Virtalähteen tehon ja hyötysuhteen riippuvuuden tutkimus ulkoisesta kuormituksesta. Virtalähteen tehon ja hyötysuhteen riippuvuus kuormasta Piiriosan kokonaisvastus on yhtä suuri

Vaihtoehto 1
Sähköpiirissä, jonka kaavio on esitetty kuvassa, mittauslaitteet ovat ihanteellisia, volttimittari näyttää jännitearvoa 8 V ja ampeerimittari virran arvoa 2 A. Kuinka paljon lämpöä vapautuu vastus 1 sekunnissa?
Kuvassa on kaavio sähköpiiristä, joka sisältää tasavirtalähteen, ihanteellisen volttimittarin, kytkimen ja vastuksen. Volttimittarin lukema avaimen ollessa kiinni on 3 kertaa pienempi kuin volttimittarin lukema avaimen ollessa auki.
Voidaan väittää, että virtalähteen sisäinen vastus
Kuvassa näkyy sähköpiiri. Volttimittari näyttää 2 V:n jännitteen. Olettaen, että ampeerimittari ja volttimittari ovat ihanteellisia, määritä ampeerimittarin lukema.

Kuvassa näkyy sähköpiiri. Harkitse ampeerimittaria ja volttimittaria ideaaliksi. Volttimittari näyttää jännitteen 12 V. Ampeerimittari näyttää virran

Kuvassa on kaavio sähköpiiristä. Mikä vastus kuljettaa eniten virtaa?
Kuvassa on kaavio sähköpiirin osasta. Osion AB läpi kulkee 4 A tasavirta Mitä jännitettä ihanteellinen volttimittari näyttää, jos vastus on 1 ohm?
Kuvassa on kaavio sähköpiirin osasta, joka koostuu kolmesta vastuksesta R1, R2, R3. Mikä seuraavista kuvista esittää tämän piirin osan sähkökaaviota, joka vastaa annettua?

8. Rinnakkain kytketty vastus, jonka resistanssi on 8 ohmia, ja litteä kondensaattori on kytketty virtalähteeseen, jonka emf on 9 ja sisäinen vastus 1 ohm. Vakiotilassa sähkökentän voimakkuus kondensaattorin levyjen välillä 4. Määritä sen levyjen välinen etäisyys.

Vaihtoehto 2
1. Opiskelija kokosi kuvassa näkyvän sähköpiirin. Mitä energiaa vapautuu piirin ulkoiseen osaan, kun virta kulkee 10 minuuttia? Tarvittavat tiedot on ilmoitettu kaaviossa. Ampeerimittaria pidetään ihanteellisena.
2. Virtalähteen emf on 6 V, sisäinen resistanssi 1 ohm, R1= 1 ohm R2 = R3= 2 ohm. Kuinka paljon virtaa kulkee lähteen läpi?

3. Kuvassa on sähköpiiri. Harkitse ampeerimittaria ja volttimittaria ideaaliksi. Volttimittari näyttää jännitteen 12 V. Ampeerimittari näyttää virran

4. Kuvassa on sähköpiiri. Harkitse ampeerimittaria ja volttimittaria ideaaliksi. Volttimittari näyttää jännitteen 2 V. Ampeerimittari näyttää virran

5. Kuvassa on sähköpiirikaavio. Mikä vastus kuljettaa vähiten virtaa?
6Kuvassa on kaavio sähköpiirin osasta. Osion AB läpi kulkee 6 A tasavirta Mitä jännitettä ihanteellinen volttimittari näyttää, jos vastus on 1 ohm?
7.
Kuvassa on kaavio sähköpiirin osasta, joka koostuu kolmesta vastuksesta R1, R2, R3. Mikä seuraavista kuvista esittää tämän piirin osan sähkökaaviota, joka vastaa annettua?

8. Rinnakkain kytketty vastus, jonka resistanssi on 8 ohmia, ja litteä kondensaattori, jonka levyjen välinen etäisyys on 4 cm, on kytketty virtalähteeseen, jonka emf on 10 ja sisäinen resistanssi 1 ohm sähkökentän voimakkuus kondensaattorin levyjen välillä?

Liitetyt tiedostot

Virtalähteen tehon ja hyötysuhteen riippuvuus kuormasta

Laitteet ja tarvikkeet: laboratoriopaneeli, kaksi paristoa, milliampeerimittari, volttimittari, säädettävät vastukset.

Johdanto. Yleisimmin käytetyt tasavirran lähteet ovat galvaaniset kennot, akut ja tasasuuntaajat. Yhdistetään virtalähteeseen sähköenergiaansa tarvitseva osa (lamppu, radio, mikrolaskin jne.). Tätä sähköpiirin osaa kutsutaan yleisesti kuormitukseksi. Kuormalla on jonkin verran sähkövastusta R ja kuluttaa virtaa lähteestä minä(Kuva 1).

Kuorma muodostaa sähköpiirin ulkoisen osan. Mutta piirissä on myös sisäinen osa - tämä on itse asiassa itse virtalähde, sillä on sähkövastus r, sama virta kulkee siinä minä. Piirin sisäisen ja ulkoisen osan välinen raja on virtalähteen "+" ja "-" -navat, joihin kuluttaja on kytketty

Kuvassa 1 virtalähde on peitetty katkoviivalla.

