitenkin käytetään hakasulkeita sulkeiden sijasta. Äskettäin kirjoitettu matriisi A tässä merkinnässä on seuraavanlainen: .

Bibliografia.

• Matematiikka. 6. luokka: koulutus. yleissivistävää koulutusta varten laitokset / [N. Ja Vilenkin ja muut]. - 22. painos, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 s.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra: oppikirja 7 luokalle. Yleissivistävä koulutus laitokset / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; muokannut S. A. Teljakovsky. - 17. painos - M.: Koulutus, 2008. - 240 s. : sairas. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra: oppikirja 8 luokalle. Yleissivistävä koulutus laitokset / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; muokannut S. A. Teljakovsky. - 16. painos - M.: Koulutus, 2008. - 271 s. : sairas. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matematiikka (käsikirja teknisiin kouluihin tuleville): Proc. korvaus.- M.; Korkeampi koulu, 1984.-351 s., ill.
• Pogorelov A.V. Geometria: Oppikirja. 7-11 luokalle. keskim. koulu - 2. painos - M.: Koulutus, 1991. - 384 s.: ill.
• Geometria, 7-9: oppikirja yleissivistävää koulutusta varten laitokset / [L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev jne.]. – 18. painos – M.: Koulutus, 2008.- 384 s.: ill.- ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V. N., Bakhurin G. A. Geometria: Prob. oppikirja luokille 7-9. keskim. koulu /Toim. A. Ya. - M.: Koulutus, 1992. - 384 s.: ill. 5-09-004214

Alkava hakasulje aloittaa merkkiluokan määrityksen, sulkeva hakasulke päättää määritelmän. Itse sulkevalla hakasuljella ei ole erityistä merkitystä. Jos sulkevan hakasulkeen on tarkoitus olla osa merkkiluokkaa, sen on oltava määritelmän ensimmäinen merkki (tarvittaessa alkavan "^":n jälkeen) tai sitä edeltää kenoviiva "\".

Merkkiluokka vastaa yhtä merkkiä lähdemerkkijonossa. Tämä merkki on sisällytettävä luokan määrittelemään joukkoon, tai jos määritelmän alussa on "^", sitä ei saa sisällyttää tähän joukkoon. Jos haluat sisällyttää "^"-merkin luokkaan, se ei joko saa olla määritelmän ensimmäinen merkki tai sitä edeltää kenoviiva "\".

Esimerkiksi merkkiluokka vastaa mitä tahansa pientä vokaalia, kun taas [^aeiou] vastaa mitä tahansa merkkiä, joka ei ole pieni vokaali. Huomaa, että "^"-merkki on yksinkertaisesti kätevä tapa määrittää merkkijoukko luetteloimalla merkit, jotka eivät sisälly kyseiseen joukkoon. Merkkiluokka ei ole väite, se kuluttaa merkin lähdemerkkijonosta eikä täsmää, jos nykyinen sijainti on lähdemerkkijonon lopussa.

Kun vertailutila, jossa kirjainkoolla ei ole merkitystä, on asetettu, luokan määritelmän merkit edustavat merkin sekä isoja että pieniä kirjaimia. Joten esimerkiksi vertailu luokkaan, jossa kirjainkoolla ei ole merkitystä, onnistuu sekä "A":lle että "a:lle" ja vertailu luokkaan [^aeiou] kirjainkoolla tilassa "A" epäonnistuu. kirjainkoolla se onnistuisi.

Merkkiluokan rivinvaihtomerkkiä ei koskaan käsitellä erikseen, riippumatta PCRE_DOTALL- ja PCRE_MULTILINE-asetusten asetuksista. Siten [^a]:n vertaaminen rivinvaihtomerkkiin onnistuu aina.

Miinusmerkkiä "-" voidaan käyttää osoittamaan luokan merkkialueita. Se vastaa esimerkiksi mitä tahansa kirjainta "d" ja "m" välillä. Jos merkkiluokassa on oltava itse miinusmerkki "-", sitä edeltää kenoviiva "\" tai sen on oltava paikassa, jossa sitä ei voida tulkita alueilmaisimena, eli luokan määritelmän alku tai loppu .