Virtalähde sähkömoottorilla E muodostaa suljetussa piirissä virran, jonka voimakkuus määräytyy Ohmin laki:

Kun virta kulkee vastusten läpi R Ja r lämpöenergiaa vapautuu niissä määrättynä lain mukaan Joule-Lenz. Virta piirin ulkoisessa osassa R e – ulkoinen virtalähde

Tämä voima on hyödyllinen.

Virta sisälle R i – sisäinen teho. Se ei ole käytettävissä ja siksi on tappioita lähdevoimaa

Koko nykyisen lähteen teho R on näiden kahden ehdon summa,

Kuten määritelmistä (2,3,4) voidaan nähdä, kukin teho riippuu sekä virtausvirrasta että vastaavan piirin osan resistanssista. Tarkastellaan tätä riippuvuutta erikseen.

TehoriippuvuusP e , P i , P kuormitusvirrasta.

Ottaen huomioon Ohmin lain (1), kokonaisteho voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Täten, Lähteen kokonaisteho on suoraan verrannollinen nykyinen kulutus.

Teho vapautuu kuormituksella ( ulkoinen), On

Se on nolla kahdessa tapauksessa:

1) I = 0 ja 2) E – Ir = 0. (7)

Ensimmäinen ehto pätee avoimelle piirille, kun R , toinen vastaa ns oikosulku lähde, kun ulkoisen piirin vastus R = 0 . Tässä tapauksessa virta piirissä (katso kaava (1)) saavuttaa suurimman arvonsa - oikosulkuvirta.

Tällä virralla koko voimasta tulee suurin

R Huom = EI oikosulku =E 2 / r. (9)

Hän kuitenkin erottuu kaikista lähteen sisällä.

Selvitetään, missä olosuhteissa ulkoisesta voimasta tulee enimmäismäärä. Tehoriippuvuus P e virrasta on (katso kaava (6)) parabolinen:

Funktion maksimin paikka määräytyy ehdosta:

dP e /dl = 0, dP e /dI = E – 2Ir.

Hyödyllinen teho saavuttaa maksimiarvonsa virralla

joka on puolet oikosulkuvirrasta (8), (katso kuva 2):

Ulkoinen teho tällä virralla on

(12)

nuo. Suurin ulkoinen teho on neljäsosa lähteen enimmäiskokonaistehosta.

Sisäisen vastuksen vapauttama teho virran aikana minä max määritellään seuraavasti:

, (13)

nuo. on myös neljäsosa virtalähteen enimmäiskokonaistehosta. Huomaa, että tällä hetkellä minä max

P e = P i . (14)

Kun virtapiirissä on suurin arvonsa minä oikosulku , sisäinen voima

nuo. yhtä suuri kuin lähteen suurin teho (9). Tämä tarkoittaa, että kaikki lähteen teho on varattu sille sisäinen vastus, mikä on tietysti haitallista virtalähteen turvallisuuden kannalta.

Riippuvuusgraafin ominaispisteet P e = P e (minä) esitetty kuvassa. 2.

Tehokkuus nykyisen lähteen toiminta on arvioitu tehokkuutta. Hyötysuhde on hyötytehon suhde lähteen kokonaistehoon:

 = P e / P.

Kaavan (6) avulla tehokkuuden lauseke voidaan kirjoittaa seuraavasti:

. (15)

Kaavasta (1) käy selväksi, että E – Ir = IR on jännitystä U ulkoisen vastuksen suhteen. Siksi tehokkuus

 = U/ E . (16)

Lausekkeesta (15) seuraa myös se

 = (17)

nuo. Lähteen hyötysuhde riippuu virtapiirissä olevasta virrasta ja pyrkii korkeimpaan arvoon, joka on yhtä suuri kuin yksikkö virralla minä  0 (Kuva 3) . Virran kasvaessa hyötysuhde laskee lineaarisesti ja menee nollaan oikosulun aikana, kun virtapiirissä tulee suurin. minä oikosulku = E/ r .

Ulkoisen tehon virrasta (6) riippuvuuden parabolisesta luonteesta seuraa, että sama teho kuormaan P e voidaan saada kahdella eri virta-arvolla piirissä. Kaavasta (17) ja kaaviosta (kuva 3) käy selvästi ilmi, että suuremman tehokkuuden saamiseksi lähteestä on edullista toimia pienemmillä kuormitusvirroilla, joissa tämä kerroin on suurempi.

2. TehoriippuvuusP e , P i , P kuormituskestävyydestä.

Harkitsemme riippuvuus täydellinen, hyödyllinen ja sisäinen virtaa ulkopuolelta vastusR lähdepiirissä EMF:llä E ja sisäinen vastus r.

Koko lähteen kehittämä teho voidaan kirjoittaa seuraavasti, jos korvaamme virran (1) lausekkeen kaavalla (5):

Joten kokonaisteho riippuu kuormitusvastuksesta R. Se on suurin oikosulun aikana, kun kuormitusvastus menee nollaan (9). Kasvavan kuormituskestävyyden myötä R Kokonaisteho laskee ja pyrkii nollaan R   .

Erottuu ulkoisesta vastuksesta

(19)

Ulkoinen tehoa R e on osa kokonaisvaltaa R ja sen arvo riippuu vastussuhteesta R/(R+ r) . Oikosulun aikana ulkoinen teho on nolla. Kun vastus kasvaa R se ensin kasvaa. klo R  r ulkoisella teholla on taipumus täyttyä. Mutta itse hyötytehosta tulee pieni, koska kokonaisteho pienenee (katso kaava 18). klo R  ulkoinen teho on yleensä nolla, kuten myös kokonaisteho.

Mikä pitäisi olla tästä lähteestä vastaanotettava kuormitusvastus enimmäismäärä ulkoinen (hyödyllinen) teho (19)?

Etsitään tämän funktion maksimi ehdosta:

Ratkaisemalla tämän yhtälön saamme R max = r.

Täten, Suurin teho vapautuu ulkoisessa piirissä, jos sen vastus on yhtä suuri kuin virtalähteen sisäinen vastus. Tässä tilanteessa virtapiirissä on yhtä suuri kuin E/2 r, nuo. puolet oikosulkuvirrasta (8). Suurin hyötyteho tällä resistanssilla

(21)

mikä vastaa edellä saatua (12).

Teho vapautuu lähteen sisäisellä resistanssilla

(22)

klo R P i  P, ja milloin R=0 saavuttaa suurimman arvonsa P i Huom = P Huom = E 2 / r. klo R= r sisäinen teho on puoliksi täynnä, P i = P/2 . klo R r se pienenee lähes samalla tavalla kuin täysi (18).

Tehokkuuden riippuvuus piirin ulkoisen osan resistanssista ilmaistaan seuraavasti:

 = (23)

Tuloksena olevasta kaavasta seuraa, että hyötysuhde pyrkii nollaan, kun kuormitusvastus lähestyy nollaa, ja hyötysuhde pyrkii korkeimpaan arvoon, joka on yhtä suuri, kun kuormitusvastus kasvaa R r. Mutta hyötyteho pienenee melkein yhtä paljon kuin 1/ R (katso kaava 19).

Tehoa R e saavuttaa maksimiarvonsa klo R max = r, hyötysuhde on yhtä suuri kaavan (23) mukaan,  = r/(r+ r) = 1/2. Täten, ehto maksimaalisen hyötytehon saamiseksi ei ole sama kuin suurimman hyötysuhteen saamisen ehto.

Harkinnan tärkein tulos on lähdeparametrien optimaalinen vastaavuus kuorman luonteeseen. Tässä voidaan erottaa kolme aluetta: 1) R r, 2)R r, 3) R r. Ensimmäinen tapaus tapahtuu, kun lähteestä tarvitaan pitkään vähän tehoa, esimerkiksi elektronisissa kelloissa, mikrolaskimissa. Tällaisten lähteiden koko on pieni, sähköenergian tarjonta niissä on pieni, se on käytettävä taloudellisesti, joten niiden on toimittava korkealla hyötysuhteella.

Toinen tapaus - oikosulku kuormassa, jossa kaikki lähteen teho vapautetaan siinä ja johdot, jotka yhdistävät lähteen kuormaan. Tämä johtaa liialliseen kuumenemiseen ja on melko yleinen tulipalojen ja tulipalojen syy. Siksi suuritehoisten virtalähteiden (dynamot, akut, tasasuuntaajat) oikosulku on erittäin vaarallista.

SISÄÄN kolmas tapauksessa he haluavat saada suurimman tehon lähteestä ainakin lyhyt aika, esimerkiksi käynnistettäessä auton moottoria sähkökäynnistimellä, hyötysuhde ei ole niin tärkeä. Käynnistin käynnistyy hetkeksi. Lähteen pitkäaikainen käyttö tässä tilassa on käytännössä mahdotonta hyväksyä, koska se johtaa auton akun nopeaan purkamiseen, ylikuumenemiseen ja muihin ongelmiin.

Kemiallisten virtalähteiden toiminnan varmistamiseksi vaaditussa tilassa ne on liitetty toisiinsa tietyllä tavalla ns. akuiksi. Akun elementit voidaan kytkeä sarjaan, rinnan tai sekapiiriin. Tämä tai tuo kytkentäkaavio määräytyy kuormitusvastuksen ja kulutetun virran määrän mukaan.

Voimalaitosten tärkein toiminnallinen vaatimus on niiden korkea hyötysuhde. Kaavasta (23) käy selvästi ilmi, että hyötysuhde pyrkii yhteyteen, jos virtalähteen sisäinen resistanssi on pieni verrattuna kuormitusvastukseen

Samanaikaisesti voit yhdistää elementtejä, joilla on sama EMF. Jos kytketty n identtiset elementit, niin tällaisesta akusta saat virtaa

Tässä r 1 – yhden elementin vastus, E 1 – Yhden elementin EMF.