On kiellettyä määrittää merkkiä "]" merkkialueen lopuksi. Toisin sanoen kuvio 46] tulkitaan kahden merkin "W" ja "-" luokaksi, jota seuraa merkkijono "46]", ja siten se vastaa merkkijonoja "W46]" tai "-46]". Jos "]"-merkkiä edeltää kenoviiva "\", se tulkitaan alueen lopuksi. Toisin sanoen 46] tulkitaan yhdeksi luokkaksi, joka koostuu alueen osoituksesta, jota seuraa kaksi erillistä merkkiä. "]"-merkin oktaali- tai heksadesimaaliesitystä voidaan käyttää myös alueen lopussa.

Alueet on määritetty ASCII-merkistölle. Voit käyttää numeerisia merkkikoodeja alueilla, esimerkiksi: [\000-\037] . Jos alue sisältää kirjaimia ja kirjainkoolla ei ole merkitystä, kirjaimet täsmäytetään joka tapauksessa. Ilmoitus vastaa esimerkiksi [\^`wxyzabc]-ilmoitusta kirjainkoolla tilassa.

Merkkityyppejä \d , \D , \s , \S , \w ja \W voidaan käyttää myös merkkiluokkien määrittelyissä, ja ne lisäävät luokkaan vastaavat merkit. Esimerkiksi [\dABCDEF] vastaa mitä tahansa heksadesimaalilukua. "^"-merkkiä voidaan käyttää yhdessä isojen kirjainten kanssa, jotta voidaan kätevästi määrittää rajoitetumpia merkistöjä kuin ne, jotka saadaan käyttämällä vastaavia pieniä kirjaimia. Joten esimerkiksi [^\W_] vastaa kirjainta tai numeroa, mutta ei merkkiä "_".

Vaikka muilla ei-aakkosnumeerisilla merkeillä kuin "\", "-" ja "^" (alkussa) ja lopussa "]" ei ole erityistä merkitystä merkkiluokassa, mikään ei estä käyttämästä niitä edeltämästä kenoviivaa " \" ".

Sanan HAULUKSET merkitys Kielellisten termien sanakirjassa

KIINNIKKEET

Parillinen välimerkki, joka sijoitetaan:

a) korostaa lauseeseen lisättyjä sanoja ilmaistun ajatuksen selittämiseksi tai täydentämiseksi sekä mahdollisten lisäkommenttien tekemiseksi (ks. lisätyt rakenteet). Caesar (niin leijona eläintarhassa) nukkuu ja kiljuu hiljaa unissaan (Kuprin);

b) korostaa sanoja, jotka ilmaisevat kuuntelijan suhtautumista jonkun puheeseen. (Suosionosoituksia.) (Liikkeitä salissa.);

c) mainittaessa lainauksen lähde. Muistin Bazarovin sanat: "Luonto ei ole temppeli, vaan työpaja, ja ihminen on siinä työntekijä" (Turgenev);

d) korostaa näytelmäsuuntia dramaattisissa teoksissa. (E p i h o d o v:) Menen. (Koskaa tuoliin, joka kaatuu.) (Tšehov).

Kielellisten termien sanakirja. 2012

Katso myös tulkintoja, synonyymejä, sanojen merkityksiä ja mitä HAULUKSET ovat venäjäksi sanakirjoissa, tietosanakirjoissa ja hakuteoksissa:

• KIINNIKKEET Suuressa Encyclopedic Dictionaryssa:
  