Tällaista liitäntää on edullista käyttää pieniresistanssisten kuormien kanssa, ts. klo R r. Koska akun sisäinen kokonaisvastus rinnakkain kytkettynä pienenee n kertaa yhden elementin vastukseen verrattuna, niin se voidaan tehdä lähelle kuormitusvastusta. Tämän ansiosta lähteen tehokkuus kasvaa. Lisääntyy n ajat ja akkuelementtien energiakapasiteetti.

 r, silloin on kannattavampaa kytkeä akun elementit sarjaan. Tässä tapauksessa akun emf on n kertaa suurempi kuin yhden elementin EMF ja tarvittava virta voidaan saada lähteestä

Tarkoitus tämä laboratoriotyö on kokeellinen tarkastus edellä saadut teoreettiset tulokset kokonais-, sisäisen ja ulkoisen (netto)tehon ja lähteen hyötysuhteen riippuvuudesta sekä kulutetun virran tehosta että kuormitusresistanssista.

Asennuksen kuvaus. Virtalähteen toimintaominaisuuksien tutkimiseen käytetään sähköpiiriä, jonka kaavio on esitetty kuvassa. 4. Virtalähteenä käytetään kahta NKN-45 alkaliparistoa, jotka on kytketty peräkkäin yhteen akkuun vastuksen kautta r , mallintaa lähteen sisäistä vastusta.

Sen sisällyttäminen keinotekoisesti lisää paristojen sisäistä resistanssia, mikä 1) suojaa niitä ylikuormitukselta oikosulkutilaan vaihdettaessa ja 2) mahdollistaa lähteen sisäisen resistanssin muuttamisen kokeilijan pyynnöstä. Kuormana (ulkoisen piirin vastus) s
käytetään kahta muuttuvaa vastusta R 1 Ja R 2 . (yksi karkea säätö, toinen hieno), joka tarjoaa tasaisen virransäädön laajalla alueella.

Kaikki instrumentit on asennettu laboratoriopaneeliin. Vastukset on kiinnitetty paneelin alle ja niiden säätönupit sijaitsevat yläosassa, jonka lähellä on vastaavat merkinnät.

Mitat. 1.Asenna kytkin P vapaa-asentoon, kytkin VC avata. Käännä vastuksen nuppeja vastapäivään, kunnes ne pysähtyvät (tämä vastaa suurinta kuormitusvastusta).

Kokoa sähköpiiri kaavion mukaan (kuva 4), älä liittymässä toistaiseksi nykyiset lähteet.

Kun opettaja tai laboratorioavustaja on tarkistanut kootun piirin, kytke paristot E 1 Ja E 2 , tarkkailemalla napaisuutta.

Aseta oikosulkuvirta. Tee tämä asettamalla kytkin P asentoon 2 (ulkoinen vastus on nolla) ja käyttämällä vastusta r aseta milliammetrin neula instrumenttiasteikon rajan (oikeimman) jakoon - 75 tai 150 mA. Kiitos vastuksen r laboratoriossa on mahdollisuus säädellä virtalähteen sisäinen vastus. Itse asiassa sisäinen vastus on vakioarvo tämän tyyppiselle lähteelle, eikä sitä voi muuttaa.

Aseta kytkin P asentoon 1 , jolloin ulkoinen vastus (kuorma) kytkeytyy päälle R= R 1 + R 2 lähdepiiriin.

Piirin virran muuttaminen 5...10 mA korkeimmasta pienimpään arvoon vastusten avulla R 1 Ja R 2 , tallenna milliammetrin ja volttimittarin lukemat (kuormitusjännite U) pöytään.

Aseta kytkin P neutraaliin asentoon. Tässä tapauksessa virtalähteeseen on kytketty vain volttimittari, jolla on melko suuri vastus verrattuna lähteen sisäiseen resistanssiin, joten volttimittarin lukema on hieman pienempi kuin lähteen emf. Koska sinulla ei ole muuta tapaa määrittää sen tarkkaa arvoa, on edelleen otettava volttimittarin lukema E. (Katso Lab #311 saadaksesi lisätietoja tästä.)

s	mA	P e ,	P i ,	R,

Tulosten käsittely. 1. Laske jokaiselle nykyiselle arvolle:

kokonaisteho kaavan (5) mukaan,

ulkoinen (hyödyllinen) teho kaavan mukaan,

sisäinen teho suhteesta

piirin ulkoosan vastus Ohmin lain mukaan R= U/ minä,

Virtalähteen tehokkuus kaavan (16) mukaan.

Luo riippuvuuskaavioita:

kokonais-, hyödyllinen ja sisäinen teho virrasta minä (yhdellä tabletilla),

kokonaisvaltainen, hyödyllinen ja sisäinen teho vastusta R(myös yhdellä tabletilla); on järkevämpää rakentaa vain osa kuvaajasta, joka vastaa sen matalaresistiivistä osaa, ja hylätä 4-5 koepistettä 15:stä korkearesistiivisellä alueella,

Lähdetehokkuus verrattuna virrankulutukseen minä,

Tehokkuus vs. kuormankestävyys R.

Kaavioista P e alkaen minä Ja P e alkaen R määritä ulkoisen piirin suurin nettoteho P e max.

Kaaviosta P e alkaen R määrittää virtalähteen sisäisen resistanssin r.

Kaavioista P e alkaen minä Ja P e alkaen R etsi virtalähteen tehokkuus osoitteessa minä max ja klo R max .