• KIINNIKKEET
  1) parillinen välimerkki, joka koostuu kahdesta pystysuorasta vedosta: pyöreä O, neliö tai suora, kihara tai vanhempain, (...
• KIINNIKKEET Suuressa venäjän tietosanakirjassa:
  SOBKI, parillinen välimerkki osastojen korostamiseksi. sanoja tai lauseen osia, jotka sisältävät pääasiallisen selityksen. teksti. Matematiikassa niitä käytetään...
• KIINNIKKEET Zaliznyakin täydellisessä aksenttiparadigmassa:
  suluissa, suluissa, suluissa, suluissa, suluissa, ...
• KIINNIKKEET Efremovan uudessa venäjän kielen selittävässä sanakirjassa:
  pl. Kirjalliset tai painetut merkit (yleensä pareittain), joita käytetään erottamaan jotain. osa tekstiä ja matematiikassa - järjestyksen osoittamiseksi...
• KIINNIKKEET venäjän kielen täydellisessä oikeinkirjoitussanakirjassa:
  kiinnikkeet, -puoli, yksikkö. hakasulke, -ja (välimerkit ja matematiikka...
• KIINNIKKEET oikeinkirjoitussanakirjassa:
  sk`obki, -bok, yksiköt. sk`obka, -i (välimerkit ja matematiikka...
• KIINNIKKEET Modernissa selittävässä sanakirjassa, TSB:
  parillinen välimerkki, joka korostaa yksittäisiä sanoja tai lauseen osia, jotka sisältävät päätekstin selityksiä. Matematiikassa niitä käytetään tarkoittavan...
• KIINNIKKEET Efraimin selittävässä sanakirjassa:
  monikkosulut Kirjalliset tai painetut merkit (yleensä pareittain), joita käytetään erottamaan jotain. osa tekstiä ja matematiikassa - osoittaa ...
• KIINNIKKEET Efremovan uudessa venäjän kielen sanakirjassa:
  pl. Kirjalliset tai painetut merkit (yleensä pareittain), joita käytetään eristämään minkä tahansa tekstin osan ja matematiikassa - osoittamaan järjestystä...
• KIINNIKKEET Suuressa nykyaikaisessa venäjän kielen selittävässä sanakirjassa:
  pl. Kirjalliset tai painetut merkit (yleensä pareittain), jotka eristävät minkä tahansa tekstin osan, ja matematiikassa - ...
• METALLISET KIINNIKKEET lääketieteellisesti sanottuna:
  1) (syn. Michel brackets) laitteet ihon ompelemiseen metallilevyjen muodossa, joissa on teräviä piikkejä päissä; 2) laitteet...
• MICHEL KIINNIKKEET lääketieteellisesti sanottuna:
  (g. michel, 1875-1937, ranskalainen kirurgi) katso Metallikiinnikkeet ...
• FENOMENOLOGIA
  vaikutusvaltainen liike 1900-luvun länsimaisessa filosofiassa. Vaikka Kant ja Hegel käyttivät itse termiä F., se tuli laajalle levinneeksi ...
• TUHOTO uusimmassa filosofisessa sanakirjassa:
  yksi Heideggerin perusontologian keskeisistä käsitteistä. Heidegger käyttää D:n käsitettä toisin kuin Husserlin varhainen filosofia ja erityisesti menetelmä ...
• HUSSERL uusimmassa filosofisessa sanakirjassa:
  (Husserl) Edmund (1859-1938) - saksalainen filosofi, fenomenologian perustaja, yksi 1900-luvun filosofian merkittävimmistä hahmoista. Sen muodostamiseksi...
• KIRJE Postmodernismin sanakirjassa:
  - yksi mahdollisista ranskankielisen käännöksen versioista. sana ecriture, joka voi tarkoittaa P., kirjoitusta, Pyhää Raamattua. Laajassa merkityksessä P. tallentaa ...
• TUHOTO Postmodernismin sanakirjassa:
  (Destruktion) on yksi Heideggerin perusontologian keskeisistä käsitteistä. Käsite "D." Heidegger käytti sitä vastakohtana Husserlin varhaiselle filosofialle ja...
• LASTEN HALLINTA lääketieteellisessä sanakirjassa.
• LASTEN HALLINTA Suuressa lääketieteellisessä sanakirjassa.
• NIITOKONEET Suuressa Neuvostoliiton tietosanakirjassa, TSB:
  laitteet (lääketieteelliset), puoliautomaattiset laitteet, jotka on tarkoitettu kudosten yhdistämiseen leikkauksen aikana. Ne varmistavat sauman lujuuden ja tiiviyden, reunojen tarkan yhteensovituksen...
• LOGIIKKA Suuressa Neuvostoliiton tietosanakirjassa, TSB:
  (Kreikkalainen logik), tiede hyväksyttävistä päättelytavoista. Sana "L." nykyaikaisessa käytössään se on polysemanttinen, vaikkakaan ei niin rikas...
• Monimutkaiset liitännät Suuressa Neuvostoliiton tietosanakirjassa, TSB:
  yhdisteet, koordinaatioyhdisteet, kemialliset yhdisteet, joiden koostumus ei sovi ideoiden kehykseen kemiallisten sidosten muodostumisesta pariutumattomien elektronien takia. ...