Kontrollikysymykset

1. Piirrä kaavio työssä käytetystä sähköpiiristä.

2. Mikä on nykyinen lähde? Mikä on kuorma? Mikä on ketjun sisäosa? Missä ketjun ulompi osa alkaa ja päättyy? Miksi muuttuva vastus on asennettu? r ?

3. Mitä kutsutaan ulkoiseksi, hyödylliseksi, sisäiseksi, kokonaistehoksi? Kuinka paljon tehoa häviää?

4. Miksi tässä työssä ehdotetaan laskettavan hyötyteho kaavan avulla P e = IU, eikä kaavan (2) mukaan? Perustele nämä suositukset.

5. Vertaa saamiasi kokeellisia tuloksia metodologisessa käsikirjassa annettuihin laskettuihin tuloksiin, sekä tutkittaessa tehon riippuvuutta virrasta että kuormitusresistanssista.

Lähteet nykyinenTiivistelmä >> Fysiikka

Jatkuva alkaen 3-30 min. riippuvuuksia alkaen lämpötila... tehoa(1,2 kW/kg asti). Purkausaika ei ylitä 15 minuuttia. 2.2. Ampulli lähteet nykyinen...tasoittaakseen tärinää kuormia sähköjärjestelmissä... pitäisi katsoa suhteellisen alhaiseksi Tehokkuus(40-45%) ja...

Tehoa harmoniset värähtelyt sähköpiireissä

Luento >> Fysiikka

... alkaen lähde V ladata vaadittu keskiarvo tulee tehoa. Koska monimutkaiset stressit ja virrat ... ladata ja generaattorin kehittämä tehoa, on yhtä suuri kuin  = 0,5. Suhteellisen kosteuden kasvaessa – keskimäärin tehoa vähenee, mutta kasvaa Tehokkuus. Ajoittaa riippuvuuksia Tehokkuus ...

Tiivistelmä >> Viestintä ja viestintä

... tehoa laitteet - kulutettu tehoa laitteet - vapaapäivä tehoa laitteet - Tehokkuus laitteet Hyväksy Tehokkuus...jossa riippuvuuksia alkaen säätelyn syvyys... vakio riippumatta alkaen muutoksia nykyinen kuormia. U lähteet ruokaa...

Kurssit >> Fysiikka

... tehoa UPS:t on jaettu Lähteet pieni keskeytymätön virtalähde tehoa(täydellä tehoa ... alkaen paristot, miinus - vähennys Tehokkuus ... nykyinen nimellisarvoon verrattuna nykyinen kuormia. ... 115 V riippuvuuksia alkaen kuormia; Houkutteleva ulkonäkö...

Tarkastellaan energiasuhteita suljetussa tasavirtapiirissä. Kuvassa Kuvassa 106 esitettiin suljettu tasavirtapiiri, joka saa virtaa elementistä. d.s. Ш ja sisäisellä resistanssilla merkitsemme piirin ulkoista vastusta R:llä. Piirissä vapautuva kokonaisteho on piirin ulko- ja sisäosissa vapautuvien tehojen summa:

W = 11R-rriR№ = ]i(R-:-Rll),

tai koska kaavalla (For) § 164 I (R-(- R0) - £, niin

Näin ollen piirissä vapautuva kokonaisteho ilmaistaan virranvoimakkuuden ja e. d.s. elementti. Tämä teho vapautuu kolmannen osapuolen energialähteiden vuoksi; tällaisia energialähteitä voivat olla esimerkiksi elementissä tapahtuvat kemialliset reaktiot.

Näin ollen tasavirtapiirissä ulkoiset voimat kehittävät positiivista tehoa 1Sh.

6 S. Frisch A. Tiyorevalle

on suljettu ulkoisella vastuksella R-, määritetään seuraavien "arvojen riippuvuus R:stä: piirissä vapautuva kokonaisteho W, piirin ulkoosassa vapautuva teho Wa ja hyötysuhde %, joka on numeerisesti yhtä suuri piirin ulkoisessa osassa vapautuneen tehon suhdetta kaikkeen tehoon.

Virran voimakkuus I arvossa ilmaistaan Ohmin lain mukaan suhteella:

Se saavuttaa suurimman arvonsa, kun R = 0; tässä tapauksessa virtaa kutsutaan oikosulkuvirraksi, sen voimakkuus on yhtä suuri:

Kun ulkoinen resistanssi kasvaa, virta pienenee ja pyrkii asymptoottisesti nollaan ulkoisen vastuksen äärettömän kasvaessa (katso kuva 108).

Piirissä vapautuva kokonaisteho on:

Se saavuttaa suurimman arvonsa oikosulkuvirralla (R = 0):

Riisi. 108. Virran voimakkuuden riippuvuus.„, Ш3

ulkoisesta vastustuksesta. Wmax-^g

Kun R kasvaa, teho pienenee, suuntautuen asymptoottisesti nollaan, kun R kasvaa loputtomasti.

Piirin ulkoisessa osassa vapautuva teho on yhtä suuri kuin:

Oikosulkuvirralla R = 0, jolloin virtapiirin ulkoisessa osassa vapautuva teho on yhtä suuri kuin nolla. Wa saavuttaa suurimman arvonsa kohdassa R = R(I, eli kun ulkoinen vastus on yhtä suuri kuin sisäinen. Tässä tapauksessa

eli neljäsosa tehosta oikosulun aikana.

Varmistaaksemme, että maksimiteho Wa saadaan arvolla R=Rt>, otetaan Wa:n derivaatta suhteessa ulkoiseen vastukseen:

1--(R*-R*)dR (R + Ro)4

Maksimiehdon mukaan ensimmäisen derivaatan on oltava nolla:

Missä R = Ra.

Voimme varmistaa, että tällä ehdolla saamme Wa:lle maksimin eikä minimin määrittämällä toisen derivaatan etumerkin.

Kun ulkoinen vastus kasvaa äärettömästi, ulkoisessa piirissä vapautuva teho pyrkii nollaan.

Määritämme hyötysuhteen piirin ulkoisessa osassa vapautuvan tehon Wa suhteella kokonaistehoon W:

Kun R = 0, meillä on -rj = 0; R:n kasvaessa hyötysuhde t) kasvaa, taipuen arvoon i] =;l R:n rajattomasti kasvaessa, mutta ulkoisessa piirissä vapautuva teho pyrkii olemaan nolla, joten ehto maksimaaliselle hyötysuhteelle ei kiinnosta käytännössä. näkökulma.

Kuvassa 109 käyrä / antaa piirin ulkoosassa vapautuvan tehon Wa riippuvuuden piirin ulkoosan R- resistanssista, käyrä 2 "antaa kokonaistehon W riippuvuuden R:stä; lopuksi käyrä 3 antaa tehon sch vaihtelu samasta ulkoisesta resistanssista R. Kuten voidaan nähdä, "] kasvaa R:n kasvaessa.

Käytännön kannalta mielenkiintoisin teho Wa, joka vapautuu piirin ulkoisessa osassa, ensin kasvaa ja sitten saavutettuaan maksimin kohdassa R = R() alkaa pienentyä.

Kun R = R0, kun Wa:lla on maksimi, =

OHM:N LAKI TÄYDELLISELLE PIIRTILLE:

I on virran voimakkuus piirissä; E on piiriin kytketyn virtalähteen sähkömotorinen voima; R - ulkoisen piirin vastus; r on virtalähteen sisäinen vastus.

ULKOISESSA PIIRISSA SYÖDETTY VIRTA

. (2)

Kaavasta (2) on selvää, että oikosulun sattuessa ( R®0) ja klo R® tämä teho on nolla. Kaikille muille lopullisille arvoille R tehoa R 1 > 0. Siksi funktio R 1 on maksimi. Merkitys R 0, joka vastaa maksimitehoa, voidaan saada differentoimalla P 1 suhteessa R:ään ja rinnastamalla ensimmäinen derivaatta nollaan:

. (3)

Kaavasta (3), kun otetaan huomioon se tosiasia, että R ja r ovat aina positiivisia, ja E? 0, yksinkertaisten algebrallisten muunnosten jälkeen saamme:

Siten, ulkoisessa piirissä vapautuva teho saavuttaa suurimman arvonsa, kun ulkoisen piirin resistanssi on yhtä suuri kuin virtalähteen sisäinen vastus.

Tässä tapauksessa virran voimakkuus piirissä (5)

yhtä suuri kuin puolet oikosulkuvirrasta. Tässä tapauksessa ulkoisessa piirissä vapautuva teho saavuttaa maksimiarvon, joka on yhtä suuri kuin

Kun lähde on suljettu ulkoiselle vastukselle, virta kulkee lähteen sisällä ja samalla lähteen sisäisessä resistanssissa vapautuu tietty määrä lämpöä. Tämän lämmön vapauttamiseen käytetty teho on yhtä suuri kuin

Näin ollen koko piirissä vapautuva kokonaisteho määräytyy kaavan mukaan

= minä 2(R+r) = I.E. (8)

TEHOKKUUS

TEHOKKUUS virtalähde on sama . (9)

Kaavasta (8) seuraa, että

nuo. R 1 muuttuu virran muutoksen myötä piirissä parabolisen lain mukaan ja saa nolla-arvot kohdissa I = 0 ja kohdassa . Ensimmäinen arvo vastaa avointa piiriä (R>> r), toinen oikosulkua (R<< r). Зависимость к.п.д. от силы тока в цепи с учётом формул (8), (9), (10) примет вид

Tehokkuus siis saavuttaa suurimman arvonsa h =1 avoimen piirin tapauksessa (I = 0) ja pienenee sitten lineaarisen lain mukaan, muuttuen nollaksi oikosulun sattuessa.

Tehojen riippuvuus P 1, P täysi = EI ja hyötysuhde. virtalähde ja virran voimakkuus piirissä on esitetty kuvassa 1.

Kuva 1. minä 0 E/r

Kaavioista on selvää, että saadaan sekä hyötyteho että hyötysuhde. mahdotonta. Kun piirin ulkoosassa vapautuva teho P 1 saavuttaa suurimman arvonsa, hyötysuhteen. tällä hetkellä 50%.

MITTAUSMENETELMÄ JA MENETTELY

Kokoa näytölle kuvassa näkyvä piiri. 2. Voit tehdä tämän napsauttamalla ensin hiiren vasenta painiketta emf-painikkeen yläpuolella. näytön alareunassa. Siirrä hiiren osoitin näytön työskentelyosaan, jossa pisteet sijaitsevat. Napsauta hiiren vasenta painiketta näytön työskentelyosassa, jossa emf-lähde sijaitsee.

Aseta seuraavaksi vastus sarjaan lähteen kanssa, mikä edustaa sen sisäistä vastusta (painamalla ensin näytön alareunassa olevaa painiketta) ja ampeerimittari (painike on samassa paikassa). Järjestä sitten kuormitusvastukset ja volttimittari samalla tavalla mittaamalla jännite kuorman yli.

Liitä liitäntäjohdot. Voit tehdä tämän napsauttamalla näytön alareunassa olevaa lankapainiketta ja siirtämällä sitten hiiren osoitin piirin työalueelle. Napsauta hiiren vasemmalla painikkeella niitä näytön työalueen alueita, joissa liitäntäjohtojen tulisi sijaita.

4. Aseta parametriarvot kullekin elementille. Voit tehdä tämän napsauttamalla nuolipainiketta hiiren vasemmalla painikkeella. Napsauta sitten tätä elementtiä. Siirrä hiiren osoitin näkyviin tulevan säätimen liukusäätimeen, napsauta hiiren vasenta painiketta ja pidä sitä alhaalla, muuta parametrin arvoa ja aseta taulukossa 1 ilmoitettu numeerinen arvo valinnallesi.

Taulukko 1. Sähköpiirin alkuparametrit

vaihtoehto

5. Aseta ulkoisen piirin resistanssiksi 2 ohmia, paina "Count"-painiketta ja kirjoita sähköisten mittauslaitteiden lukemat taulukon 2 vastaaville riveille.

6. Käytä säätimen liukusäädintä lisätäksesi ulkoisen piirin resistanssia johdonmukaisesti 0,5 ohmilla 2 ohmista 20 ohmiin ja tallenna sähköisten mittauslaitteiden lukemat taulukkoon 2 painamalla "Count"-painiketta.

7. Laske kaavoilla (2), (7), (8), (9) P 1, P 2, P yhteensä ja h kullekin voltti- ja ampeerimittarin parille ja kirjoita lasketut arvot taulukkoon 2.

8. Muodosta yhdelle millimetripaperiarkille graafit riippuvuudesta P 1 = f (R), P 2 = f (R), P yhteensä = f (R), h = f (R) ja U = f (R) .

9. Laske mittausvirheet ja tee johtopäätökset kokeiden tulosten perusteella.

Taulukko 2. Mittausten ja laskelmien tulokset






P täynnä, VT

Kysymyksiä ja tehtäviä itsehillintään

Kirjoita Joule-Lenzin laki integraali- ja differentiaalimuodoissa.
Mikä on oikosulkuvirta?
Mikä on bruttoteho?
Miten tehokkuus lasketaan? nykyinen lähde?
Osoita, että suurin hyötyteho vapautuu, kun piirin ulkoinen ja sisäinen vastus ovat yhtä suuret.
Onko totta, että virtapiirin sisäisessä osassa vapautuva teho on vakio tietylle lähteelle?
Taskulamppujen akun napoihin oli kytketty volttimittari, joka näytti 3,5 V.
Sitten volttimittari irrotettiin ja paikalleen kytkettiin lamppu, jonka pohjalle kirjoitettiin: P = 30 W, U = 3,5 V. Lamppu ei palanut.
Selitä ilmiö.
Kun akku oikosuljetaan vuorotellen resistanssiin R1 ja R2, niistä vapautuu yhtä aikaa yhtä paljon lämpöä. Määritä akun sisäinen vastus.

LABORATORIOTYÖ nro 3.7.

TUTKIMUS VIRTALÄHTEIDEN HYÖDYLLISESTÄ TEHOSTA JA TEHOKKUUDESTA

Sukunimi I.O. _____________ Ryhmä ______ Päivämäärä ______

Johdanto

Tämän työn tarkoituksena on testata kokeellisesti teoreettisia johtopäätöksiä virtalähteen hyötytehon ja hyötysuhteen riippuvuudesta kuormitusresistanssista.

Sähköpiiri koostuu virtalähteestä, syöttöjohdoista ja kuorman tai virrankuluttajasta. Jokaisella näistä piirielementeistä on vastus.

Johtojohtojen vastus on yleensä hyvin pieni, joten se voidaan jättää huomiotta. Jokaisessa piirin osassa kulutetaan virtalähteen energiaa. Kysymys sähköenergian asianmukaisesta käytöstä on erittäin tärkeä käytännön merkitys.

Piirissä vapautuva kokonaisteho P on virtapiirin ulko- ja sisäosissa vapautuvien tehojen summa: P = I 2 R + I 2 r = I 2 (R + r). Koska I(R + r) = e, Tuo Р =I·ε,

jossa R on ulkoinen vastus; r – sisäinen vastus; ε – virtalähteen EMF.

Näin ollen piirissä vapautuva kokonaisteho ilmaistaan virran ja elementin emf:n tulona. Tämä teho vapautuu kolmannen osapuolen energialähteiden vuoksi; tällaisia energialähteitä voivat olla esimerkiksi elementissä tapahtuvat kemialliset prosessit.

Tarkastellaan kuinka piirissä vapautuva teho riippuu ulkoisesta resistanssista R, johon elementti on kiinni. Oletetaan, että tietyn EMF:n ja tietyn sisäisen vastuksen r elementti on suljettu ulkoisella vastuksella R; Määritetään piiriin allokoidun kokonaistehon P, piirin ulkoosaan allokoidun tehon Ra ja hyötysuhteen riippuvuus R:stä.

Virran voimakkuus I piirissä ilmaistaan Ohmin lain mukaan suhteella

Piirissä vapautuva kokonaisteho on yhtä suuri kuin

Kun R kasvaa, teho pienenee, suuntautuen asymptoottisesti nollaan, kun R kasvaa loputtomasti.

Piirin ulkoisessa osassa vapautuva teho on yhtä suuri kuin

Tästä voidaan nähdä, että hyötyteho P a on nolla kahdessa tapauksessa - kun R = 0 ja R = ∞.

Toiminnon tutkiminen Ra = f(R)ääripäähän, huomaamme, että P a saavuttaa maksimin kohdassa R = r, niin

Varmistaaksemme, että maksimiteho P a saadaan kun R = r, otetaan P a:n derivaatta suhteessa ulkoiseen vastukseen.

Missä

Maksimiehdon mukaan ensimmäisen derivaatan on oltava nolla

r 2 = R 2

R = r

Voit varmistaa, että tällä ehdolla saamme P a:n maksimin, ei minimin, määrittämällä toisen derivaatan etumerkin.

EMF-lähteen hyötysuhde (tehokkuus) η on ulkoisessa piirissä vapautuneen tehon P a suhde EMF-lähteen kehittämään kokonaistehoon P.

Pohjimmiltaan EMF-lähteen tehokkuus osoittaa, kuinka suuri osa ulkoisten voimien työstä muunnetaan sähköenergiaksi ja siirretään ulkoiseen piiriin.

Ilmaisemalla teho virralla I, ulkoisen piirin U potentiaalierolla ja sähkömoottorivoiman ε suuruudella saadaan

Eli EMF-lähteen tehokkuus on yhtä suuri kuin ulkoisen piirin jännitteen suhde EMF:ään. Ohmin lain sovellettavuuden ehdoilla voidaan korvata lisää U = IR; ε = I(R + r), Sitten

Näin ollen siinä tapauksessa, että kaikki energia käytetään Lenz-Joulen lämpöön, EMF-lähteen hyötysuhde on yhtä suuri kuin ulkoisen vastuksen suhde piirin kokonaisresistanssiin.

Kun R = 0, meillä on η = 0. R:n kasvaessa hyötysuhde kasvaa ja pyrkii arvoon η = 1 R:n rajattomasti kasvaessa, mutta samalla ulkoisessa piirissä vapautuva teho pyrkii nollaan. Siten vaatimuksia maksimaalisen hyötytehon saavuttamiseksi samanaikaisesti suurimmalla hyötysuhteella on mahdotonta täyttää.

Kun P a saavuttaa maksiminsa, η = 50 %. Kun hyötysuhde η on lähellä yksikköä, hyötyteho on pieni verrattuna maksimitehoon, jonka tietty lähde voisi kehittää. Siksi tehokkuuden lisäämiseksi on tarpeen, jos mahdollista, vähentää EMF-lähteen, esimerkiksi akun tai dynamon, sisäistä vastusta.

Jos R = 0 (oikosulku) P a = 0 ja kaikki teho vapautuu lähteen sisällä. Tämä voi johtaa lähteen sisäosien ylikuumenemiseen ja sen vikaantumiseen. Tästä syystä lähteiden (dynamot, akut) oikosulut eivät ole sallittuja!

Kuvassa 1, käyrä 1 antaa ulkoisessa piirissä vapautuvan tehon P a riippuvuuden piirin R ulkoosan vastuksesta; käyrä 2 antaa kokonaistehon P riippuvuuden R:stä; käyrä 3 – hyötysuhteen η vaihtelu samasta ulkoisesta resistanssista.

Työmääräys

1. Katso kaavio osastolta.

2. Aseta makasiinilla resistanssi R = 100 ohmia.

3. Sulje avain K.

4. Mittaa virta piirissä peräkkäin yhdeksän eri resistanssin verran vastusmakasiinissa alkaen 100 ohmista ja enemmän. Syötä virtamittausten tulokset taulukkoon ampeereina.

5. Sammuta avain K.

6. Laske jokaiselle vastukselle P, P a (watteina) ja η.

7. Muodosta P:n, Pa:n ja η:n graafit R:stä.

Kontrollikysymykset

1. Mikä on EMF-lähteen tehokkuus?

2. Johda kaava EMF-lähteen tehokkuudelle.

3. Mikä on EMF-lähteen hyötyteho?

4. Johda kaava EMF-lähteen hyötyteholle.

5. Mikä on suurin ulkoisessa piirissä vapautuva teho (Pa)max?

6. Millä R:n arvolla virtapiirissä vapautuva kokonaisteho P on suurin?

7. Mikä on EMF-lähteen tehokkuus (Pa)max-arvolla?

8. Suorita tutkimus funktiosta (Pa) = f(R)äärimmilleen.